Особенности термического режима рек (стр. 3 из 18)

где R – радиационный баланс водной поверхности,

– теплообмен с атмосферой, Θ_x – тепло, поступающее с атмосферными осадками, Θ_к – поступление тепла при конденсации, Θ_и – расход тепла на испарение воды.

Теплообмен с руслом реки включает

В =

Θ_гр, (2.7)

где

– поступление или отток тепла с грунтовыми водами, Θ_гр – теплообмен с ложем водного объекта.

Величина

С = Θ_д

Θ_ф Θ_хим Θ_б, (2.8)

где Θ_д – тепло, обусловленное диссипацией гидравлической энергии,

Θ_ф – энергию фазовых переходов, Θ_хим и Θ_б – приход или расход тепла при химических и биохимических процессах.

Наибольшее влияние на изменение теплосодержания водной массы оказывают процессы на границе «вода – воздух». Они влияют на приток солнечной радиации и теплообмен с прилегающими слоями воздуха. Радиационный баланс водной поверхности:

R = I – I_эф = (1-A_a) (Q_пр+q_рр) – I_эф, (2.9)

где I – поглощенная суммарная солнечная радиация, I_эф – эффективное излучение воды, (Q_пр+q_рр) – суммарная солнечная радиация при безоблачном небе, Q_пр – прямая солнечная радиация, q_рр – рассеянная солнечная радиация, А_a – альбедо водной поверхности (Хромов, Петросянц, 2001).

Интенсивность суммарной радиации меняется с высотой Солнца, с высотой местности над уровнем моря, а также зависит от прозрачности атмосферы, облачности и других факторов. Интенсивность солнечной радиации при безоблачном небе I₀ = (Q_пр + q_рр)₀ для любой точки земного шара и любого часа года может быть оценено по формуле:

(2.10)

где r₀ и r – среднее в данный момент времени расстояние от Земли до Солнца, S₀ – солнечная постоянная, h_c – высота стояния Солнца,

ρ_с – плотность субстанций в атмосфере, α_р – коэффициент рассеяния радиации.

При наличии облаков суммарная радиация определяется по формуле:

I = I₀[1 – (a₁ – b₁n₀) n₀], (2.11)

где n₀ – общая облачность, в долях единицы, b₁ = 0,38, а₁ – коэффициент, зависящий от широты местности (Винников, Проскуряков, 1988).

Эффективное излучение воды I_эф это разница между собственным излучением водной поверхности I_с и встречным излучением атмосферы I_а:

I_эф = I_c – I_a. (2.12)

Величина I_с определяется с использованием закона Стефана-Больцмана для абсолютно черного тела:

I_а.ч.т. = σТ⁴, (2.13)

где постоянная σ = 5,7×10^-8 Вт/(м²×К⁴), Т – абсолютная температура воды, К (Хромов, Петросянц, 2001). Так как вода не абсолютно черное тело, то для расчета ее собственного излучения правую часть выражения (2.13) умножают на поправочный коэффициент «серости» тела δ_в, который для воды меняется от 0,95 до 0,963 при изменении ее температуры θ в диапазоне 0

100⁰С (Винников, Проскуряков, 1988).

Теплообмен между поверхностью воды и воздухом осуществляется (при отсутствии льда) за счет механизма конвективной теплопередачи и определяется по «закону» Ньютона (Алексеевский, 2006):

q_k = -α (θ – θ_в), (2.14)

где q_k – поток тепла через единицу площади водной поверхности, θ – температура воды, θ_в – температура воздуха, α – коэффициент теплоотдачи. Этот коэффициент зависит от ряда факторов, влияющих на интенсивность теплоотдачи:

α = 2,65 [1 + 0,8w + f(Δθ)], (2.15)

где w – скорость ветра на высоте 2 метра, м/с; f(Δθ) – функция, зависящая от разности температур θ-θ_B (Винников, Проскуряков, 1988). Если θ-θ_B > 0, то dq_k < 0 и водная масса охлаждается. Если θ-θ_B < 0, то dq_k > 0 и вода нагревается в соответствии с уравнением (2.2).

Тепло, поступающее с атмосферными осадками Θ_x, определяется по формуле:

Θ_x = Cρθ_осSx, (2.16)

где С – теплоемкость воды, Дж/(кг×⁰С); ρ – плотность воды, кг/м³; S – площадь зеркала воды, км²; x – слой осадков, мм; θ_ос – средняя температура атмосферной влаги.

