Розвиток наукових основ оцінки впливу навантаженності на довговічнічність рухомих елементів свердловинного обладнання (стр. 4 из 9)

Слід зауважити, що при складному випадковому процесі навантажування спостерігаються найбільші розбіжності між теоретичними розрахунками довговічності та залишкового ресурсу і експериментальними результатами. У першу чергу, це пов’язано з недостатнім урахуванням дії двох чинників. По-перше, це вплив послідовності амплітуд циклів напружень. У багатьох випадках таким впливом не можна нехтувати, наприклад, у випадку наявності в блоці навантажування високих, так званих пікових напружень, або низьких напружень, менших за границю витривалості. По-друге, значення відносного накопичення пошкоджень залежить від коефіцієнту широкосмуговості e, а саме, його зменшення, тобто збільшення широкосмуговості і складності процесу навантажування, призводить до значного зменшення точності оцінки довговічності за існуючими методами підсумовування пошкоджень. Таким чином, необхідною передумовою створення універсального методу підсумовування втомних пошкоджень при складному широкосмуговому навантажуванні є одночасне врахування впливу як послідовності амплітуд циклів напружень, так і багаточастотності процесу навантажування. На нашу думку, на сучасному етапі оцінити комплексний вплив даних чинників можливо тільки на основі їх окремого враховування.

Тому для врахування складності процесу навантажування РЕСО запропоновано метод, який ґрунтується на роздільному враховуванні багаточастотності процесу і його складності на окремих частотах з допомогою окремих коефіцієнтів.

Сумарне пошкодження визначаємо за запропонованою формулою

, (1)

де s – кількість етапів схематизації;

p – кількість циклів напружень на етапі схематизації;

– кількість циклів напружень до руйнування при дії циклу напружень ;

К_j1 – коефіцієнт, який враховує вплив напружень попереднього рівня на напруження даного (К₁₁=1);

К_j2 – коефіцієнт, який враховує нерівномірність амплітуд у часі всередині рівня.

Якщо прийняти в першому наближенні всі К_j=1, то дане рівняння буде відповідати рівнянню Майнера. Тому основну увагу слід приділити визначенню К_j. Суть пропонованих коефіцієнтів полягає у виділенні найбільш суттєвих ознак реального процесу широкосмугового навантажування. Згідно з розробленим методом схематизації напружень реальний процес навантажування моделюється циклами еквівалентних напружень, приведеними до окремих рівнів з різною частотою.

Визначення К₂₁, К₃₁ і т.д. можна провести згідно з аналізу двочастотних процесів, де накопичено вже значну кількість інформації. У загальному випадку для визначеного матеріалу

К_j1=F(

, ).

Визначення коефіцієнта К_j значно полегшується при наявності інформації про матеріал, а саме про його реакцію на зміну напружень. Доцільно поділити усі матеріали за такими ознаками:

1. Матеріал не реагує на зміну напружень в процесі навантажування і для нього усі К_j=1, тобто формула Майнера справедлива в усіх випадках.

2. Матеріал реагує на зміну напружень, але загальна реакція на зміну

на і навпаки зрівноважується. Для такого випадку , а К_j1¹1 при .

3. Матеріал реагує на зміну навантаження. Тоді К_j1¹1, а К_j2=F(

D ) ¹1 і його вплив тим більший, чим більше значення , тобто варіація процесу.

Проведений аналіз свідчить, що для РЕСО характерними процесами навантажування є широкосмугові процеси зі значними амплітудами циклів тільки на найнижчій частоті. Для такого випадку досить обмежитись аналізом послідовності тільки низькочастотних амплітуд та впливом на їх пошкоджуючу дію високочастотної складової.

Для реалізації розробленого методу підсумовування пошкоджень складним є вже перший етап, на якому проводиться схематизація випадкових навантажувань з приведенням їх до еквівалентних за пошкоджуючою дією закономірних чи блокових. На сучасному етапі поки що немає загальноприйнятої методики вирішення цієї задачі. Існуючі методи схематизації (екстремумів, розмахів, викидів, повних циклів, “дощу” тощо) дають різні розподіли навантажень.

