Визначення вартості грошей у часі та її використання у фінансових ро (стр. 3 из 3)
І Приклад
* Підприємством були інвестовані кошти на 5 років. В кінці першого року воно одержало 100000 грн., в кінці другого — 200000 грн., третього — 200000 грн., четвертого — 300000 гри., п'ятого — 300000 грн. та інвестувало суму кожного платежу під 30% річних до закінчення цього п'ятирічного періоду. Визначити майбутню вартість потоку платежів.
100000(1 + 0,3)5-1 + 200000(1 + 0,3)5-2 +200000(1 + 0,3)5-3 +300000(1 + 0,3)5-4 +300000(1 + 0,3)5-5 =1753010 грн.
Приведена вартість ануїтету при здійсненні виплат т разів на
рік. Для випадку, що розглядається, приведену вартість ануїтету знаходять дисконтуванням майбутньої вартості ануїтету на (1 + r/m)nm. Тоді
P=C/r(1-1/(1+r/m)mn) (25)
Приведена вартість ануїтету при нарахуванні відсотку m разів на рік.
P=C(1-1/(1+r/m)mn/(1+r/m)m-1) (26)
Довічна рента. Довічна рента — рента, виплати якої не обмежені ніякими строками. Інша назва довічної ренти — перпетуїтет. Майбутню вартість такого ануїтету можна розрахувати приведену вартість довічної ренти, скориставшись цією формулою:
P=C/r (27)
Прикладом довічного ануїтету є безстрокові облігації (наприклад, англійська безстрокова державна облігація (консоль), яка випущена у 18 столітті і по ній сплачується дохід кожні півроку) та привілейовані акції, що генерують доход невизначено тривалий час, тому їх поточна теоретична вартість визначається за формулою (27).
Найбільш простим варіантом оцінки привілейованої акції є відношення величини дивіденду до ринкової норми прибутку за акціями даного класу ризику (наприклад, ставки банківського проценту за депозитами з поправкою на ризик).
Приклад
Розрахувати поточну ціну безстрокової облігації, якщо річний дохід, що сплачується, складає 100 грн., а ринкова доходність — 12%.
Vt= 100/0,12 = 833,33 грн.
Таким чином, в умовах рівноважного ринку в даний момент часу облігації даного типу будуть продаватися за ціною 8333,33 грн.
Доходність фінансових операцій
На фінансовому ринку інвестора цікавить результативність його операцій.
Результативність інвестицій порівнюють за допомогою такого показника, як доходність. Доходність - це відносний показник, що показує, який відсоток приносить 1 гривня інвестованих коштів за певний період. Наприклад, доходність інвестиції складає 20%. Це означає, що інвестована гривня приносить 20 копійок прибутку. Більш високий рівень доходності означає кращі результати для інвестора.
У загальному вигляді показник доходності можна визначити як відношення одержаного результату до витрат, що сприяли отриманню даного результату. Доходність виражають у відсотках. Коли ми розглядали питання нарахування відсотків, то оперували певними відсотковими ставками. Ці відсоткові ставки є не що інше, як показники доходності для операцій інвесторів. У фінансовій практиці прийнято, що показник доходності або відсоток на інвестиції звичайно задають або визначають з розрахунку на рік, якщо спеціально не сказано про другий часовий період. Тому, якщо відомо, що деякий цінний папір приносить 30%, то це потрібно розуміти, як 30% річних. В той же час реально папір може обертатися на ринку протягом періоду, який складає більше або менше року. Така практика існує тому, що виникає необхідність порівнювати доходність інвестицій, що відрізняються за строками тривалості. Розглянемо деякі різновиди показника доходності.
Доходність за період. Доходність за період це доходність, яку інвестор одержить за певний період часу. Вона визначається за формулою:
r=Pn/P-1 (28)
де r — доходність за період; Р — початково інвестовані кошти; Рn -- сума, одержана через п років.
Приклад
Підприємство має 10000 цін. і бажає подвоїти цю суму через 3 роки. Яка доходність цієї операції?
20000/10000-1=1 або 100%
Таким чином, капітал підприємства за З роки зросте на 100%.
Доходність з розрахунку на рік. На фінансовому ринку виникає необхідність порівнювати доходності різних фінансових інструментів. Тому показником доходності. ідо зустрічається найчастіше. ( доходність в розрахунку на рік. Він визначається як середнє геометричне, а саме:
r=
-1де r- доходність в розрахунку на рік: n -число років.
Відсоткові ставки та інфляція. Нерідко ринковій економіці властива інфляція. Тому для відсоткових ставок (відповідно для показника доходності) необхідно розрізняти номінальні і реальні величини, щоб визначити діючу ефективність фінансових операцій. Якщо темп інфляції перевищує ставку відсотку, яку одержує вкладник на інвестовані кошти, то для нього результат від фінансової операції виявиться негативним. Не дивлячись нате, що за абсолютною величиною (в грошових одиницях, наприклад, в гривнях) його кошти збільшаться, їх сукупна купівельна спроможність зменшиться. Таким чином, він зможе купити на нову суму грошей менше товарів та послуг, ніж на ті кошти, якими володів до початку операції.
Номінальна відсоткова ставка — це відсоткова ставка без врахування інфляції. В якості номінальних виступають відсоткові ставки банківських установ. Номінальна ставка свідчить про абсолютне зростання грошових коштів інвестора.
Реальна відсоткова ставка - це ставка, що скоригована на відсоток інфляції. Реальна ставка свідчить про приріст купівельної спроможності коштів інвестора.
Взаємозв'язок між номінальною і реальною відсотковими ставками можна представити наступним чином:
1+номінальна ставка =(1+ реальна ставка)Х(рівень цін в кінці періоду/ рівень цін на початку періоду)