Фондовые индексы 3 (стр. 4 из 5)

%.

Ответ: 90% - ставка выплаты дивиденда по обыкновенным акциям; 900 руб. – размер дивиденда на одну простую акцию.

Задача 2. Акция со ставкой дивиденда 30% годовых приобретена по цене, составляющей 150% к номиналу, и продана через 1 год за 4800 рублей, обеспечив владельцу конечную доходность 42%. Определить номинал акции.

Решение:

Для того чтобы найти наминал акции используем формулу среднегодовой конечной доходности.

Конечная (совокупная, полная) доходность в расчете на год, или среднегодовая конечная доходность, рассчитывается по формуле:

,

где

- среднегодовая конечная доходность;

- совокупный процентный доход за период владения акцией;

- цена продажи;

- цена покупки;

- число лет владения акцией.

.

Ответ: Номинал акции равен ….. руб.

Задача 3. Облигация номиналом 500 рублей с купонной ставкой 8% годовых и сроком займа 8 лет размещена с дисконтом 5%. Определить среднегодовую конечную доходность облигации к погашению.

Решение:

Среднегодовая конечная доходность облигации, рассчитывается по формуле:

,

где

- среднегодовой конечный доход облигации к погашению, %;

– совокупный купонный доход владельца за период займа, руб.;

– номинальная стоимость облигации, руб.;

– величина дисконта по облигации, руб.;

– число лет займа.

руб.

.

Ответ: Среднегодовая конечная доходность облигации равна 9,2%.

Задача 4. Рассчитать текущую доходность облигации с купоном 60%, если она выпущена на 4 года (лет) и имеет рыночную стоимость в момент покупки 40% к номиналу.

Решение:

Текущая доходность характеризует годовые (текущие) поступления по облигации относительно сделанных затрат на ее покупку:

,

где

- текущая доходность облигации, руб.;

– сумма выплачиваемых в год купонных процентов, руб.;

– курсовая стоимость облигации, по которой она была приобретена, руб.

Т.к. в данном случае, наминал облигации неизвестен, то примем его как N.

.

Ответ: Текущая доходность облигации равна 1,5N руб.

Задача 5. Акция с номинальной стоимостью 1000 рублей и ставкой дивиденда 20% годовых приобретена по двойному номиналу и через год продана, обеспечив владельцу конечную доходность 25%. Определить цену продажи акции.

Решение:

Для того чтобы определить цену продажи используем формулу среднегодовой конечной доходности.

Конечная (совокупная, полная) доходность в расчете на год, или среднегодовая конечная доходность, рассчитывается по формуле:

,

где

- среднегодовая конечная доходность;

- совокупный процентный доход за период владения акцией;

- цена продажи;

- цена покупки;

- число лет, в течение которых инвестор владел акцией (до продажи)

;

Ответ: цена продажи акции равна … руб.

Задача 6. Вексель, выданный на 180 дней на сумму 200 тыс. руб., учтен в банке за 90 дней до погашения по учетной ставке 40% годовых. Определить сумму, которую получит векселедержатель, и доход банка от учета векселя.

Решение:

Так как период учета векселя менее 1 года, то сумма, которую получит векселедержатель, определяется по формуле:

,

где

– сумма, выплаченная векселедержателю, тыс. руб.;

– вексельная сумма (обязательство), тыс. руб.;

– простая учетная ставка, %;

– период учета векселя, дней;

– число дней в году.

тыс. руб.

Доход банка от учета векселя = 200-180=20 тыс. руб.

Ответ: Векселедержатель получит 180 тыс. руб. Доход банка от учета векселя равен 20 тыс. руб.

Задача 7. Государственная краткосрочная облигация (ГКО) приобретена на аукционе по средневзвешенной цене 89,60% и через 46 дней продана на вторичных торгах по цене 96,22%. Срок обращения ГКО данной серии – 91 день. Определить доходность продажи ГКО (для продавца) и доходность ГКО к погашению (для покупателя).

Решение:

Доходность ГКО к погашению рассчитывается по следующей формуле:

,

где

– доходность ГКО к погашению, %;

– номинал ГКО, руб.;

– цена покупки ГКО, руб. Ею может быть средневзвешенная цена аукциона, цена отсечения, цена вторичных торгов;

– срок до погашения облигации, дней.

,

.

Доходность продажи ГКО на вторичном рынкеопределяется следующим образом.

,

где

– доходность продажи ГКО, %;

– цена продажи ГКО, руб.;

– срок владения ГКО до продажи, дней.

.

Ответ: Доходность продажи ГКО для продавца равна 55,5%; доходность ГКО к погашению для покупателя равна …..%.

Задача 8. Депозитный сертификат выдан на 90 дней под процентную ставку 10% годовых с погашением суммой 20400 руб. Определить номинал сертификата и доход владельца при начислении обыкновенных процентов.

Решение:

Для того чтобы определить номинал сертификата используем формулу:

,

где

– сумма, полученная вкладчиком, руб.;

– размер депозита или сберегательного вклада, оформленного сертификатом – номинал сертификата, руб.;

– ставка процента по сертификату, доли.

;

руб.

Доход владельца при начислении обыкновенных процентов =20400-20000=400 руб.

Ответ: Номинал сертификата равен 20000 руб., а доход владельца равен 400 руб.