Решение
Фьючерский контракт будет иметь стоимость 10*5000*2$=100000$, инвестор вносит на депозитный счет 100000*0,05=5000 в качестве маржи, при повышении цена на кукуруз инвестор получает 2,20$-2$=0,2$, т.е. на маржевом счете будет числится (10*5000*0,2$)+5000=15000$. Если цена упадет до 1,80$, то ничего не изменится, так как фьючерский контракт застрахован от падения цены
6. Предположим, что текущий обменный курс между британским фунтом и американским долларом составляет $1,80 за фунт. Какой должна быть шестимесячная фьючерсная цена американского доллара в британских фунтах, если шестимесячная безрисковая ставка равна 3% в США и 3,5% в Великобритании? Почему обменный фьючерсный курс больше или меньше текущего спотового обменного курса?
Решение
F=1,8*(((0,03*6/12)+1)/((0,035*6/12)+1)=1,79$
7. (Свопы).
Компания Carter Enterprises может выпустить долговые обязательства с плавающей доходностью LIBOR+2% или с фиксированной доходностью 10%. Компания Brence Manufacturing может выпустить долговые обязательства с плавающей доходностью LIBOR+3.1% или с фиксированной доходностью 11%. Предположим, что компания Carter выпускает долговые обязательства с плавающей доходностью, а компания Brence выпускает долговые обязательства с фиксированной доходностью. Компании рассматривают возможность заключения свопа, при котором компания Carter будет совершать компании Brence платежи по фиксированной ставке 7.95%, а компания Brence будет совершать платежи компании Carter по ставке LIBOR. Каковы будут чистые платежи компаний, если они заключат своп? Будет ли выгоднее для компании Carter выпустить долговые обязательства с фиксированной ставкой, чем выпустить обязательства с плавающей ставкой и заключить своп? Будет ли выгоднее для компании Brence выпустить долговые обязательства с плавающей ставкой, чем выпустить долговые обязательства с фиксированной ставкой и принять своп?
Решение
| Carter Enterprises | Brence Manufacturing | |
| Платежи по кредиту | -(Libor+2%) | -11% |
| BM→CE | +Libor | +7,95 |
| CE →BM | -7,95 | -Libor |
| -9.95% | -(Libor+3,05) | |
| Вместо 10% | Вместо Libor+3,1% |
На 0,05% снизили платежи
Задача №7
5 марта инвестор продал опцион колл с датой исполнения 25 мая на акции со страйком 4,5 руб. и одновременно продал опцион пут со страйком 6 руб. и такой же датой исполнения. Доходность по государственным ценным бумагам составляет 7% годовых, текущая цена акций составляет 5,1 руб. Определить цену опциона колл по формуле Блэка-Шоулза
Решение
Vc=N(d1)*Ps-(E/eRT)*N(d2)
d1=(ln(Ps/E)+(R+0.5*σ2)*T)/ σ*√T
d2=(ln(Ps/E)+(R-0.5*σ2)*T)/ σ*√T=d1- σ*√T?
где Ps - текущая рыночная цена базисного актива;
Е – цена исполнения опциона;
R – непрерывно начисляемая ставка без риска в расчете на год;
Т – время до истечения, представленное в долях в расчете на год;
Σ – риск базисной обыкновенной акции
D1=(ln(5,1/4,5)+(0,07-0,5*0,62)*80/360)/(0,6*80/360)=0,74
D2=(ln(5,1/4,5)+(0,07+0,5*0,62)*80/360)/(0,6*80/360)=1,35
N(0,74)=0,7734
N(1,35)=0,9115
Vc=0,7734*5,1-4,5/е0,07*(80/360)*0,9115=0,22