Теория и методология портфельного инвестирования на российском рынке ценных бумаг (стр. 6 из 11)
При разработке предложенного в работе методологического подхода к формированию портфеля за основу были приняты, прежде всего, методологические подходы и инструментарий классической портфельной теории. В рамках совершенствования отдельных элементов классической портфельной теории и адаптации ее к потребностям современного финансового рынка было предложено следующее.
1. Классическая портфельная теория Г. Марковица - Дж. Тобина в части методики оптимизации структуры портфеля дополнена алгоритмом функциональной формализации кривых безразличия, в том числе для случая многофакторной оптимизации, что позволяет отказаться от трудоемких и субъективных графических построений, упростить численное отражение личных предпочтений портфельного инвестора и повысить уровень автоматизации принятия портфельных решений.
В общем случае уравнение многомерной кривой (гиперплоскости) безразличия может иметь следующий вид:
, (1)где R - эквивалентная доходность; xi - значения инвестиционных характеристик; №- количество характеристик; аi, ki - коэффициенты.
Каждый из независимых (рисковых) факторов в модели для удобства восприятия и интерпретации результатов должен быть представлен инверсно: ухудшение инвестиционного качества - увеличение значения показателя. Абсолютным (нулевым) эталоном инвестиционного актива по всем расчетным характеристикам будут являться свободные денежные средства, доходность, риск, ликвидность и иные показатели для которых равны нулю. Таким образом, задача выбора оптимального портфеля сведена к нахождению портфеля, для которого максимальна разница между его ожидаемой доходностью и ординатой графика кривой безразличия.
Если рассматривать эту разницу как функцию, аргументами которой являются параметры кривой безразличия и инвестиционные характеристики портфеля, то для нахождения оптимального портфеля применим стандартный метод нахождения экстремума функции, основанный на приравнивании к нулю ее производной. Данный алгоритм позволяет аналитическим путем определить структуру оптимального портфеля при известной функции кривой безразличия.
Например, для портфеля из двух активов, оцениваемых в соответствии с теорией Г. Марковица ожидаемой доходностью и стандартным отклонением при кривой безразличия вида
доли активов в оптимальном портфеле вычисляются следующим образом: 
, (2 а) 
, (2 б)где XA, XВ - доли активов в оптимальном портфеле (в долях единицы);
- ожидаемые доходности активов; σA, σB - стандартные отклонения доходностей активов; CovAB - ковариация доходностей активов; а - коэффициент.Предложенный алгоритм поиска оптимального портфеля из двух активов может использоваться совместно с классическим алгоритмом нахождения угловых портфелей, поскольку после вычисления параметров этих портфелей задача оптимизации сводится именно к их парному комбинированию.
2. В части методики формирования портфеля, финансируемого частично за счет заемных ресурсов, классическая портфельная теория была дополнена моделью определения интервалов процентных ставок, при которых целесообразно финансирование инвестиционного портфеля за счет рисковых или безрисковых заимствований. С помощью данной модели для любого набора рисковых активов могут быть определены максимальная безрисковая ставка rf’, при которой рисковые заимствования непривлекательны для инвестора, а также минимальная безрисковая ставка rf", при которой может быть эффективным неограниченное рисковое заимствование.
В частности, для портфеля из двух активов ставки rf’ и rf" определяются следующим образом:
, (3) 
, (4)где
- ожидаемые доходности активов; σ2A, σ2B - дисперсии доходностей активов; CovAB - ковариация доходностей активов.Данная методика может быть легко распространена и на случай более диверсифицированных портфелей.
3. Развитие методологии оценки инвестиционных характеристик финансовых активов и портфелей.
Инвестиционные характеристики финансовых активов и инвестиционных портфелей определены в работе как показатели, характеризующие свойства этих активов или портфелей, которые в совокупности определяют их привлекательность как объекта инвестирования. Данные свойства могут являться внутренне присущими ценным бумагам конкретных выпусков, определяемыми условиями их выпуска и обращения, финансовым положением эмитента, либо могут зависеть от ситуации, складывающейся на фондовом рынке под воздействием факторов, не связанных непосредственно с конкретным активом.
Определение инвестиционной привлекательности ценных бумаг на основе анализа их инвестиционных характеристик может осуществляться с применением двух принципиальных подходов. С одной стороны, фактические характеристики рассматриваемой ценной бумаги могут быть сопоставлены с характеристиками некоторого эталонного инвестиционного актива, виртуального или реального, который в достаточной степени удовлетворяет запросам инвестора. С другой стороны, характеристики нескольких доступных инвестору ценных бумаг или нескольких вариантов инвестиционного портфеля могут быть сопоставлены друг с другом.
Чтобы показатели, характеризующие инвестиционные качества ценных бумаг, могли быть эффективно применены в анализе, они должны соответствовать следующим основным требованиям:
- показатель должен являться численным, то есть он должен быть пригоден для количественного измерения;
- исходными данными для расчета должна являться только рыночная и другая общедоступная и однозначно интерпретируемая информация;
- значения показателей не должны зависеть от личного мнения, предпочтений инвестора или аналитика;
- алгоритмы, используемые для расчета, должны легко поддаваться формализации и быть адаптированы для восприятия инвесторами, не обладающими углубленными специальными знаниями в области математики, статистики и эконометрики;
- показатели должны иметь очевидный экономический смысл;
- показатели должны быть статистически значимыми и относительно устойчивыми во времени либо должны иметь предсказуемую, логически и экономически интерпретируемую динамику;
- показатели должны являться универсальными для разных типов финансовых активов.
В рамках диссертационного исследования была оценена адекватность показателей доходности и риска, принятых в классических методиках формирования портфеля ценных бумаг, в условиях современного российского рынка, в том числе их практической применимости для целей формирования краткосрочного портфеля.
Важнейшее значение для формирования портфеля имеет показатель ожидаемой доходности, в особенности для активов с неопределенными будущими поступлениями, в том числе акций. Однако традиционный показатель основан, по сути, на спорном положении, в соответствии с которым перспективная доходность инвестиционного актива определяется его ретроспективной доходностью, то есть чем быстрее росла цена акции в прошлом, тем больше ожидаемая доходность этой акции. В средне- и долгосрочной перспективе данный подход принципиально неприемлем, поскольку экстраполяция на будущее фактической доходности в прошлом противоречит не только известной цикличности поведения рыночных цен акций, но и очевидной обратной зависимости между ценой инвестиционного актива и его доходностью, которая характерна для всех типов финансовых активов и обусловлена тем, что будущие поступления от владения активом в случае роста его цены будут отнесены к большей сумме первоначальных вложений.
В реальности наиболее существенные движения рыночных цен акций вызываются именно изменением мнения рынка о перспективах эмитента и изменением уровня оценки акций рынком, то есть факторами, которые не могут быть отражены в прошлых данных о движении рыночных цен. Тот факт, что движение цен имеет трендовый характер, не говорит о том, что динамике рынка присущи некоторые закономерности. Долгосрочные тренды являются по отношению к рынку экзогенными, задаются внешними факторами, смещающими точку равновесия, а краткосрочные тренды, конъюнктурные колебания отражают именно непредсказуемость движения рыночных цен, отсутствие стремления рынка к устойчивому равновесию. Соответственно, на краткосрочных инвестиционных горизонтах любые методы анализа и прогнозирования, основанные на статистических оценках ретроспективной доходности инвестиционных активов, не могут быть эффективно применены.
Соответственно, на практике не соблюдается основное условие существующих статистических, математических и кибернетических моделей оптимизации инвестиционного портфеля, которые основаны на предположении о возможности знать либо прогнозировать будущую доходность (будущую цену) финансовых активов. Проведенное по данным ММВБ за 1999-2008 гг. исследование статистической взаимосвязи между рыночной доходностью восьми наиболее ликвидных российских акций в предыдущие периоды и их доходностью в последующие периоды также показывает отсутствие такой взаимосвязи.