Пусть продолжительность фазы непостоянного роста составляет k лет, дивиденды в этот период по годам равны Cj (j=1,2,…, k), Сk+1 – первый ожидаемый дивиденд фазы постоянного роста с темпом g.

Тогда на основании формулы (16) второе слагаемое в формуле (17) будет иметь вид:

Показатель Vtk даёт оценку акции на конец периода k. Поскольку делаем оценку акции с позиции начала первого года, значение Vtk нужно дисконтировать. Формула (4.7), позволяющая рассчитать теоретическую стоимость акции на конец «нулевого» года имеет вид:

, (18)[14]

Таким образом, в данной главе были рассмотрены основные модели и методы оценки финансовых активов предприятия.

2. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Сформируем портфель государственных облигаций на примере некоторого предприятия Х.

Для формирования оптимальной структуры портфеля государственных облигаций будем использовать параметрическую модель Марковица путем ее некоторой модификации. Эта методика оптимизирует структуру портфеля ценных бумаг на основе статистической информации.

В качестве периода накопления информации принят период с 02.03.2010 г. по 13.01.2011 г., т.е. оптимальная структура портфеля формируется на январь 2011 г.

Для решения задачи нахождения оптимальной структуры портфеля еврооблигаций по модели Марковица предлагаются следующие шаги:

1) нахождение математического ожидания и дисперсии эффективной доходности каждой облигации;

2) определение оптимальной структуры облигаций на основании оценки экспертов рынка и средней доходности портфеля;

3) выбор приемлемого соотношения доходности и риска;

4) нахождение доли инвестиций d_i в каждую облигацию;

5) определение эффективности мероприятий по оптимизации инвестиционного портфеля еврооблигаций Х.

Исходные параметры следующие. Общий размер инвестиционного портфеля еврооблигаций Предприятия Х на текущую дату составляет 13 960 тыс. долл., и в дальнейшем не предусмотрено его увеличение. Средняя доходность портфеля – 6,17% и она требует повышения.

Таким образом, цель оптимизации инвестиционного портфеля еврооблигаций Предприятия Х – повышение доходности портфеля с соблюдением приемлемого уровня риска при условии сохранения объема вложений в ценные бумаги, т.е. в условиях ограниченности ресурсов. Критерий пригодности ценной бумаги для увеличения ее удельного веса в структуре портфеля – ожидаемая эффективная доходность выше 6,17% при условии соблюдения нормы риска. Степень риска установим ниже, после проведения необходимых расчетов.

Многие ценные бумаги отклонены при первичном отборе по следующим причинам:

– дата размещения выпусков позже даты начала периода накопления информации;

– часть облигаций уже погашена или будет погашена в ближайшее время (малая величина дюрации);

– отсутствие котировок в течение длительного периода вследствие отсутствия торгов из-за низкой ликвидности;

– самая главная причина нецелесообразности включения множества новых инструментов: для обеспечения диверсификации портфеля ценных бумаг количество ценных бумаг в портфеле должно быть не менее восьми, а портфель облигаций должен быть диверсифицирован по сроку до погашения облигаций. При отборе облигаций данные условия изначально были соблюдены – портфель еврооблигаций Предприятия Хуже насчитывает 22 их вида с разными сроками до погашения.

Кроме того, расчеты показали, что ряд из них по степени доходности не соответствует требуемым нам критериям доходности, выше 6,17%, что не позволит их использовать с целью оптимизации инвестиционного портфеля еврооблигаций.

Результаты вычисления математического ожидания и стандартного отклонения эффективной доходности каждой ценной бумаги по формулам представлены в таблице 1.

Таблица 1 – Математическое ожидание и стандартное отклонение эффективной доходности облигаций в составе инвестиционного портфеля.

Облигации	Погашение	Объем, тыс. долл.	Доля, %	Матем. Ожидание доходности, %	Стандартное отклонение, %	Дюрация, лет
Россия, 2011	31.03.2011	3500	25,07	2,45	-3,72	0,2
МинФин (Россия), 7	14.05.2011	350	2,51	3,79	-2,38	1,29
Газпром, 2011	27.09.2011	200	1,43	4,01	-2,16	2,76
Вымпелком, 2011	11.02.2011	1000	7,16	4,36	-1,81	0,06
Москва, 2011	12.10.2011	200	1,43	4,90	-1,27	1,67
Россия, 2018	24.07.2018	590	4,23	5,84	-0,34	5,99
Газпром, 2012	09.12.2012	125	0,90	5,99	-0,18	2,76
Россия, 2030	31.03.2030	570	4,08	6,91	0,74	5,98
Москва, 2016	20.10.2016	2500	17,91	7,46	1,29	5,81
Россия, 2028	24.06.2028	200	1,43	7,51	1,34	9,79
Вымпелком, 2011	22.10.2011	125	0,90	8,05	1,88	1,65
МТС, 2012	28.01.2012	2450	17,55	8,20	2,03	1,85
ТНК-ВР, 2013	13.03.2013	150	1,07	8,38	2,21	2,81
Газпром, 2022	07.03.2022	100	0,72	9,13	2,96	8,26
Газпром, 2034	28.04.2034	500	3,58	9,17	3,00	11,09
АФК Система, 2011	28.01.2011	100	0,72	9,46	3,29	0,96
Газпром, 2037	16.08.2037	200	1,43	9,48	3,31	11,66
ТНК-ВР, 2017	20.03.2017	300	2,15	9,57	3,40	5,7
ТНК-ВР, 2016	18.07.2016	250	1,79	9,62	3,45	5,29
Вымпелком, 2013	30.04.2013	200	1,43	10,13	3,96	2,9
Вымпелком, 2016	23.05.2016	200	1,43	10,80	4,63	5,05
Вымпелком, 2018	30.04.2018	150	1,07	11,11	4,94	6
Всего	-	13960	100,00	-	-

