Расчет динамики подземных вод (стр. 4 из 5)
(60)Находим h:
(61)т. е. мы снова имеем уравнение прямой линии, хотя в природных условиях депрессионная воронка в разрезе имеет вид кривой.
Все вышеприведенные формулы крайне просты и могут служить лишь для приблизительных расчетов. В гидрогеологической практике применяются формулы, учитывающие уклоны водоупоров, неоднородность в водопроницаемости слоев, поправки на несовершенство скважин, на неустановившееся движение и т. д.
Понятие о дебите и удельном дебите.
Дебит (по-фр.— сбыт, расход) — количество воды, нефти, газа, даваемое источником, колодцем, скважиной за единицу времени. Единицами измерения дебита для подземных вод являются м3/с или м3/сут, для нефти — т/сут. Удельный дебит получают при делении величины дебита на величину понижения уровня
(62)и обычно измеряют м2/сут.
5. Методы определения коэффициента фильтрации горных пород. Определение радиуса влияния
Как видно из приведенных в предыдущем параграфе формул, в большинстве из них присутствуют величины коэффициента фильтрации и радиуса влияния, на методах определения которых мы и остановимся.
Определение коэффициента фильтрации горных пород можно проводить на основании использования эмпирических формул, лабораторных данных и полевых опытов.
Эмпирические формулы позволяют быстро определить коэффициент фильтрации горных пород на основании данных об их пористости и механического состава. Однако эти формулы дают лишь приблизительные представления о водопроницаемости пород и могут быть использованы только при предварительных расчетах.
Для определения коэффициента фильтрации песков с эффективным диаметром частиц, равным от 0,1 до 3,0 мм, и при коэффициенте неоднородности менее 5,0 можно применять формулу Хазена
, м/сут, (63)где С—эмпирический коэффициент, равный, по О. К. Ла-нге,
(64)п — пористость породы, %; dэ~ эффективный диаметр частиц, мм; t° — температура воды, °С.
Для определения эффективного диаметра и коэффициента-неоднородности необходимо построить интегральную (суммарную) кривую механического состава. Обычно результаты анализов механического состава лаборатория выдает в виде стандартной таблицы (табл. 1). Для построения суммарной кривой необходимо знать суммарные содержания фракций диаметром менее 0,005; 0,01; 0,05; 0,1; 0,25 и т. д. мм. Для этого в таблице справа налево мы суммируем содержания фракций и записываем ниже (под содержанием фракций, %).
| Характеристики | Размер частиц, мм | ||||||||
| > 2,0 | 2,0-1,0 | 1,0-0,5 | 0,5-0,25 | 0,25-0,1 | 0,1-0,05 | 0,05-0,01 | 0,01-0,005 | < 0,005 | |
| Содержание фракций, % | 3,5 | 6,2 | 20,3 | 35,2 | 26,2 | 4,5 | 2,8 | 0,5 | 0,7 |
| Суммарное содержание фракций, % | 100,0 | 96,4 | 90,2 | 69,9 | 34,7 | 8,5 | 4,0 | 1,2 | 0,7 |
Таблица 1. Данные для построения суммарной кривой механического состава породы
На графике по оси абсцисс откладываем логарифмы диаметра частиц, по оси ординат — суммарное содержание, %.
После построения кривой находим величины эффективного и контролирующего (dк) диаметров, т. е. размеры частиц, меньше которых в породе содержится 10 и 60 %. В нашем примере dэ= 0,11 мм, dк = 0,42 мм. Теперь можно найти коэффициент неоднородности Кн
(65)Наряду с (81) можно применять и формулу Козени
(66)где п — пористость в долях от единицы.
В лабораторных условиях чаще всего применяют трубку Спецгео и трубку КФЗ конструкции Д. И. Знаменского.
Трубка Спецгео конструкции Е. В. Симонова состоит из основной трубки 1, нижней крышки 2 с сеткой, верхней сетки 3, верхней крышки 4 и стеклянного мерного цилиндра 5, снабженного шкалой с делениями через 10 см3. Мерный цилиндр поддерживает постоянный уровень над верхней сеткой, так как из него выливается вода только после поступления внутрь пузырьков воздуха. Этим достигается и постоянство гидравлического градиента, равного единице (напор равен пути фильтрации).
Коэффициент фильтрации вычисляют по формуле
(67)где Q — расход воды, см3/с; F — площадь поперечного сечения трубки, равная 28 см2; V — объем профильтровавшейся воды, см3; t — время, с; t° - температура воды, °С.
