Визначення вартості грошей у часі та її використання у фінансових ро (стр. 1 из 3)
Міністерство аграрної політики Україны
Луганский національний аграрний університет
Кафедра
фінансів та кредиту
Реферат
на тему:
“Визначення вартості грошей у часі та її використання у фінансових розрахунках”
Перевірила:
Виконав:
Луганск – 2005
1. Вартість грошей і час
Згідно з найбільш розповсюдженою точкою зору гроші представляють собою особливого виду товар, який можна без обмежень обміняти на будь-які інші товари. Крім того, гроші — це еквівалент вартості усіх інших товарів, бо саме за допомогою грошей у вигляді фіксованої кількості грошових одиниць вимірюється вартість будь-якого товару.
Для того, щоб виконувати зазначену функцію, гроші самі повинні мати вартість. Причому грошова одиниця, яка є сьогодні, і грошова одиниця, яка очікується до одержання через деякий час, не є рівноцінними. Є принцип, який діє незалежно від зміни загального рівня цін: мати певну суму грошей сьогодні завжди краще, ніж мати її завтра. Це пояснюється дією трьох основних факторів (рис. 1).
 |
Рис. 1. Фактори, що визначають зміну вартості грошей у часі
Інфляція - явище, властиве практично будь-якій економіці. Негативне відношення до неї, яке існувало в нашій країні протягом багатьох років, не є коректним. Перманентне знецінення грошей, що відбувається в умовах інфляції, викликає, з одного боку, природне бажання вкласти їх в певні активи, тобто в деякій мірі стимулює інвестиційний процес. З іншого боку, це частково пояснює, як відрізняються наявні гроші, і ті, що очікуються до одержання в майбутньому.
Ризик неодержання очікуваної суми є іншою вагомою причиною, згідно з якою будь-який договір, за яким очікується надходження грошових коштів в майбутньому, має певну ймовірність бути невиконаним взагалі або виконаним частково. Наприклад, необхідно зробити вибір між двома потенційними покупцями підприємства: перший пропонує гарантовану суму в 5000 грн. у вигляді до суду і у випадку негативного результату вірогідно понесе значні збитки, що може призвести до його банкрутства. На думку фінансового консультанта підприємства, ймовірність такого результату дорівнює 0,2. Таким чином, якщо порівняти передоплати, другий — обіцяє сплатити 7500 грн., але через місяць. З неофіційних джерел відомо про те, що другий покупець притягнутий варіанти без врахування ризику можливого неодержання платежу, то потрібно надати перевагу другому покупцю. Хоча очікуваний доход приблизно такий же (7500 х 0,7 + 0 х 0,2 = 5250 грн.), а ймовірність неодержання грошей є достатньо високою.
Оборотність — здатність грошей до ліквідності — існує тому, що в ринковій економіці грошовий сектор розпадається на дві складові (рис.2).
Рис.2 Склад грошового сектору.
Грошові кошти, як і будь-який актив, повинні з часом генерувати доход за ставкою, яка задовольняє власника цих коштів. Тому сума, очікувана до одержання через деякий час, повинна перевищувати початкову суму, якою володіє інвестор в момент прийняття рішення, на величину можливого доходу.
У будь-якому випадку, навіть не враховуючи інфляцію та ризики, вартість однієї і тієї самої суми грошей сьогодні завжди є більшою, ніж завтра. Тому що вимірювання вартості грошей ґрунтується на можливості їх використання протягом певного періоду часу.
Саме на базі розрахунку вартості використання грошей протягом певного періоду часу і ґрунтуються концепції майбутньої та теперішньої вартості грошей.
Можливі напрями застосування концепції вартості грошей в часі відображені на рис.3.
Рис.3. Напрями застосування концепції вартості грошей в часі
Для того, щоб порівняти окремі грошові суми і потоки за різні проміжки часу, з'ясувати доцільність та ефективність вкладення коштів застосовується фінансова математика.
2. Методи визначення вартості грошової одиниці
Оскільки існують дві складові концепції вартості грошей в часі, відповідно, існують і два способи визначення і нарахування відсотків.
Декурсивний спосіб нарахування відсотків. Відсотки нараховуються в кінці кожного інтервалу нарахування. їх величина визначається, виходячи з величини капіталу, що надається. Відповідно декурсивна відсоткова ставка (позиковий відсоток) представляє собою виражене у відсотках відношення суми нарахованого за певний інтервал доходу до суми, що є на початок даного інтервалу.
rt=(FP-PV)/PV(1)
У фінансових розрахунках перший показник ще називається «відсотковою ставкою», «відсотком», «ставкою відсотку», «нормою прибутку», «доходністю».
Антисипативний (попередній) спосіб нарахування відсотків.
Відсотки нараховуються на початку кожного інтервалу нарахування. Сума процентних грошей визначається, виходячи з нарощеної суми. Відсотковою ставкою буде відношення суми доходу, що виплачується за певний інтервал, до величини нарощеної суми, одержаної по закінченні цього інтервалу (у відсотках).
dt=(FV-PV)/PV(2)
Визначена таким чином відсоткова ставка називається (в широкому смислі слова) обліковою ставкою, дисконтом або антисипативним відсотком.
