Рынок ценных бумаг 2 Экономическая сущность (стр. 21 из 30)

Рис. 4.1 Выплаты владельцу Рис 4.2 Выплаты владельцу опциона

опциона на покупку на продажу

Рис. 4.3Выплаты владельцу Рис 4.4 Выплаты владельцу портфеля

основной акции из основной акции и опциона на продажу

Иная картина наблюдается для покупателя опциона на продажу: в этом случае повышение цены основной акции невыгодно владельцу опциона, а если она превысит 100руб., то реализовывать опцион не имеет смысла, поэтому стоимость такого опциона равна нулю. Соответственно, на рис 4.1 правее точки Ps=l00руб. линия выплат владельцу опциона на продажу идет вдоль оси абсцисс. Если же цена основной акции начнет понижаться, то владелец опциона станет получать выплаты, равные разности между ценой реализации Е и ценой акции Ps. Значит, и стоимость опциона станет расти, поэтому левее точки Ps= 100руб. линия стоимости опциона будет идти вверх - влево под углом 45° .

Линии на рис 4.1 и 4.2 отражают стоимость опционов на покупку и продажу для их владельца в момент окончания срока действия опциона, однако они могут быть интерпретированы как стоимость опционов в момент их реализации, не зависимо от того, произошла данная реализация в срококончания опциона или раньше этого. Рисунок 4.7отражает возможные выплаты инвестору, при покупке основной акции, а не опциона на ее покупку или продажу: стоимость акции равна ее цене, поскольку определяется выплатами, полученными владельцем акции при ее продаже. Значит линия, соответствующая зависимости стоимости акции от ее цены, пойдет вверх -вправо под углом 45°.

Продажа опционов. Рассмотрим инвестора, который продает опцион напокупку основной акции. Подписав подобный контракт, он обязуетсяпредоставить владельцу опциона пакет основных акций по цене реализации в тот момент, когда покупатель опциона пожелает его реализовать. Райтеру опциона на покупку выгодно, если рыночная цена акции не превысит цены

реализации опциона, поскольку в этом случае владелец опциона не будетего реализовывать. Если же цена основной акции начнет превосходить ценуЕ реализации опциона, то райтер опциона начнет нести потери. Рассмот-ренная ситуация отражена на рисунке 4.6.

Рис. 4.5 Выплаты продавцу Рис 4.6 Выплаты продавцу опциона на покупку опциона на продажу

Рис. 4.7 Выплаты инвестору, осуществившему короткую продажу акции

Представим, что цена основной акции возросла до 130руб. В этом случае владелец опциона на покупку реализует его, и райтер опциона обязан продать ему по цене реализации Е=100руб. акцию, рыночная стоимость которой 130руб. Значит, продавец опциона на покупку понесет потери в сумме 30руб. Естественно, что в этом случае владелец опциона получит выигрыш в размере 30руб. Следовательно, в общем случае, всегда потери (выигрыш) продавца (райтера) опциона равны выигрышу (потерям) владельца опциона. В этой связи график на рис.4.1является зеркальным отражением графика на рис. 4.2относительно оси абсцисс.

Проведя аналогичные рассуждения, можно показать, что кривая выплат продавцу опциона на продажу рис.4.6 является зеркальным отображением кривой выплат владельцу этого опциона рис.4.5 Наконец, на рис. 4.4, у приведена кривая выплат инвестору, осуществившему короткую продажу основной акции - с ростом цены акции его потери всегда равны цене акции.

Возможные комбинация опционов и основной акции. Предположим, что в один портфель объединяются основная акция и опцион на продажу этой акции (цена реализации опциона Е=100руб.). Можно понять, какие выплаты станет получать владелец подобного портфеля, если объединить графики 4.1 и 4.4, когда цена основной акции меньше цены реализации опциона, то владелец опциона получает выигрыш, который уменьшается со 100руб. до 0 по мере роста цены акции с 0 до 100руб.. Нов таком случае портфель на интервале роста цены акции от 0 до 100руб. должен давать постоянную отдачу в 100 руб. Когда цена основной акции достигнет цены реализации опциона Е=100 руб., то стоимость опциона станет равной нулю, поэтому в дальнейшем выплаты портфеля будут соответствовать цене акции. В итоге график выплат портфеля отразится кривой на рис. 4.4, вплоть до цены реализации падение стоимости опциона компенсируется ростом выплат по основной акции, поэтому портфель постоянно дает 100 руб.; после того, как цена акции станет равной Е= 100руб., выплаты портфеля совпадают со стоимостью основной акции.