Полевые опыты проводятся в полевых (натурных) условиях и дают наиболее надежные данные о фильтрационных свойствах пород. Полевые опыты заключаются в производстве откачек или наливов воды в скважины и шурфы.
Откачки проводят при неглубоком залегании подземных вод. На участке, где предполагается изучать водопроводимость пород, закладывают одну или несколько скважин на водоносный горизонт и откачивают воду. В результате уровень подземных вод понижается и вокруг скважины образуется депрессионная воронка. Как мы видели выше, дебит скважины зависит от коэффициента фильтрации, величины понижения уровня подземных вод и радиуса влияния. Определив при откачке дебит, динамический уровень и радиус влияния, можно получить коэффициент фильтрации.
Откачки бывают одиночные и кустовые. Одиночные откачки производят из одной скважины без наблюдения за депрессионной воронкой. При кустовых откачках бурят группу (куст) скважин, из которых одна центральная является опытной (из нее ведут откачку воды), а остальные служат для наблюдения за распространением воронки депрессии вокруг центральной скважины. Наблюдательные скважины в кустах располагаются по одному или 2—4 лучам, отходящим от центральной скважины. Необходимо, чтобы один из лучей совпадал с направлением движения подземного потока. На каждом из лучей закладывают не менее двух наблюдательных скважин.
Величина коэффициента фильтрации, полученная по данным опытной откачки, является средней для всей толщи породы, охваченной опытным кустом.
Для определения коэффициента фильтрации по данным одиночным откачкам пользуются формулами, по которым вычисляют приток воды к колодцам и скважинам (35) и (58), решив их относительно Кф. При этом радиус влияния можно принять для песков крупных — равным 500 м, для песков средней крупности — 150—100 м, для песков мелких — 75—50 м, для песков пылеватых и супесей— 30—20 м. Небольшая неточность в определении радиуса влияния не окажет большого влияния на расчет, так как этот параметр входит в формулу под знаком логарифма.
Коэффициент фильтрации вычисляется по следующим формулам:.
а) для безнапорных вод
(68)б) для напорных вод
(69)При наличии двух наблюдательных скважин коэффициент фильтрации определяется по формулам:
а) для безнапорных вод на участке центральная (ц) — первая наблюдательная (1н) скважины
(70)на участке между наблюдательными скважинами
(71)Получив два значения коэффициента фильтрации, из них находят среднюю величину, принимая ее за истинную. Иногда определяют еще и третье значение коэффициента фильтрации — в промежутке центральная — вторая наблюдательная скважины.
б) для артезианских вод определение ведется аналогичным путем:
(72) 
(73)Обычно опытные откачки производят при нескольких понижениях уровня.
При глубоком залегании подземных вод рациональнее вместо откачек производить нагнетание воды в скважины или наливы ее в шурфы.
При опытных нагнетаниях в скважине, а также на некотором расстоянии от нее уровни подземных вод повышаются. Зная расход воды при нагнетании и величину повышения уровня в опытной и наблюдательной скважиных, можно вычислить коэффициент фильтрации по тем же формулам, что и для опытных откачек, подставив в формулы вместо величины понижений соответствующие величины повышения уровня.
Налив воды в шурф по способу Болдырева применяют для определения водопроницаемости верхних слоев пород. Воду в шурф подают в таком количестве, чтобы над дном поддерживался ее слой толщиной около 10 см. Объем профильтровавшейся воды разделяют на время и получают расход. Далее коэффициент фильтрации находят по формуле
(74)где Q — расход, м3/сут; F — площадь поперечного сечения шурфа, м2.
Более точные результаты дает способ, основанный на применении прибора ПВН (прибор водопроницаемости Нестерова). Прибор состоит из двух колец, которые вдавливаются в испытываемую породу в дне шурфа или закопушки (закопушка — горная выработка, предназначенная для вскрытия коренных пород, залегающих непосредственно под почвенно-растительным слоем, обычно имеет глубину до 0,5 м). Прибор ПВН применяется для определения коэффициента фильтрации слабопроницаемых пород (супесей, суглинков). Как видно из рис. 14, б, инфильтрация по краям потока расходится в виде веера и мы не можем точно определить площадь фильтрации. В центральной части потока вода фильтруется вертикально. Предполагается, что поперечное сечение инфильтрационного потока из внутреннего кольца равно его площади. Поддерживая слои воды в обоих кольцах одинаковыми, определяем установившийся расход из бачка, питающего инфильтрацию из внутреннего кольца.