Рынок ценных бумаг 2 Экономическая сущность (стр. 16 из 30)
D - поток денег (дивиденд по акции, процент по облигации) получаемый за холдинговый период .
Рt - цена финансового средства в начале холдингового периода.
Данная формула применима для любого финансового средства и широко используется в частности в теории инвестиционного портфеля. Однако она показывает отдачу ценных бумаг, которые приносят доход один раз а холдинговый период. Между тем, многие инвесторы вкладывают деньги в такие финансовые средства, как, например, облигации, приносящие регуярные доходы несколько раз за холдинговый период. В этой связи их интересуют способы подсчета средней годовой доходности, которую можно использовать для определения отдачи инвестиций за долгосрочный период.
Такая годовая доходность должна учитывать возможность получения сложного процента, то есть реинвестирование купонных выплат. Именно этим обстоятельством мультипериодная доходность отличается от однопериодной:в мультипериодном варианте помимо двух составляющих отдачи ценной бумаги (облигации) - отдачи от номинала (или отдачи от продажи облигации раньше срока погашения) плюс доход за счет купонных выплат, появляется важная третья составляющая - отдача за счет реинвестирования полученных купонных выплат.
Следует иметь в виду, что недоучет этой последней составляющей может серьезно исказить результаты оценки средней геометрической ежегодной доходности. Во всяком случае, необходимо помнить, что обещанная (предполагаемая) мультипериодная доходность, измеренная как доходность к погашению i, однозначно предполагает реинвестирование купонных выплат по ставке процента, равной величине доходности к погашению i, чтобы заработать эту доходность (доходность). Иначе говоря, доходность к погашению - это прогнозируемая величина, и она показывает предполагаемую (ожидаемую) среднюю ежегодную доходность за холдинговый период с многократными выплатами. Реальная же средняя геометрическая ежегодная доходность подсчитывается на основании уже наблюдавшихся результатов и может совпадать с предполагаемой только при определенных условиях.
Итак, для определения мультипериодной доходности инвестор обязан учитывать третью составляющую своего потенциального дохода - сложный процент на купонные выплаты. Но столь ли существенна эта составляющая, чтобы ей нельзя было пренебречь? Проведем оценку: предположим для простоты, что инвестор приобретает облигацию со сроком погашения 30 лет по номинальной стоимости и ежегодной купонной ставкой 8%. Если облигация приобретена по номиналу, то ее доходность к погашению, а следовательно и прогнозируемая годовая средняя геометрическая доходность, равна купонной ставке и составляет 8%. Пусть в последующие 30 лет инвестор реинвестирует все полученные купонные суммы по ставке 8%. Тогда через 30 лет его суммарный доход составит:
1000х(1,08)30 = 10062,7 руб.
и реальная годовая средняя геометрическая ставка будет равна величине:
(10062,7/1000)1/30-1=0,08 или 8%.
Из чего же состоит суммарный доход инвестора? Во-первых, это выплаченная в момент погашения номинальная стоимость облигации 1000 руб. Во-вторых, за 30 лет он 30 раз получит купонные выплаты, то есть суммарные процентные выплаты равны: 30x80=2400 руб. Итого, две первые составляющие дают в общей сложности: 1000+2400 =3400 руб., а остальные 6662,7 руб. обеспечивает третья составляющая отдачи облигации - процент на процент. Значит, из общей величины полученного инвестором дохода в 10062,7 руб., сумма в 6662,7 руб., или (6662,7/10062,7)= =0,662, то есть 66,2%, составляет процент на процент. Но для получения такого дохода, а, следовательно, и предполагаемой доходности (или, что равноценно, доходности к погашению) инвестор должен реинвестировать купонные суммы по ставке процента, равной доходности к погашению.
А что произойдет, если инвестор не будет реинвестировать купонные выплаты? В таком случае его суммарный доход через 30 лет будет содержать только две компоненты - номинал и суммарные купонные выплаты, то есть составит всего: 1000+2400=3400 руб., а реализованная средняя геометрическая годовая доходность будет равна: (3400/1000) 1/30 - 1=0,042 или 4,2%, то есть почти в два раза ниже предполагаемой доходности.
Поскольку третья компонента суммарной отдачи облигации предполагает начисление сложного процента на купонные выплаты, то, очевидно, что эта компонента будет зависеть в основном от двух факторов - величины купонной выплаты и срока до момента погашения: с ростом величины купонной ставки и срока до погашения доля' процента на процент в суммарном доходе повышается.