Очевидно, що обидві ставки взаємопов'язані, тобто, знаючи один показник, можна розрахувати інший:
rt=dt/(1-dt) або dt=rt(1+rt)
Декурсивний спосіб нарахування відсотків є поширеним в світовій практиці; антисипативний метод нарахування відсотків застосовувався в країнах розвинутої ринкової економіки, як правило, в періоди високої інфляції. Але незалежно від способу нарахування відсотків відсоткові ставки можуть бути простими і складними.
Простий відсоток. Простий відсоток - це нарахування відсотку лише на початково інвестовану суму.
Наприклад, на початку року інвестор розміщує на рахунку в банку суму Р під відсоток г. Через рік він одержить суму Рь яка дорівнює початково інвестованим коштам плюс нараховані відсотки, або
Р1= Р + Рr= Р(1 + r)
Через два роки сума на рахунку складатиме:
Р2 = Р + Рr + Рr= Р(1 +2r)
Аналогічно можна представити суму Pn , яку вкладник одержить
через n років:
Рn = Р(1 +rn), (3)
де Рn — майбутня вартість; Р - сьогоднішня вартість.
Приклад
Розрахуйте нарощену суму з вихідної суми в 20000 грн. при розміщенні її в банку на умовах нарахування простих відсотків, якщо річна ставка 15%, а період нарахування — 10 років.
Нарощена сума складає:
20000 (1 + 0,15 х 10) - 50000 грн.
(Щоб зробити формули більш компактними, відсотки, що нараховуються, беруть одразу в десяткових значеннях, тому замість 15% ми поставили 0,15).
Фінансовий менеджмент
Нарахування за схемою простих відсотків застосовується, як правило, в короткострокових фінансових операціях, коли інтервал нарахування співпадає з періодом нарахування (і дорівнює строку менше одного року), або коли після кожного інтервалу нарахування кредитору виплачуються відсотки. Природно, що нарахування простих відсотків може застосовуватись і в будь-яких інших випадках за домовленістю сторін, що беруть участь в операції.
Якщо простий відсоток нараховується протягом періоду, який складає менше року, формула (3) набуває вигляду:
Pt=P(1+rt/T) (4)
де t — кількість днів нарахування відсотку протягом року;
Т — кількість днів в році;
Рt - сума, яка одержується при нарахуванні відсотку за І днів;
r — відсоток, що нараховується.
Якщо не зазначено інше, звичайно нарахований відсоток задається як відсоток в розрахунку на рік. Тоді за І днів буде нарахована тільки його частина, а саме
rt/360 або rt/365
Pt=P(1+rt/360) (5)
або Pt=P(1+rt/365) (6)
В формулі (5) фінансовий рік складатиме 360, а в формулі (6) — 365 днів. Вибір формули (5) або (6) залежить від того, з яким інструментом працює інвестор. Так, в банківській системі рік вважається рівним 360 дням. Тому розрахунки по нарахуванню відсотків по вкладах потрібно робити за допомогою формули (5). Розрахунки по операціях з державними короткостроковими облігаціями здійснюються на базі, рівній 365 дням. В даному випадку використовують формулу (6).
В залежності від способу визначення тривалості фінансової операції розраховується або точний, або приблизний (комерційний) відсоток.
Дата видачі і дата погашення позики завжди приймаються за один день. При цьому можливі два варіанти:
1. використовується точна кількість днів позики, яка визначається по спеціальних таблицях, де вказані порядкові номери кожного дня року; 3 номеру, який відповідає дню закінчення позики, рахують день першого дня;
2. береться приблизна кількість днів позики, коли тривалість повного місяця приймається за ЗО днів; цей метод використовується, коли не потрібна велика точність, наприклад, при частковому погашенні позики.
Точний відсоток одержують, коли за часову базу беруть фактичну кількість днів в році (365 або 366) і точне число днів позики.
На практиці вибір того чи іншого способу залежить від величини суми, яка використовується при здійсненні фінансової операції.
Приклад:
60000 грн. надані підприємству в кредит на 4 місяці з 1.05. ц. р. за ставкою 14% річних. Необхідно визначиш суму кредиту до погашення, якщо нарахування здійснюється з використанням: а) точних відсотків, б) приблизних відсотків.
Сума кредиту дорівнює:
при використанні точного відсотку:
Рt = 60000(1+0.14*123/365) = 62830грн.;
при використанні приблизного відсотку:
Рt = 60000(1+0.14*123/360) = 62800грн.;
Для порівняльного аналізу фінансові розрахунки необхідно здійснювати на підставі одного часового періоду, тобто 360 або 365 днів. Тому виникає необхідність перерахунку величини відсотку з однієї часової бази на іншу. Це можливо зробити за допомогою формул (7) і (8):