Данная диаграмма показывает соотношение между опционами на продажу и опционами на покупку. Чтобы понять эту взаимосвязь, сравним рисунки 4.5опциона на покупку и 4.4 для портфеля: очевидно, что как бы ни менялась цена основной акции, стоимость портфеля, содержащего основную акцию и опцион на ее продажу, всегда на 100руб! (то есть на цену реализации) выше стоимости опциона на покупку основной акции. Иными словами, если инвестор: а) купит опцион, на покупку основной акции и б) отложит столько денег, чтобы в момент окончания опциона иметь 100руб., необходимые для покупки основной акции по цене реализации, то он совершит точно такую же инвестицию, как если бы он купил основную акцию и опцион на ее продажу. В момент окончания опциона обе стратегии предоставят инвестору выбор - либо иметь 100руб. (если цена акции меньше цены реализации) либо иметь акцию (если ее цена выше цены реализации). Поскольку два варианта дают идентичные выплаты, они в любое время должны иметь одинаковую цену. Этот вывод дает одно из фундаментальных положений для европейских опционов (реализуемых в момент окончания их срока):

(стоимость опциона на покупку + приведенная стоимость цены реализации) = (стоимость опциона на продажу + цена основной акции)

Данную формулу можно преобразовывать путем соответствующего переноса слагаемых из одной части равенства в другую. Отсюда можно вывести и иные равенства для оценки стоимости опциона и акции в момент окончания срока опциона. Например:

(стоимость опциона на продажу) = (стоимость опциона на покупку) -(стоимость акции) + (приведенная стоимость цены реализации)

Прибыль и потери от опциона. Чтобы оценить прибыль от опционов, необходимо соотнести ожидаемые от них реализации выплаты с затратами покупателя и доходами (в виде опционной премии) продавца опциона. Строго говоря, оценка прибыли опциона не столь сложна: для этого необходимо выплаты, получаемые покупателем опциона снизить на величину стоимости опциона (опционной премии), а выплаты продавца опциона соответственно увеличить на эту же величину. В результате графики стоимости опционов рис. 4.1и 4.2сместятся на величину опционной премии вниз, а графики выплат продавцам опционов, сместятся на эту же величину вверх. Если предположить, что опционная премия для опциона на покупку Рс=10руб., а для опциона на продажу Рр=8руб., то линии, для опционов на покупку сместятся на 10руб., а опционов на продажу - на 8руб. Заметим, что владелец опциона на покупку застрахован от серьезных потерь в случае, если его предположения о возможном росте цены основной акции не оправдаются и цена акции не станет выше цены реализации - тогда он понесет убытки в размере опционной премии:(10 руб.)х(100 акций)= 1тыс.руб.. Однако, когда цена акции превысит рубеж Е+Рс=110 руб., владелец опциона начнет получать чистую прибыль. Причем, строго говоря, размер этой прибыли неограничен (полагая неограниченным рост цены акции). Это обстоятельство и подталкивает потенциальных покупателей опционов на покупку на этот вид инвестирования: в случае успеха владелец опциона получит огромную норму прибыли. Представим, например, что цена основной акции возрастет до 200руб.; тогда владелец этой акции получит 100%-ую доходность:

(200-100)/100=1, то есть 100%. Норма же отдачи владельца опциона на покупку данной акции равна:(200—100—10)/10—9, то есть 900%! На каждый вложенный в опцион рубль инвестор получает 90руб. прибыли.

Обратимся к рассмотренному опциону на покупку с ценой реализации Е=100руб.. Если инвестор будет ждать окончания срока опциона или решит немедленно реализовать опцион (то есть потребовать от продавца опциона продать основную акцию), то стоимость опциона будет определяться соотношением рыночной цены акции Ps в момент реализации опциона и ценой реализации опциона Е: если Ps>E, то стоимость опциона определяется разницей (Ps —Е), если Ps<E, то стоимость опциона равна нулю.

Стоимость опциона в момент его реализации является низшей из возможных цен опциона. Действительно, пусть Ps= 120руб., и опцион на покупку стоит дешевле разницы (Ps -Е)= 120 —100=20руб., например, 15руб.

Тогда владелец опциона, потратив на покупку опциона 15руб., немедленно реализует его, то есть обяжет райтера опциона продать ему акцию по100руб., сразу же ликвидирует ее по рыночной цене 120руб. ив итоге будет иметь прибыль, равную: 120-100-15=5руб. (расчеты сделаны для одной акции). Такая ситуация называется "денежной машиной" и теоретически подобна вечному двигателю - инвестор "из воздуха" получил 5руб. Если бы она была возможной, то все бы инвесторы сразу ей воспользовались, что немедленно вызвало бы рост стоимости опциона.