Оскільки лінією перетину двох площин є пряма, що визначається двома точками, тo для побудови другої точки, яка належить лінії перетину, проводимо другу горизонтальну допоміжну січну площину π18 з відміткою 18. Друга точка L лінії перетину визначиться як точка перетину горизонталей 18 площин α та ß , по яких площина π18 перетинає площини α та β. Пряма, що проходить через точки К та L , є шуканою лінією перетину площин α та ß .
На практиці при побудові лінії перетину двох площин на плані допоміжні січні площини без потреби не проводять, а для визначення точок, що належать лінії перетину, застосовують горизонталі площин, які мають однакові числові відмітки, оскільки будь-які дві горизонталі з однаковими відмітками, не паралельні одна одній, перетинаються. Тому лінія перетину в проекціях з числовими відмітками визначається як пряма, що проходить через точки перетину двох будь-яких горизонталей однієї площини з двома горизонталями другої площини, які мають такі ж числові відмітки.
Послідовність побудова лінії перетину двох площин;
1. Проводимо горизонталі з однаковими числовими відмітками у кожній з площин, що перетинаються, і зазначаємо точку їх взаємного перетину.
2. Другу точку, що належить лінії перетину, знаходимо, виконуючи такі ж побудови, але з іншою парою горизонталей з однаковими числовими відмітками.
3. Через одержані точки проводимо пряму лінію, яка є шуканою лінією перетину заданих двох площин.
Визначимо лінію перетину KL площин двох земляних укосів α та ß , заданих своїми масштабами спаду α та β /рис. 4.5/.
Для цього: 1/ побудуємо проекцію точки К . Через числові відмітки 20 на масштабах спаду перпендикулярно до α проводимо горизонталь 20 площини α і перпендикулярно до β - горизонталь 20 площини β . Відмічаємо точку К20 взаємного перетину проведених горизонталей. Ця точка є проекцією точки К лінії взаємного перетину площин α та β;