Методы планирования и прогнозирования инвестиционной деятельности на промышленном предприятии (стр. 8 из 20)
Концепция временной стоимости денег дает нам возможность правильно сравнивать друг с другом денежные потоки, возникающие в разные периоды времени. Дисконтирование денежных потоков — это краеугольный камень всех "сложных" методов финансового анализа. Первый из них известен как "чистая приведенная стоимость" (NPV).
а) Метод чистой приведенной стоимости (NPV).
Метод чистой приведенной стоимости позволяет сравнить текущую стоимость будущих доходов от капитальных вложений с требуемыми сейчас затратами. То есть все будущие доходы от инвестиций дисконтируются на настоящий момент времени и сравниваются с инвестиционными издержками. Следовательно, чистая приведенная стоимость — это разница между текущей стоимостью прибыли и затратами на инвестиции.
где NPV – чистая приведенная (дисконтированная) стоимость;
D(t) – доход в период времени t, t = 1,...,Т;
Z(t) – затраты на инвестиции в период времени t, t = 1,...,Т;
r – ставка дисконтирования, отражающая временную стоимость денег;
IZ – единоразовые инвестиционные затраты.
Критерий принятия решений в методе NPV одинаков для любых видов инвестиций и организаций: если NPV положительна (т.е. больше нуля), инвестиционный проект следует принять (и наоборот). Положительная NPV означает, что текущая стоимость доходов превышает текущую стоимость затрат, следовательно, следует ожидать увеличения благосостояния инвесторов. Может возникнуть вопрос, принимать ли инвестиционный проект, если NPV равна нулю. Нулевое увеличение благосостояния — недостаточное вознаграждение за усилия, вложенные в проект. Поэтому при NPV = 0, проект вряд ли будет привлекательным [23].
Чтобы использовать метод анализа NPV, требуется определенная информация, которая включает в себя:
- первоначальные затраты на инвестиции;
- будущие денежные потоки;
- ожидаемый срок службы инвестиций;
- требуемую норму прибыли (RRR).
Как ранее было замечено, совсем не просто оценивать первоначальные затраты и будущие доходы от инвестиций. Также, такие неопределенные параметры, как моральный и физический износ основного капитала, изменения в деятельности организации, могут привести к неправильной оценке срока службы основных средств. Вероятно, оценка RRR является наибольшей трудностью. Выбор ставки RRR - решающий момент при расчете NPV, так как эта ставка определяет относительную ценность денежных потоков, приходящихся на разные периоды времени. Учетная ставка, используемая при оценке NPV, должна отражать RRR с учетом риска [27].
Рассмотрим пример вычисления NPV инвестиционного проекта.
Предположим, что завод НКМЗ собирается приобрести более экономичный (по сравнению с используемым в настоящее время) шлифовальный станок за 16000 у.е.. Обучение работника обойдется в 100 у.е.. Эксплуатационные расходы на оборудование оцениваются в 3000 у.е. в год, но завод будет экономить 7000 у.е. в год. Срок службы станка - 6 лет, после чего он может быть продан за 3000 у.е. (амортизация и налогив расчет не берутся).
Найдем NPV станка:
NPV = - 16100 + (текущая стоимость рентных поступлений в течение 6 лет из расчета 12% годовых) + (текущая стоимость суммы в 3000 у.е., полученной через 6 лет из расчета 12% годовых) = - 16100 + (7000 * 4,1114) + (3000 * 0,5066)= -16100 + 28780 + 1520 = + 14200 у.е. - NPV покупки станка положительна - проект следует принять.
Все первоначальные затраты возникают на "0" — то есть сейчас. Отметим, что текущие издержки и экономия от использования станка являются рентными поступлениями, продолжающимися в течение службы машины. Заметим также, что подразумевается поступление денежных средств в конце каждого года. Это предположение облегчает расчеты, и на практике, где трудно установить точную дату денежных поступлений, можно использовать подобное упрощение.
Рассмотрим денежные потоки, используя "временной отрезок":
| Денежные потоки | Время 0 Год 1 Год 2 Год 3 Год 4 Год 5 Год 61---------1----------1----------1---------1---------1----------1 | ||||||
| Покупная стоимость | -16000 | ||||||
| Обучение | -100 | ||||||
| Эксплуатационные издержки | - 3000 | - 3000 | - 3000 | - 3000 | - 3000 | - 3000 | |
| Экономия на расфасовке | + 7000 | + 7000 | + 7000 | + 7000 | + 7000 | + 7000 | |
| Продажа машины | + 3000 | ||||||
| Общие годовые денежные потоки | -16100 | + 4000 | + 4000 | + 4000 | + 4000 | + 4000 | + 7000 |
Полезно рассматривать денежные потоки так, как это было сделано в предыдущем примере. Это обеспечивает наглядное восприятие информации и помогает получить ясную оценку множителей дисконтирования для каждого денежного потока.
Конечный расчет NPV — сумма текущей стоимости денежных потоков за каждый год. Далее на основе полученного результата легко принять решение.
б) Индекс доходности (рентабельность, PI).
Индекс доходности использует ту же самую информацию о котированных денежных потоках, как и метод NPV. Однако, вместо нахождения разницы между первоначальными затратами и текущей стоимостью будущих доходов, PI определяет соотношение этих показателей.
