Управление состоянием массива (стр. 6 из 8)

где Е – модуль упругости;

- коэффициент Пуассона.

Данные расчетов заносим в таблицу 2

Таблица 2

, 0	0	15	30	45	60	75	90
, м	0,005	0,0055	0,0069	0,0088	0,0108	0,0122	0,0127

В массиве в окрестности выработки возникает область деформации растяжения

:

, (6)

Данные расчетов заносим в таблицу 3

Таблица 3

	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0	2,2	2,4	2,6	2,8	3,0
	0	6,12	9,151	10,852	11,898	12,586	13,063	13,407	13,664	13,861	14,016
	9,739	11,271	12,854	14,147	15,154	15,934	16,544	17,026	17,413	17,726	17,983
3 -	-9,739	7,088	14,598	18,411	20,542	21,825	22,646	23,196	23,580	23,857	24,063
	-0,00064	0,00003	0,00022	0,00034	0,00039	0,00042	0,00044	0,00044	0,00045	0,00045	0,00045

Координату границы зоны растяжения

получаем из условия

. Подставляя значения напряжений, получаем окончательно следующее решение уравнения (6):

при

, :

, (7)

где

; ; ;

при

и :

, (8)

Конфигурацию зоны деформации растяжения можно установить, определяя координаты

для лучей 0,30⁰,60⁰ и 90⁰.

Таблица 4

Ѳ,град	00	300	600	900
а	0,6570	0,3285	-0,3285	-0,6570
b	0,2204	0,5007	-1,0612	-1,3416
с	-0,003	-0,1092	-0,3282	-0,4377
rхх	8,171	6,567	4,758	4,386

Смещения контура выработки со временем определяются с помощью метода переменных модулей, сущность которого заключается в замене упругих констант в решении упругой задачи переменными модулями. При наследственной ползучести с ядром типа Абеля переменные модули имеют вид:

, , (9)

= 0,31*10⁴ МПа;

= 0,466;

= 1,9

Вертикальные смещения кровли выработки:

(10)

= 0,012429 м.

2.4. Определение податливости крепи

Податливость крепи выработки

должна выбираться с учетом возможных смещений контура, которые развиваются вследствие деформации ползучести и разрыхления пород.

В последнем случае вследствие разрыхления пород происходят дополнительные смещения контура из-за увеличения объема при растрескивании. Величина смещения определяется из выражения:

, (11)

где

-коэффициент разрыхления; - радиус пластичности.

, (12)

где

,

- предел прочности на одноосное сжатие; - угол внутреннего трения породы; - сцепление.

= = 1,37;

= = 5,79;

= 3,3 м;

= 0,011 м,

Уменьшение высоты выработки вследствие ползучести определяется выражением

(10), а вследствие разрыхления - (11).

Таким образом податливость крепи:

, (13)

2,5 м.

2.3 Расчет нагрузки на крепь

В результате систематизации данных о взаимодействии крепи и массива горных пород разработаны следующие основные расчетные схемы режимов ее работы:

1. Режим заданной нагрузки;

2. Режим заданной деформации;

3. Режим взаимовлияющей деформации;

4. Комбинированный режим.

Тот или иной режим работы крепи обусловлен конкретными горнотехническими условиями. Если крепь работает в режиме заданной нагрузки, то давление на нее определяется весом отделившихся от массива объемов породы.

Горные породы в окрестности выработки могут быть разрушены в пределах зоны деформации растяжения или пластичности.

Среднее значение координаты границы зоны растяжения:

, (14)

где

- координаты границы зоны растяжения для лучей 0,30⁰,60⁰ и 90⁰.

Среднее значение радиуса пластической области определяется выражением (12). Расчет следует вести по большему из значений координат (14) или (12).

= 5,83 м;

При расстоянии между рамами крепи L давление Q на одну раму составит: