Управление состоянием массива (стр. 8 из 8)
На породы кровли действует также и боковое сжатие. Поэтому рассматривается продольно-поперечный изгиб пластинки. для простоты можно пренебречь влиянием упругого основания.
Плоской пластинкой (или тонкой плитой) называется упругое тело призматической или цилиндрической формы с малой, по сравнению с размерами основания, высотой.
Пределы применимости теории:
, 
, (2.2)где h- толщина пластинки; а- наименьший размер основания; Wmax- максимальный прогиб.
3.2.2 Расчет напряженно-деформированного состояния кровли до первой осадки труднообрушающихся пород
Аналитические исследования показали, что при отходе очистного забоя от разрезной выработки в кровле над выработанным пространством образуется зона растягивающих напряжений σу в форме свода (рис. 2.3).
Напряжения внутри зоны возрастает к ее центру. Максимальные значения напряжений возникают над серединой выработанного пространства на расстоянии, равном половине высоты зоны растяжений hp.
На величины σу и hp в основном влияют глубина разработки „Н” и расстояние от целика до очистного забоя Lп.
Напряжения σу над серединой выработанного пространства рассчитываются по формуле:
, (2.3)где γ - удельный вес пород, тс/м3.
Высота зоны растяжений hp определяется из уравнения:
, (2.4)Кровля в выработанном пространстве расслаивается по межслоевым контактам по напластаванию при условии:
, (2.5)где
- предел прочности межслоевых контактов на отрыв, тс/м2.Предельные размеры пролетов, при которых произойдет первое обрушение труднообрушающихся пород кровли, рассчитываются с помощью уравнений (табл. 2), полученных путем статистической обработки экспериментальных данных о первом шаге обрушения L0' – в зависимости от влияющих факторов: мощности h0 и коэффициента крепости ƒ0 – пород основной кровли, мощности пласта m, мощности hн и коэффициента крепости ƒн непосредственной кровли, глубины разработки Н, длины лавы Lл.
Таблица 2.3.4
| Породы кровли: основной непосредственной | Уравнения регрессии | Коэффициент множественной корреляции |
 Песчаник Аргиллит Алевролит | L0'=25,38+0,421h0+0,891ƒ0–2,352m +0,915hн+0,496ƒн –0,003Н–0,006 Lл | 0,774 |
L0'=25,38+0,421·4+0,891·3,9–2,352·3,3 +0,915·19+0,496·3–0,003·490–0,006 ·150 = 59,54 м;
Определение равнодействующей крепи и координаты ее приложения
Реакция крепи на контакте перекрытия с кровлей имеет вертикальный характер, но для расчетов можно принимать осредненные значения. Наиболее характерен следующий вариант:
I-вариант – механизированные крепи с неравномерным распределением сопротивления по перекрытию;
Выражения, определяющие взаимосвязь сопротивления крепи q, распределенного по контакту перекрытия с кровлей, и заданного сопротивления крепи по рядам, получены путем решения системы уравнений равновесия «крепь-кровля».
Для I-варианта эти выражения имеют вид:
на призабойном конце перекрытия:
; (2.6)со стороны выработанного пространства:
, (2.7)где R1, R2 – сопротивление крепи по первому и второму рядам от забоя, тс;
а1, а2– расстояние от призабойного конца перекрытия до первого и второго рядов крепи, м;
в – длина перекрытия, м.
= 0,166 мПа; 
= -0,001 мПа,При креплении механизированной крепью равнодействующая Q и ее положение С относительно призабойного конца перекрытий определяется следующим образом:
;
, (2.9)
= 1,291;
= 1,35 м.
Список использованной литературы
1. Сагинов А.С., Гращенков Н.Ф. и др. Управление состоянием массива горных пород.- Караганда. - 1986. – 80с.
2. Брагин Е.П., Векслер Ю.А. и др. Методика расчета зон предельно-напряженного состояния массива горных пород вокруг очистного забоя и уточнение силовых параметров механизированных крепей для конкретных горно-геологических условий методом конечных элементов с учетом ползучести и разрушения. – Караганда: КНИУИ, 1987.-53с.
3. Комиссаров С.Н. Управление массивом горных пород вокруг очистных выработок. – М.: Недра, 1983.- 237с.
4. Борисов А.А. Механика горных пород и процессов. – М.: Недра, 1980.– 360с.
5. Вайнберг А.А., Вайнберг Е.Д. Расчет пластин. – Киев: Будевельник, 1970
6. Ержанов Ж.С., Каримбаев Т.Д. Метод конечных элементов в задачах механики горных пород. – Алма-Ата: Наука, 1975.
7. Временная инструкция по выбору способа и параметров разупрочнения труднообрушаемой кровли на выемочных участках. Л. ВНИМИ, 1976, 143с.
8. Коровкин Ю.А., Микляев Е.И., Литвин Ю.А. О создании комплексов оборудования для пластов с труднообрушаемой кровлей. Уголь, 1979, №3.
9. Журило А.А. Методика выбора и расчета параметров управления труднообрушающимися кровлями в очистных выработках. – М.: ИГД им. А.А. Скочинского, 1980. – 50с.