Рынок ценных бумаг 2 Экономическая сущность (стр. 19 из 30)
Взвешенные по стоимости индексы являются классическим образцом индексов, так как при их вычислении оперируют относительными величинами и сравнение делается со значением индекса в базовом году. Взвешенные по стоимости индексы имеют ряд важных преимуществ: во-первых, поскольку для его вычисления используют отношения стоимостей акций, то нет необходимости каких-то мероприятий по приведению индекса в соответствие при дроблении акций и любом другом скачкообразном изменении цен акций. Действительно, условное дробление акций ЛУКойл 2:1 не оказывает воздействия на рыночную стоимость всех акций этой компании:
650 млн. штук*$10,3=13000млн. штук*$5,150=$6695 млн.
хотя цена акции упала в 2 раза.
Во-вторых, обычно для вычисления подобных, индексов берутся довольно репрезентативные выборки: так, индекс S&P считается по пятистам акциям, индекс нью-йоркской фондовой биржи (NYSECompositeIndex) -почти по 1700, NASDAQCompositeIndex - по 4500 и т.п. В этой связи подобные индексы более адекватно описывают состояние рынка акций. Кроме того, замена одной компании на другую при таком объеме выборки не оказывает существенного воздействия на значение индекса и не требует специальных мероприятий по приведению индекса в соответствие.
С. Равновзвешенные индексы. В качестве таковых используются средние арифметические и средние геометрические величины. Наиболее известными индексами подобного рода являются используемые в США VaiueLineAverages. Для вычисления равновзвешенных индексов сначала необходимо:
- определить объем выборки акций, по которой будет подсчитываться индекс (для подсчета ValueLineAverages оцениваются 1667 акций);
- выбрать базовый момент времени (для ValueLineAverages -30.06,61г.), значение индекса в этот момент принимается равным 300.
Принцип подсчета такого индекса в любой момент времени t сводится к следующему:
1) Необходимо для каждой акции выборки взять рыночную цену акции Pi,t, в день t и разделить ее на цену акции Pi,t-1, зафиксированную в предыдущий день (1-1) торгов на бирже, то есть найти отношение:
Pi,t/ Pi,t-1, i=1,2,3,....N, где N - число акций в выборке.
2) Найти среднюю геометрическую G или среднюю арифметическую А величину отношений Pi,t/ Pi,t-1:
3) Умножить эти величины на значение индекса в предыдущий день; в результате для средних геометрических величин мы получим геометрический средний индекс, а для средних арифметических - арифметический средний индекс.
Разберем пример вычисления условного равновзвешенного индекса РВИ для наших 6-ти акций. Примем за базовый момент 21 октября и будем считать, что оба индекса в этот момент равнялись 100. Цены акций и отношения Pi,t/ Pi,t-1, приведены в таблице 3.3.
Таблица 3.3
Исходные данные для вычисления условного равновзвешенного индекса РВИ
| Название фирмы | 21.10 | 22.10 | 23.10 | 34.10 | |||
| P21 | P22 | P22/ P21 | P23 | P23/ P2 | P23 | Р24/Р28 | |
| Газпром | 0,475 | 0,52 | 1,0947 | 0,36 | 0,6923 | 0,42 | 1,1667 |
| ЛУКойл | 10,30 | 10,2 | 0,9903 | 9,75 | 0,9559 | 9,80 | 1,0051 |
| ЕЭС России | 0,820 | 0,08 | 0,9915 | 0,08 | 0,9754 | 0,08 | 1,0328 |
| Мосэнерго | 0,975 | 0,95 | 0,9713 | 0,93 | 0,9852 | 0,95 | 1,1822 |
| Норильский Никель | 6,150 | 6,41 | 1,0423 | 6,25 | 0,9720. | 6,32 | 1,0112 |
| Сургутнефтегаз | 0,428 | 0,42 | 0,9754 | 0,39 | 0,9353 | 0,39 | 0,9872 |
Высчитаем сначала геометрические РВИ:
а) для 22 октября геометрическое среднее отношений P22/ P21 равно:
Умножив это значение на базовую величину РВИ=100, получим 100,998. Значит, геометрический равновзвешенный индекс 22 октября равнялся 100,998.
б) для 23 октября среднее геометрическое отношений P23/ P22равно:
Умножим это значение на величину геометрического РВИ 22 октября: 100,998x0,9127=92,1830. Для 24 октября значения геометрического РВИ вычисляются аналогично.
Арифметические РВИ:
а) для 22 октября арифметическое среднее отношений P22/ P21 равно:
А= (1,0947+0,9903+0,9915+0,9713+1,0423+0,9754)/6=1,0109
умножаемэту величину на 100 и получаем арифметический РВИ 22 октября: 1,0109x100=101,090.