Влияние поступления тепла с атмосферными осадками на температуру речной воды выражается повышением или понижением температуры воды в зависимости от знака разности температур речной воды и атмосферных осадков. Если θ_ос<θ, то происходит охлаждение речной воды. Если θ_ос>θ, то происходит увеличение удельного теплосодержания водной массы q_у (Дж/м³). Если рассматривать теплоту как консервативную примесь, то

, (2.17)

где q_y.p – удельное теплосодержание воды реки до поступления осадков, W_p – объем воды на данном участке реки, x – количество осадков, мм, S – площадь водной поверхности, Q_y.oc – удельное теплосодержание осадков.

Затраты или поступление теплоты в водную массу в случае испарения или конденсации водяного пара:

Θ_конд= Θ_исп=L_иm= L_иEρ, (2.18)

где m – масса испаряемой или конденсируемой влаги; E – слой испарившейся (сконденсировавшейся) воды за единицу времени, м/ч; ρ – плотность воды, кг/м³; L_и – удельная теплота испарения, Вт×ч/кг. Последняя величина зависит от температуры испаряющей поверхности θ_п (Алексеевский, 2006):

L_и = (25 – 0,024θ_п)× 10⁵, (2.19)

где 25×10⁵ Дж – удельная теплота испарения при температуре поверхности воды 0⁰С. Количество испарившейся воды может быть рассчитано, например, по формуле Б.Д. Зайкова (Винников, Проскуряков, 1988). Тогда, с учетом (2.18), количество теплоты, теряемое водой при испарении, равно:

Q_и = 4,1 (1 + 0,72w₂) (e₀-e₂), (2.20)

где w₂ – скорость ветра на высоте 2 м над поверхностью воды, e₀ – давление насыщенного водяного пара в воздухе при температуре испаряющей поверхности, e₂ – парциальное давление водяного пара на высоте 2 м.

Большое влияние на температуру воды на участке реки в некоторых случаях имеют тепловые потоки на границе «вода – русло реки». Охлаждение или нагревание грунтовыми водами речных вод (

) связано с процессами смешения вод разного генезиса. Считая теплоту консервативной примесью (по аналогии с формулой 2.17) получаем:

, (2.21)

где q_y.p – удельное теплосодержание воды на участке реки выше зоны выклинивания (впадения) грунтовых вод, V_p=V₀+dV_в, где V₀ – объем воды на участке реки в начальный момент времени, dV_в – объем воды, дополнительно поступающий на участок реки за время dt через верхний створ, V_гр – объем грунтовых вод, поступающих на данный участок реки за промежуток времени dt, q_y.oc – удельное теплосодержание грунтовых вод.

Теплообмен водной массы с ложем водного объекта происходит по закону Ньютона (Винников, Проскуряков, 1988):

q_k = -α (θ-θ_гр), (2.22)

где q_k – поток тепла через единицу площади дна, θ – температура воды, θ_гр – температура грунтов, α – коэффициент теплоотдачи (зависящий в данном случае от разности температур воды и грунта, скорости потока, свойств грунта и т.п.). Если температура воды в реке выше, чем температура ее русла θ > θ_гр, то q_k < 0 и, в соответствии с (2.2), температура воды реки понижается, нагревая русло реки. Если θ < θ_гр, то q_k < 0 и вода в реке нагревается, а ложе реки охлаждается.

2.2 Географические факторы формирования термического состояния и режима рек

Тепловой режим и тепловое состояние водотоков обусловлены влиянием различных факторов. Оно прослеживается на зональном, бассейновом, районном, местном и локальном уровнях. В генетическом отношении эти изменения связаны с влиянием на температурный режим рек климатических, гидрологических, гидравлических и морфологических факторов.

Климат определяет общие зональные закономерности изменения температуры воды в реках. Они отражают неравномерное поступление солнечной радиации на земную поверхность в разных регионах планеты вследствие уменьшения угла падения солнечных лучей при увеличении широты местности (Хромов, Петросянц, 2001). Анализ распределения суммарной солнечной радиации (Q_r) по территории России, например, показывает, что ее величина изменяется от 2500 до 4800 МДж/(м² ×год), убывая при переходе от южных широт к северным.