Согласно полученным расчетным данным, величина стандартного отклонения колеблется в пределах от -3,72 до 4,94% от среднего значения. Поэтому примем 5% размер отклонения как границу допустимого риска.

Причем величина риска обратно пропорциональна доходности и прямо пропорционально отклонению. Если принять величину отклонения за меру риска, то отрицательное отклонение не только снижает риск, но и доходность, и наоборот (рис. 8).

Рисунок 8 – Распределение риска и доходности ценных бумаг, составляющих инвестиционный портфель Предприятия Х

Согласно этой шкале оценок, из всех присутствующих в инвестиционном портфеле еврооблигаций Предприятия Хнаиболее привлекательными для инвестирования являются 6 видов ценных бумаг:

- Газпром, 2037

- ТНК-ВР, 2017

- ТНК-ВР, 2016

- Вымпелком, 2013

- Вымпелком, 2016

- Вымпелком, 2018.

Они соответствуют максимальной приемлемой доле риска (отклонение не более 5%), доходности (свыше 9%) и величине дюрации (более 1 года).

Эти виды бумаг нужно сохранить или даже увеличить их долю в портфеле.

Такие бумаги, как

- Россия, 2011

- АФК Система, 2011,

- Газпром, 2011

- Вымпелком, 2011

следует исключить из портфеля по причине слишком малой дюрации.

- Также следует исключить Газпром, 2012,

как не обеспечивающую требуемую доходность (как минимум 6,17%).

В то же время следует сохранить составляющие основу безрисковой части портфеля оставшиеся федеральные и муниципальные бумаги.

Кроме того, такие бумаги как

- Вымпелком, 2011

- МТС, 2012

следует заменить в портфеле на более доходные (в пределах допустимого значения порядка 11%), что соответствует отклонению в 5%) и долгосрочные, так как и по срокам, и по доходности они не соответствуют целям формирования портфеля.

Основу умеренно-агрессивного портфеля, по нашей схеме, таким образом, составят:

– облигации федерального и муниципального уровня;

– облигации корпоративного сектора с уровнем доходности в пределах 9–11%, желательно из разных отраслей.

Составив аналитическую группировку по величине стандартного отклонения, приходим к выводу, что искомым условиям лучше всего соответствуют (помимо уже участвующих в портфеле) всего 3 вида облигаций:

1. НК-ВР, 2018 (доходность 9,99%, дюрация 6,07 лет)

2. Новороссийский морской торговый порт, 2012 (10,15% и 2,17 лет)

3. АЛРОСА, 2014 (10,82% и 4 года).

Помимо всего прочего, облигации этих эмитентов представляют еще и разные отрасли промышленности – ТЭК, транспорт, металлургию.

Именно они и составят рисковую часть нового инвестиционного портфеля компании. Кроме этого, предлагается повысить долю каких-либо бумаг из 6 уже названных видов облигаций (Газпром, 2037, ТНК-ВР, 2017, ТНК-ВР, 2016, Вымпелком, 2013, Вымпелком, 2016, Вымпелком, 2018) как наиболее доходных из оставшихся.

Федеральные облигации Russia‑18 $ и Russia‑30 $ подтвердили свой статус безрисковых, но низкодоходных: стандартное отклонение практически равно нулю, доходность равняется средней доходности портфеля.

Среднее стандартное отклонение ценных бумаг в составе инвестиционного портфеля еврооблигаций Предприятия Х представлено на рис. 9.

Дальнейшие вложения в Russia‑18 $ и Russia‑30 $ нецелесообразны по трем причинам:

1. Объем инвестиций в них и так довольно высок;

2. Доходность невысока, что в сочетании с большим удельным весом в структуре инвестиционного портфеля еврооблигаций Предприятия Хне даст повысить его доходность;

3. Рейтинги ведущих аналитических агентств предпочтение отдают другим инструментам инвестирования – корпоративному сектору.

Рисунок 9 – Среднее стандартное отклонение ценных бумаг в составе инвестиционного портфеля еврооблигаций Предприятия Х, %

Методы оценки финансовых активов (стр. 5 из 6)

2. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