б) 23 октября: А=(0,6923+0,9559+0,9754+0,9852+0,9720+0,9353)/6= =0,9394; умножаем на 101,090: 0,9394x101,090=94,9639. Арифметический РВИ для 23 октября вычисляется таким же образом.
Обратим внимание, что величины арифметических равновзвешенных индексов всегда выше геометрических.
Равновзвешенные индексы довольно просто приводить в соответствие в случае дробления акций: если 22 октября ЛУКойл объявит о дроблении акций 2:1, то для подсчета РВИ необходимо просто цену акции на 21 октября разделить на 2 и использовать это значение для подсчета соотношения Р22/Р21 акций ЛУКойл.
При подсчете равновзвешенных индексов обычно берется довольно значительная выборка акций (для подсчета ValueLineAverages, как уже отмечалось, берутся данные по 1667 акциям). Это позволяет утверждать, что подобные индексы адекватно отражают состояние рынка акций. Столь широкая выборка позволяет также не прибегать к процедуре приведения в соответствие в случае замены одной компании в выборке на другую. Подобные индексы широко используются в США для оценки инвестиционной деятельности. Однако следует иметь в виду, что имеются и критики равновзвешенных индексов. Прежде всего, они обращают внимание на тот факт, что, подобно взвешенным по цене индексам, равновзвешенные индексы не учитывают рыночной стоимости всех акций и доли в этом каждой компании. Соглашаясь с этим, следует, тем не менее, заметить, что равновзвешенные индексы дают одинаковые изменения при колебании на I % цены любой акции, что не происходит в случае использования взвешенных по цене индексов.
Выше рассмотрены основные принципы создания индексов рынка ценных бумаг. Изменяя способы формирования выборки, выбирая тот или иной вариант взвешивания и применяя различные приемы математической обработки результатов, можно сформировать различные индексы. Так, что касается способа формирования выборки, то для индексов Доу-Джонса и S&P500 компании, акции которых используются при подсчете индексов, определяются руководством, компаний Dow-Jones и StandardandPoor's, Все изменения участников официально объявляются. А вот при подсчете индекса Russell 2000 учитываются акции 2000 наиболее крупных компаний, и любое изменение участников выборки происходит автоматически - та компания, которая снизила показатели, исключается из списка, а следующая за ней включается.
Можно формировать выборку случайным образом, можно варьировать количество акций в выборке. Зачастую индексы "привязывают" к конкретному региону, к данной бирже, отрасли и т.п.
Конечно, большое значение имеет вопрос, сколь точно тот или иной индекс отражает состояние рынка акций. "Надежность" индексов можно проверить, в том числе, и путем определения степени совпадения направления и величины изменений двух индексов. Если в течение года два индекса каждый раз изменяются в одну и ту же сторону (то есть одновременно либо увеличиваются, либо уменьшаются) и на пропорциональные величины (например, каждому увеличению первого индекса на 10 пунктов соответствует повышение второго индекса на 3 пункта), то можно говорить об абсолютном совпадении, или абсолютной корреляция индексов. Корреляцию измеряют с помощью коэффициента корреляции р, когда р =+1, то индексы абсолютно коррелируемы, когда р =-1, то они абсолютно некоррелируемы. Как же коррелируются взвешенные по цене, взвешенные по стоимости и равновзвешенные индексы? Исследования американских ученых показывают, что индекс Доу-Джонса (взвешенный по цене) имеет/Н),935 с индексом S&P500 (взвешенным по стоимости) и р=0,761 с ValueLineAverages(равновзвешенным), aS&P500 имеет р=0,773 с ValueLineAverages. Следовательно, все три типа индексов высоко коррелированы и можно утверждать, что каждый из них в высокой степени отражает поведение рынка акций в целом.
Следует отметить, что индексы используются и при исследовании рынка облигаций. Главная сложность в формировании подобных индексов состоит в том, что облигации отличаются по типам, срокам погашения, объемам продаж. Для подсчета этих индексов используются более сложные математические методы.
Контрольные вопросы.
1. Какие фондовые индексы существуют на российском и зарубежных рынках?
2. Где применяются рыночные индексы?
3. Какие способы вычисления индексов существуют?
4. Какие показатели используются при вычислении взвешенных по цене индексов?
5. Какие показатели используются при вычислении взвешенных по стоимости индексов?
6. Как определяется индекс Доу-Джонса?
7. Как определяется индекс РДД?
8. Как определяется американский индекс StandartandPoor’sIndex?