Рассмотренные выше примеры вычисления составляющих отдачи облигаций предполагали, что инвестор держит облигации вплоть до их погашения. Однако на практике многие инвесторы продают эти ценные бумаги раньше срока погашения. Методика определения суммарной отдачи облигации в случае ее досрочной продажи содержит ряд особенностей, поскольку предполагает вычисление трех составляющих уже по отношению ко дню продажи, а не к моменту погашения. Кроме того, вместо номинальной стоимости облигации (которую получают при ее погашении) необходимо брать цену продажи облигации. Если мы сегодня хотели бы определить составляющие дохода облигации в будущем (к моменту ее продажи), то главная сложность состоит в определении предполагаемой стоимости облигации в день ее реализации. Данная операция подразумевает прогнозирование рыночной ставки процента, по которой необходимо будет дисконтировать потоки денег, оставшиеся не реализованными к моменту продажи облигации. В случае определения отдачи в момент продажи облигации, необходимо пользоваться уже наблюдающимися, реализованными, а не прогнозируемыми данными о цене продажи.
Рассмотрим конкретный пример определения составляющих отдачи облигации. Предположим, что инвестор покупает по номинальной стоимости 1000 рублей, облигацию со сроком погашения 10 лет и ежегодными купонными выплатами 7% (если облигация приобретена по номинальной стоимости, то в момент продажи ее доходность к погашению также составляла 7%). При этом инвестор уверен, что ему удастся реинвестировать получаемые купонные выплаты по ставке 8% в течение 7 лет, после чего он намерен продать облигацию. Из каких составляющих формируется его суммарный доход в момент продажи облигации и чему будет равна доходность к моменту продажи, или средняя годовая геометрическая доходность облигации?
Во-первых, определим предполагаемую цену продажи облигации, то есть приведенную стоимость оставшихся потоков денег. До погашения облигации через 7 лет останется 3 года; в каждый из этих лет инвестор должен получать по 70 рублей, купонных выплат, а в момент погашения ему выплатят номинал 1000 рублей. Ставка дисконта i=8%. Отсюда цена продажи:
(6.24)Остальные составляющие отдачи облигации находим, исходя из того, что реинвестирование 70 руб. по ставке 8% в течение 7 лет даст в общей сложности 624,6 руб. Из этого 70x7=490 рублей составят суммарные купонные выплаты, а 624,6 - 490=134,6 руб. составят проценты на процент.
Итак, суммарная отдача облигации через 7 лет в момент ее продажи будет содержать три части:
1) цена продажи - 973,8 рублей
2) суммарные купонные выплаты - 490 рублей
3) проценты на процент - 134,6 рублей
то есть в общей сложности: 973,8+490+134,6=159-8,4 руб. Ожидаемая средняя геометрическая годовая доходность составит:
(1598,4/1000)1/7- 1=0,0693 или 6,93%.
В заключение еще раз обратим внимание на важность категории доходности к погашениюдля инвесторов, вкладывающихденьги в облигации. Во-первых, доходность к погашению показывает ту ставку процента, которую необходимо использовать при дисконтировании денежных потоков для определения цены облигации, во-вторых, доходность к погашению показывает прогнозируемую (ожидаемую, обещанную) мультипериоднуюсреднюю геометрическую доходность, которую инвестор ожидает получить от облигации в случае реинвестирования купонных сумм по ставке процента, равной доходности кпогашению.
Контрольные вопросы.
1. В чем суть принципа дисконтирования?
2. Почему принцип дисконтирования используется при оценке стоимости ценных бумаг?
3. В какие ценные бумаги, учитывая налогообложение, выгоднее инвестировать средства – в дисконтные или процентные?
4. В чем разница при вычислении точных процентов (англо-американская система расчета) и обыкновенных процентов (немецкая система расчета)?
5. Что такое наращенная сумма?
6. Какие основные и дополнительные функции выполняет депозитарий?
7. В чем сходство и различие в деятельности депозитариев и регистраторов?
8. Какие последовательные процедуры включает в себя клиринг?
9. Каковы принципы организации клиринга и расчетов?
10. Каковы принципы депозитарного расчета в России?
11. Какие особенности налогообложения на рынке ценных бумаг кредитных организаций, финансовых посредников, физических лиц?
12. Какие цели преследуют и какие функции выполняют на рынке производных ценных бумаг хеджеры, спекулянты и арбитражеры?
Глава 3. Индексы на рынке ценных бумаг.
3.1 Основные условия применения индексов.
Одним из важнейших вопросов, интересующих инвестора, вкладывающего деньги в ценные бумаги, является цена того или иного финансового средства в определенный период времени. На этом основании можно вычислять доходность ценных бумаг, оценивать их риск, находить инвестиции с наилучшим, по мнению инвестора, соотношением "доходность/риск", и принимать нужное инвестиционное решение. Однако при наличии на рынке большого количества ценных бумаг, каждая из которых имеет свои специфические характеристики, попытка оценивать индивидуальные показатели всех финансовых средств бесперспективна. В этой связи, как правило, исследование величин, имеющих значительные объемы характеризующих их показателей, проводят с помощью индексов - условных цифровых статистических показателей, выражающих (обычно в процентах) последовательное изменение каких-либо явлений. В статистике индекс - это относительная величина, количественно характеризующая динамику совокупности, состоящей из непосредственно несоизмеримых величин.