Методы оценки финансовых активов (стр. 4 из 6)

Рисунок 7 – Линия оценки финансовых активов в модели АРТ.

Продавая некоторое количество бумаг Х для оплаты бумаг Е, инвестор не затрачивает дополнительных средств, поскольку бумаги имеют одинаковую чувствительность к факторам, продавая одну бумагу и покупая другую, инвестор достигает нулевой чувствительности портфеля. Доходность портфеля будет положительной, т.к. доходность Х больше доходности Е. Эта операция может быть представлена как своп акций, т.е. инвестор обменивает бумаги Е на Х, замещая бумаги с более низкой доходностью на бумаги с более высокой доходностью. Если все инвесторы будут покупать бумагу Х, то вскоре ее цена увеличится, а доходность будет падать, пока бумага Х не окажется на линии оценки финансовых активов модели арбитражного ценообразования.

На рынке всегда существует безрисковый актив. Его чувствительность к рыночным факторам равна нулю. И его ставка доходности постоянна:

. Из уравнения (8) следует, что при , следовательно, . Применяя это для уравнения (8), получим .

Чтобы интерпретировать

, рассматривают чистый факторный портфель, т.е. портфель, имеющий единичную чувствительность в фактору . Соответственно ожидаемая доходность такого портфеля равна: , т.е. - это избыточная ожидаемая доходность, превышение ожидаемой доходности актива над безрисковой доходностью. Соответственно называется премией за факторный риск. Обозначив ожидаемую доходность чистого факторного портфеля за δ, получим . Подставив это в уравнение (8), получим вторую версию уравнения ценообразования АРТ:

(9)

Уравнение ценообразования можно обобщить, рассмотрев те случаи, когда доходность актива формирует не один, а несколько факторов. Для большого количества факторов (например, k-факторов) уравнение (9) примет вид:

или , (10)

И уравнение ценообразования преобразится в

(11)

Следовательно, ожидаемая доходность акции равна сумме безрисковой ставки и k-премий за риск, основанных на чувствительностях акций к k-факторам.[10]

1.3.3. Модели оценки финансовых активов

Финансовый актив, являясь в принципе обычным товаром на рынке капиталов, может быть охарактеризован ценой, стоимостью, доходностью и риском.

Цена финансового актива реально существует и объективна, по крайней мере, в том смысле, что она объявлена и товар по ней равнодоступен любому участнику рынка. Внутренняя стоимость неопределённа и субъективна.

Можно сформулировать несколько условных правил, позволяющих провести определённое различие между ценой и стоимостью финансового актива:

1. Стоимость – это расчётный показатель, а цена – декларированный, т.е. объявленный, который можно видеть в прейскурантах, ценниках, котировках;

2. С известной долей условности можно утверждать, что стоимость первична, а цена вторична, так как в условиях рынка цена стихийно устанавливается как среднее из оценок стоимости, рассчитываемых инвесторами;

3. В любой конкретный момент времени цена однозначна, а стоимость многозначна, так как зависит от числа профессиональных участников рынка.

В зависимости от того, что является методологическим и информационным обеспечением процесса оценивания, существуют три основные теории оценки: фундаменталистическая, технократическая и теория "ходьбы наугад".[11]

Фундаменталисты считают, что любая ценная бумага имеет внутренне присущую ей ценность, которая может быть количественно оценена, как дисконтированная стоимость будущих поступлений, генерируемых этой бумагой, т.е. нужно двигаться от будущего к настоящему. Всё зависит от того, насколько точно удаётся предсказать эти поступления, а это можно сделать, анализируя общую ситуацию на рынке, инвестиционную и дивидендную политику компании, инвестиционные возможности и т.п.

Технократы, напротив, предлагают двигаться от прошлого к настоящему и утверждают, что для управления текущей внутренней стоимостью конкретной ценной бумаги достаточно знать лишь динамику её цены в прошлом. Используя статистику цен, они предлагают строить различные долго-, средне- и краткосрочные тренды и на их основе определять, соответствует ли текущая цена актива его внутренней стоимости.

Последователи теории "ходьбы наугад" считают, что текущие цены финансовых активов гибко отражают всю релевантную информацию, в том числе и относительно будущего ценных бумаг. Поскольку новая информация с одинаковой степенью вероятности может быть как "хорошей", так и "плохой", невозможно с большей или меньшей определённостью предсказать изменения цены в будущем.[12]

Фундаменталистическая теория является наиболее распространённой. Согласно этой теории, текущая внутренняя стоимость (Vt) может быть рассчитана по формуле:

(11).

где CFi – ожидаемый денежный поток в i-м периоде;

r – приемлемая (ожидаемая или требуемая) доходность.

Приемлемая норма прибыли может устанавливаться инвестором следующими способами:

– в размере процентной ставки по банковским депозитам (rб);

– исходя из процента, выплачиваемого банком вкладчику за хранение его средств (rб) и надбавки за риск инвестирования в данный финансовый актив (rr): r=zb+rr;

– исходя из процента, выплачиваемого по правительственным облигациям (rsb) и надбавки за риск (rr): r=rsb+rr.

Оценка облигации с нулевым купоном рассчитывается по формуле:

(12)

Бессрочная облигация предусматривает неопределённо долгую выплату дохода (CF) в установленном размере или по плавающей процентной ставке. В первом случае формула (12) трансформируется в формулу суммы членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии, поэтому:

, (13)

Оценка безотзывной облигации с постоянным годовым доходом производится по уравнению:

, (14).

где M – номинал облигации;

C – купонный доход

Приблизительную оценку доходности купонной облигации без права досрочного погашения можно произвести по формуле:

, (15)

где M – номинал облигации;

P – текущая цена (на момент оценки);

C – купонный доход;

K – число лет, оставшихся до погашения облигации.[13]

Для оценки обыкновенных акций существуют различные методы, наиболее распространённый из них – метод, основанный на оценке их будущих поступлений по уравнению (11).

Оценка акций с равномерно возрастающими дивидендами производится по формуле Гардона:

, (16)

где C – базовая величина дивиденда (последнего выплаченного

дивиденда);

g – темп прироста дивиденда;

r – ожидаемая доходность.

Формула Гардона имеет смысл при r>g.

Из формулы (16) видно, что текущая цена обыкновенной акции очень чувствительна к параметру g, – даже незначительное его изменение может существенно повлиять на цену. Поэтому в расчётах пытаются разбить интервал прогнозирования на подинтервалы, каждый из которых характеризуется собственным темпом прироста g. Так, если выделить два подинтервала с темпами прироста g и р, то формула (11) примет вид:

. (17)

Главная сложность этой модели состоит в выделении подпериодов, прогнозировании темпов прироста и коэффициентов дисконтирования для каждого подпериода.

В теории и практике оценки акций описана и получила достаточно широкое распространение ситуация, когда темп прироста дивидендов в течении нескольких лет прогнозного периода меняется (фаза непостоянного роста), однако по истечении этих лет он устанавливается на некотором постоянном уровне. Считается, что такое развитие событий характерно для компаний, находящихся в стадии становления, либо уже зрелых компаний, осваивающих новые виды продукции или перспективные рынки сбыта.