Традиційними методами схематизації неможливо враховувати водночас історію навантажування та складність самого процесу через їх орієнтацію на розподіл величин амплітуд без визначення їх послідовності (метод повних циклів, “дощу”) чи без врахування складності процесу (метод розмахів, метод екстремумів, метод викидів).

Значною мірою поставленій меті відповідає метод, запропонований Є.К.Почтєнним спершу для двочастотного процесу, а пізніше розвинутий для багаточастотного навантажування. Поетапне виділення максимумів процесу, запропоноване в даному методі, дає можливість провести аналіз процесу як з точки зору послідовності амплітуд, так і складності структури, яка враховується кількістю виділених етапів схематизації. Так, двочастотний процес описується в 2 етапи, тричастотний – в 3 і т.д. Варто зауважити, що кількість етапів не залежить від того, чи однакові амплітуди на якійсь частоті, чи випадкові, та й від випадковості розподілу самих частот процесу. Кожний наступний етап є більш низькочастотним за попередній (мінімум у 2 рази). Крім цього, з допомогою одержаної інформації також можна зробити приблизний частотний аналіз процесу. Але запропоноване в даному методі поетапне виділення максимумів процесу не дає можливості в достатній мірі дослідити структуру процесу, особливо у випадку складного багаточастотного навантажування з випадковими істотно різними амплітудами. При врахуванні тільки максимумів такого процесу існує можливість спотворення реальної картини процесу, особливо завищення середнього напруження циклу

на найбільш низьких виділених частотах.

Найбільш істотно реальний процес навантажування відрізняється від схематизованого у двох випадках.

1.

(2)

У цьому випадку схематизація за даним методом призводить до заниження реальної складності процесу. Врахування тільки максимумів такого процесу не дає можливості оцінити його низькочастотні складові, які можуть суттєво впливати на довговічність деталей при такому характері випадкового навантажування.

2.

(3)

У даному випадку ситуація є протилежною і схематизація за методом Є.К.Почтєнного свідчить про високу складність структури випадкового процесу. Але такий процес характеризується складністю розподілу послідовності амплітуд, а не самої структури. Тому такий випадковий процес повинен описуватися одноетапною схематизацією, а вже сама складність розподілу амплітуд в часі повинна враховуватися під час аналізу схематизованого процесу. Виокремлення ж при схематизації такого процесу великої кількості низькочастотних складових тільки ускладнює даний аналіз.

Тому для одночасного враховування впливу як послідовності амплітуд циклів напружень, так і багаточастотності процесу навантажування, розроблено метод схематизації шляхом поетапного виділення середніх значень амплітуд, названий методом вкладених циклів.

Суть методу полягає в наступному. Початковим етапом схематизації є, як і для інших методів, визначення екстремумів процесу

. Потім, як і для методу Є.К.Почтєнного, для кожного із сусідніх півциклів визначається амплітуда та середнє значення . Це дає можливість визначити послідовність амплітуд на першій найбільш високій частоті процесу.

На другому етапі розглядається процес, при якому до уваги беруться обчислені раніше середні значення

.

Для цього процесу визначаються екстремальні значення, а інші точки процесу з подальшого розгляду відкидають.

Знову визначаються, як і для першого етапу,

і . Таким чином, ми отримуємо розподіл амплітуд та їх послідовність на другій, більш низькій частоті.

Таку процедуру повторюють до того часу, поки на якомусь етапі різниця між максимальним і мінімальним значенням процесу не стане меншою за якесь заздалегідь визначене значення [

], наприклад, ; або не залишаться 2-3 екстремальні точки.

Використання методу вкладених циклів відображено на прикладі випадкового процесу, для якого проведено аналіз згідно з методами “дощу”, повних циклів та врахування одного екстремуму між сусідніми перетинами середнього рівня. Проведений аналіз свідчить про досить близьку відповідність розподілів, проведених згідно з пропонованим методом і методом “дощу”, який на сьогоднішній день вважається найбільш прийнятним при розрахунках. Але головною перевагою запропонованого методу вкладених циклів є одержання розподілу в часі амплітуд напружень при одночасному визначенні реальної складності структури процесу. Це дає можливість більш повно враховувати історію навантажування та складність структури процесу при розрахунках на довговічність.