Общая формула выглядит так:
 |
Если вычислить PI для шлифовального станка из примера, рассмотренного в пункте ''Метод чистой текущей стоимости'', то получим:
PI = 28780 ¸ 16100 = 1,79
Если PI равен 1, тобудущие доходы будут в точности равны вложенным средствам, то есть фирма ничего не выиграет — это эквивалент NPV = 0. Если
PI > 1, то проект следует принять, а при PI < 1 - отклонить. Однако у PI есть преимущества над NPV, когда фирма проводит политику нормирования капитала [28].
в) Внутренняя норма прибыли (IRR).
Внутренняя норма прибыли — второй важный показатель при анализе капиталовложений, пришедший из теории экономики. Метод IRR основывается на определении учетной ставки, при которой NPV проекта была бы равна 0. То есть IRR — это норма прибыли, полученная в результате осуществления проекта, при равенстве текущей стоимости будущих доходов и первоначальных затрат:
Рассмотрим пример использования этого метода.
Простые проценты: вы инвестировали 100 у.е. и в конце года вам начислили проценты в размере 120 у.е.. IRR инвестиций: IRR = 120 ¸ 1000 = 12%.
Сложные проценты: вы купили акции завода НКМЗ на 1000 у.е. Продержав их в течение 4 лет и продав, вы получите 1810,60 у.е.
IRR инвестиций будет найдена, если решить равенство:
На этой стадии у нас есть два выбора: можно воспользоваться таблицей сложных процентов, чтобы найти четырехгодичную ставку процента, которая имеет множитель 1,8106 (16%) или решить равенство алгебраически. Получаем IRR = 16%.
На практике, нахождение IRR проекта часто требует сложных вычислений. Сейчас, когда широкое распространение получило использование компьютеров, существуют бухгалтерские программы, позволяющие автоматически высчитывать IRR денежных потоков. Однако это поможет нам понять, как работает IRR, когда мы методом проб и ошибок будем пытаться определить ее значение. Давайте вернемся к примеру, который приводился при рассмотрении метода чистой приведенной стоимости (покупка шлифовального станка). Мы можем перефразировать проблему с помощью IRR. Чтобы найти IRR, NPV должна быть равна нулю. Найдем учетную ставку:
0 = - 16100+ (текущая стоимость рентных поступлений в размере 4000 у.е. в течение 6 лет из расчета IRR % годовых) + (текущая стоимость суммы 3000 у.е., полученной через 6 лет при IRR % годовых).
Без помощи компьютера невозможно быстро решить это равенство. Самый простой ручной способ — методом подстановки определить IRR, при которой выражение обращается в нуль. Получив учетную ставку, где NPV чуть больше нуля, и учетную ставку, где NPV чуть меньше нуля, можно найти среднее между двумя значениями IRR (интерполяция), где NPV равен нулю. Такой расчет показан в следующем примере, который использует данные примера о шлифовальном станке (определение методом интерполяции IRR инвестиционного проекта).
IRR машины — это учетная ставка, при которой NPV равна нулю, то есть:
0 = - 16100 + (текущая стоимость рентных поступлений в размере 4000 у.е. в течение 6 лет из расчета IRR % годовых) + (текущая стоимость суммы 3000 у.е., полученной через 6 лет при IRR % годовых).
Мы уже вычислили, чтоNPV этого проекта по ставке 12% - 1866 у.е.. Так как тот результат положителен, следует повысить учетную ставку, чтобы уменьшить NPV. Пересчитывая NPV по учетной ставке в 16%, получаем:
NPV = - 16100 + (текущая стоимость рентных поступлений в размере 4000 у.е. в течение 6 лет из расчета 16% годовых) + (текущая стоимость суммы в 3000 у.е., полученной через б лет при 16% годовых) = -16100 + (4000* *3,6847) + (3000* 0,4014) = - 16000 + 14739 + 1204 = -157 у.е
Сейчас мы имеем один положительный и один отрицательный результат NPV, позволяющие нам использовать линейную интерполяцию для оценки IRR. Это можно представить графически:
а) Расстояния между каждым значением NPV и точкой, где NPV равна нулю (т.е. 1866 у.е. и 157 у.е.).
б) Расстояния между двумя пробными учетными ставками и IRR имеют точно такое же соотношение. Интерполируя между 12% и 16%, найдем
В данном примере IRR(15,69%) гораздо ближе к 16%, чем к 12%, и это было очевидным, исходя из результатов NPV. Расчет при 12%-ной ставке дал отклонение от нуля в 1866 у.е., в то время как при 16% - только 157 у.е..
Линейная интерполяция может дать только оценку IRR, т.к. она предполагает, что все промежуточные значения между двумя точками лежат на одной прямой. Это предположение не всегда соответствует действительности. Поэтому, чем меньше различаются друг от друга используемые процентные ставки, тем более точным будет ответ, так как возрастает вероятность того, что линия прямая. В приведенном выше примере ответ был бы более точным, если бы мы интерполировали между 15% и 16%. Однако степень точности не является решающим моментом — неопределенность, присущая применяемой для финансового анализа проектов информации, означает, что полученное значение IRR может быть только оценкой. Кроме того, возрастающая доступность компьютеров не требует проводить интерполяцию вручную [31].