Многофакторные экономико-математические модели прогнозирования инфляции (стр. 5 из 6)
Согласно основным постулатам экономической теории, важнейшим фактором, обусловливающим обесценивание денег, т. е. инфляцию, является выпуск в обращение денежной массы, необеспеченной произведенными товарами (услугами), либо золотовалютными резервами.
Для определения вышеуказанной обеспеченности денежной массы в работе предложены коэффициенты оборачиваемости эмитированных денег:
1.Коэффициент обеспеченности денежной массы произведенными товарами (услугами):
(1)Представленный коэффициент показывает, сколько произведенной продукции (услуг) приходится на 1 грн. денежной массы в обращении. Для определения данного показателя, на наш взгляд, целесообразно использовать именно денежный агрегат, учитывающий наиболее мобильные денежные ресурсы в обращении.
2.Коэффициент обеспеченности денежной массы золотовалютными резервами ЦБ:
(2)Данный коэффициент характеризует величину золотовалютных резервов НБУ в расчете на 1 грн. денежной массы ( 
).
Рассчитанные коэффициенты обеспеченности денежной массы по формулам 1, 2 представим в таблице 4.
Таблица 3. Коэффициенты обеспеченности денежной массы
| Показатели | Годы | |||||||||
| 1998 | 1999 | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | |
Коэффициент обеспеченности денежной массы  | 9,93 | 9,26 | 8,19 | 6,85 | 5,61 | 5,19 | 5,14 | 4,48 | 4,41 | 3,92 |
Коэффициент обеспеченности денежной массы  | 5,05 | 4,96 | 4,57 | 6,75 | 6,81 | 7,30 | 7,57 | 9,99 | 8,54 | 8,19 |
По данным таблицы 4 можно сделать вывод о том, что значение коэффициента обеспеченности денежной массы произведенными товарами (услугами) за указанный период уменьшилось в 2,5 раза, что не могло не отразиться на уровне инфляции. Такое снижение коэффициента объясняется опережающими темпами роста денежной массы ( 
) по сравнению с темпами роста ВВП. Рассчитаем коэффициент опережения темпов роста анализируемых показателей (графы 4, 10 таблицы 2):
(3)Таким образом можно сделать вывод, что в течении 1998-2007 годов темпы роста денежной массы превышали темпы роста ВВП за этот же период в среднем на 10,9 % ежегодно.
Учитывая динамику изменений предложенных в работе коэффициентов (таблица 4), на мой взгляд, целесообразно оценить их влияние на уровень инфляции, рассматривая их в качестве факторных признаков ( 
, 
), вместе с учетной ставкой НБУ ( 
). Для этого построим матрицу парных коэффициентов корреляции (таблица 5).
Таблица 4. Матрица парных коэффициентов корреляции
 |  |  |  | |
 | 1 | |||
 | 0,532 | 1 | ||
| | 0,638 | 0,920 | 1 | |
 | -0,508 | -0,892 | -0,734 | 1 |
Проанализировав данные таблицы 5 можно сделать вывод, что коэффициент и учетная ставка НБУ связаны с уровнем инфляции прямой заметной связью, а коэффициент связан с уровнем инфляции обратной заметной связью. Поэтому в множественную корреляционно-регрессионную модель уровня инфляции следует включить все три рассматриваемых факторных признака, кроме того, с целью прогнозирования индекса инфляции на последующие годы, необходимо включить в модель фактор времени (t).
Так, на основе формальных критериев аппроксимации (т. е.
), была выбрана степенная функция с аргументами х1, х2, х3 то есть коэффициента обеспеченности денег товарами, учетной ставки НБУ и коэффициента обеспеченности денег золотовалютными резервами (Таблица 6).Таблица 5. Формальные критерии аппроксимации функций
| № п/п | Название функции |  |  |  |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 1 | Линейная | 4,452 | 2,656 | 0,781 |
| 2 | Степенная | 10,51 | 0,384 | 0,894 |
| 3 | Экспонента | 4,467 | 0,565 | 0,781 |
| 4 | Парабола | 3,590 | 5,964 | 0,742 |
Выбранная функция имеет вид:
(4)На основе коэффициента детерминации (графа 5, таблицы 6) можно сделать вывод, что изменение уровня инфляции на 89,4 % зависит от изменений коэффициента обеспеченности денежной массы произведенными товарами (услугами), учетной ставки НБУ и коэффициента обеспеченности денежной массы золотовалютными резервами НБУ, а остальные 10,6 % – это влияние неучтенных факторов. Так же из выбранной модели видно, что при увеличении коэффициента обеспеченности денежной массы
и коэффициента обеспеченности денежной массы 
на 1 %, индекс инфляции снижается соответственно на 0,225 % и 0,22 %, а увеличение учетной ставки НБУ на 1 %, приводит к повышению индекса инфляции на 0,16 %.Рассчитанная ошибка аппроксимации, равная 0,894 % (графа 4, таблицы 6), позволяет утверждать, что выбранное уравнение является статистически точным, так как ее значение не превышает 15 %.
Статистическую достоверность уравнения проверим с помощью критерия Фишера (F-критерия). В нашем случае расчетное значение параметра равняется 10,51 (графа 3, таблицы 6). Определим табличное значение критерия:
(5)Т. к.
( 
), то с вероятностью 95 % можно утверждать, что выбранное уравнение является статистически достоверным.Достоверность тесноты связи проверим с помощью t-критерия (критерия Стьюдента). Для этого рассчитаем расчетное значение критерия:
(6)По таблицам распределения Стьюдента определим табличное значение критерия:
(7)С вероятность 70 % можно утверждать, что множественный коэффициент корреляции в приведенной модели является статистически достоверным, так как
( 
).Для оценки степени влияния каждого факторного признака на уровень инфляции рассчитаем стандартизированное уравнение регрессии:
(8)Предварительно для каждого из факторов рассчитаем значения через соотношение между натуральными и стандартизированными коэффициентами регрессии:
(9)Таким образом, подставляя полученные значения в формулу 8, получим стандартизированное уравнение, которое имеет следующий вид:
Можно судить о том, что наибольшее влияние на индекс инфляции оказывает первый фактор – это коэффициент обеспеченности денежной массы произведенными товарами (услугами), а наименьшее влияние оказывает коэффициент обеспеченности денежной массы золотовалютными резервами НБУ.
Так как наибольший удельный вес влияния на уровень инфляции среди представленных признаков занимает коэффициент обеспеченности денежной массы
, то целесообразно определить экстремум функции индекса инфляции от данного фактора: