Расчет динамики подземных вод (стр. 2 из 5)
В радиальном потоке гидроизогипсы представляют соб»й систему кривых линий, а линии тока имеют вид радиусов. Наиболее наглядным примером радиального потока может быть приток воды в колодец или скважину во время интенсивного водоотбора. Радиальный поток может быть расходящимся (например, возле излучины реки) и сходящимся (к водозабору). При расходящемся потоке ширина его по направлению движения увеличивается, а при сходящемся, наоборот, уменьшается.
График изменения содержания ионов хлора в подземных водах при определении действительной скорости потока
Скорость движения подземных вод можно определить несколькими способами. Один из них основан на введении в воду поваренной соли. На некотором расстоянии от опытной скважины (шурфа или колодца) проходят наблюдательную скважину, которую закладывают ниже по направлению движения подземных вод. Перед началом опыта определяют содержание хлора в опытной и наблюдательной выработках. Затем в опытную выработку вводят раствор поваренной соли, в котором концентрация ионов хлора в 2000 раз выше, чем в подземных водах. Естественно, время ввода соли (t1) необходимо отметить. Через каждые 10 мин из наблюдательной скважины отбирают пробы воды и при помощи азотнокислого серебра определяют содержание хлора. Данные анализов наносят на график (рис, 3) и находят время прохождения пика (t2). Действительная скорость
(8)Где l - расстояние между выработками, м.
Этот способ очень удобен, но применение его невозможно при естественном содержании хлора в воде свыше 500—600 мг/л и при резких неровностях водоупорного слоя. В первом случае анализами трудно определить изменения содержания хлора, во втором — более тяжелый, чем вода, раствор поваренной соли может задержаться в понижениях водоупора.
Можно также применять органические красители, присутствие которых в воде обнаруживается при ничтожно малых концентрациях (до 10-6 %). Для этого применяют флуоресцеин, имеющий при слабых концентрациях зеленовато-желтый цвет, метиленовый синий краситель и др. Для определения содержания красителя в воде используют флюороскоп — набор стеклянных трубок с разной концентрацией красителя. Сравнивая цвет воды в отобранных пробах с цветом трубок-эталонов, легко и быстро можно определить содержание красителя в пробе воды. Затем строят график изменения во времени содержания красителя в воде и аналогично вышеописанному способу определяют скорость движения подземных вод.
Скорость движения подземных вод можно определять и электролитическим способом. Для этого в опытную скважину вводят электролит (обычно хлористый аммоний) и следят за изменением электропроводимости между опытной и наблюдательной скважинами. Для этой цели используют миллиамперметр, по данным которого строят график изменения силы тока во времени.
Новейшие достижения физики и химии позволяют использовать «меченные атомы» — изотопные индикаторы. Высокая чувствительность и простота радиоактивных измерений позволяют фиксировать минимальное количество изотопов в подземных водах.
3. Установившееся и неустановившееся движение подземных вод. Методы моделирования фильтрации
Установившимся считается движение подземных вод, при котором уровни и все другие элементы водного потока являются постоянными во времени. Если же уровни воды в одних и тех же точках изменяются во времени, то такое движение называется неустановившимся.
Большинство расчетных формул по динамике подземных вод основано на допущении, что условия питания и дренирования подземных вод постоянны. В действительности эти условия могут изменяться в зависимости от естественных или искусственных причин. К естественным причинам относятся изменения количества атмосферных осадков и величины испарения, таянье снега, паводки. Среди искусственных причин большое значение имеют водозаборы, орошение, строительство водохранилищ и т. п.
Если водоносный пласт на всем своем протяжении имеет одинаковый литологический состав, то он называется однородным. Если же литологический состав водоносного пласта изменяется в горизонтальном или в вертикальном направлении (что встречается в природе гораздо чаще), то водоносный пласт называется неоднородным.
Для моделирования фильтрации в основном используются гидравлическая и электрическая аналогии, реализуемые на сплошных и сеточных моделях.
Сплошные гидравлические модели, представленные фильтрационными лотками различных видов, в гидрогеологических расчетах применяются редко.
В развитии методов моделирования фильтрации подземных вод основная роль принадлежит сплошным и сеточным электрическим моделям, основанным на использовании метода электрогидродинамических аналогий (ЭГДА), сущность которого наглядно представляется сопоставлением основных законов движения фильтрационного потока и электрического тока:
закон Дарси и закон Ома
и 
(9)где Q — расход; F — площадь поперечного сечения потока; Н — напор; х-—расстояние;I— сила тока; с — удельная проводимость,
; р — удельное сопротивление; площадь поперечного сечения проводника; U— электрический потенциал, l — длина проводника.Приведенная формула закона Ома получена путем несложных преобразований
; 
(10)где R — сопротивление.
Идентичность записи законов Дарси и Ома очевидна. В них соответствуют физические характеристики — коэффициент фильтрации Кф и удельная проводимость с (физическое подобие), силовые характеристики — напор Н и потенциал U(динамическое подобие) и, наконец, расход потока Q и сила тока (кинематическое подобие).
На сплошных моделях ЭГДА фильтрационный поток моделируется сплошным электрическим полем, геометрически подобным. Для этого применяются электропроводная бумага и электролиты. Электропроводная бумага изготавливается с удельным сопротивлением от 100 до 100 000 Ом/см, в зависимости от количества содержащихся в ней сажи и графита.
Участки поля с различной проницаемостью пород моделируются кусками бумаги различной удельной проводимости. Между собой участки модели скрепляются специальным электропроводным клеем.
Электролиты также широко используются в качестве материала модели и обычно представляют собой растворы солей, причем наибольшее распространение получили водные растворы поваренной соли и медного купороса. Кроме того, можно использовать электропроводные краски, клеи, электропроводный картон, гипс и т. д.
Определение приведенного потенциала на моделях ЭГДА производится с помощью мостовой измерительной схемы.
При составлении сеточных моделей поток разбивается на отдельные блоки, центры которых связываются электрическими резисторами. В таких моделях геометрическое подобие модели и объекта не сохраняется.
4. Приток воды к водозаборным сооружениям
Среди водозаборных сооружений мы будем рассматривать такие горные выработки, как дрены (канавы) и скважины. В гидрогеологии горные выработки разделяют на совершенные и несовершенные.
Гидродинамически совершенной называется горная выработка, вскрывающая водоносный горизонт от кровли до подошвы.
Рис. 1.Схемы совершенной (а) и несовершенной (б, в) выработок
Приток воды к ней происходит по всей поверхности соприкосновения стенок выработки с водоносным горизонтом (рис. 1, а). Если же выработка не доходит до водоупора, она называется несовершенной по степени вскрытия водоносного горизонта (рис. 1, б). Зачастую выработки закрепляются от обрушения, цементируются скважины оборудуются обсадными трубами, фильтрами и т. п. Естественно, что приток воды в такие выработки затруднен и их называют несовершенными по характеру вскрытия водоносного горизонта.Основные уравнения притока воды к водозаборам (скважинам и дренам) будем выводить при условии совершенства выработок.
Представим себе плоский поток грунтовых вод. Гидравлический градиент I в данном случае равен
(11)где х — расстояние между сечениями h1 и h2
Если мы будем сближать сечения h1 и h2 так, чтобы расстояние между ними стало равно нулю, то получим уклон (гидравлический градиент) в точке а, который равен тангенсу угла наклона зеркала грунтовых вод или первой производной
(12)Подставив полученное выражение гидравлического уклона в выражение закона Дарси (21), получим для безнапорных вод
(13)для напорных вод
(14)где H —напор, отсчитываемый от подошвы водоносного пласта до его пьезометрического уровня.
4.1 Приток безнапорных вод в совершенную горизонтальную дрену (канаву)
После устройства дрены скорость движения воды в ней увеличивается и уровень воды понижается на величину S, которую в гидрогеологии принято называть величиной понижения. Иными словами, величина понижения представляет собой разницу между статическим и динамическим уровнями. Мощность водоносного горизонта до понижения обозначим через H, глубину воды в дрене — через ho. В результате понижения уровня в дрене в водоносном горизонте образуется депрессионная воронка, показанная на рис. 50 сплошной жирной линией. Расстояние R, на которое сказывается влияние понижения, называют радиусом влияния.