Методика інвестування підприємств (стр. 1 из 2)
Контрольна робота з інвестування
Задача 1.1
В таблиці 1.1 наведенi данi про господарську дiяльнiсть пiдприємства.
Таблиця 1.1. Данi про господарську дiяльнiсть пiдприємства
| Параметри виробництва продукцiї | Визначити параметри точки беззбитковостi | ||||
| Обсяг виробництва, Аз | Кiлькiсть виробничих циклiв за рiк, В | Цiна одиницi виробу, С | Постiйнi витрати на один виробничий цикл, D | Змiннi витрати на одиницю виробу, Е | |
| шт. | разiв | грн | грн | грн | Беззбитковий рiвень цiни |
| 2750,00 | 3 | 9,00 | 4800,00 | 5,08 | |
1.а. Визначити обсяг рiчного прибутку F (грн) пiдприємства.
Обсяг рiчного прибутку пiдприємства визначається як рiзниця мiж доходом вiд реалiзацiї вироблених виробiв – Аз*С – i сумарними затратами – постiйними та змiнними Аз*Е. Таким чином,
F = Аз*С – (Аз*Е + В*D) = 2750*9 – (2750*5,08 + 3*4800) = -3620 (грн)
Як бачимо, прибуток виявився вiд'ємним, тобто дане пiдприємство працює зi збитками, i щоб отримати прибуток, треба знизити витрати або пiдняти доход за рахунок пiвищення параметрiв обсягу Аз i/або цiни С.
1.b. Визначити параметри точки беззбитковостi для даного пiдприємства.
Для цього побудуємо графiки доходiв i витрат пiдприємства в координатах «Обсяг виробництва» – «Витрати та доходи» на основi розрахункової таблицi 1.2.
Таблиця 1.2. Розрахункова таблиця для побудови графiкiв доходiв i витрат
| A | A*E | B*D | A*E+B*D | A*C |
| 0 | 0 | 14400 | 14400 | 0 |
| 275 | 1397 | 14400 | 15797 | 2475 |
| 550 | 2794 | 14400 | 17194 | 4950 |
| 825 | 4191 | 14400 | 18591 | 7425 |
| 1100 | 5588 | 14400 | 19988 | 9900 |
| 1375 | 6985 | 14400 | 21385 | 12375 |
| 1650 | 8382 | 14400 | 22782 | 14850 |
| 1925 | 9779 | 14400 | 24179 | 17325 |
| 2200 | 11176 | 14400 | 25576 | 19800 |
| 2475 | 12573 | 14400 | 26973 | 22275 |
| 2750 | 13970 | 14400 | 28370 | 24750 |
| 3025 | 15367 | 14400 | 29767 | 27225 |
| 3300 | 16764 | 14400 | 31164 | 29700 |
| 3575 | 18161 | 14400 | 32561 | 32175 |
| 3850 | 19558 | 14400 | 33958 | 34650 |
| 4125 | 20955 | 14400 | 35355 | 37125 |
| 4400 | 22352 | 14400 | 36752 | 39600 |
| 4675 | 23749 | 14400 | 38149 | 42075 |
Вiдповiднi графiки представленi на рисунку 1.1 за даними таблицi 1.2 i розрахунками, проведеними в п. 1.а.
Рисунок 1.1.
З рисунка видно, що даному пiдприємству для беззбитковостi треба виробляти (точка перетину лiнiй А*С та А*Е+В*D) значно бiльше продукцiї А = А0, а саме:
А0*С = А0*Е+В*D
А0 = В*D/(С – Е) = 3*4800/(9 – 5,08) = 3673,46948 ≈ 3673 шт. виробiв.
Беззбитковий рiвень цiни С0 вирахуємо з того, що доход в точцi беззбитковостi повинен скласти Аз*С0 i повинен дорiвнювати сумарним витратам Аз*Е+В*D. Таким чином,
Аз*С0 = Аз*Е+В*D
С0 = Е + В*D/ Аз = 5,08 + 3*4800/2750 = 10,31636 ≈ 10,32 грн.
Задача 1.2
На пiдставi даних таблицi 1.3 визначити напрямок вкладання вiльних коштiв пiдприємства i суму прибутку вiд такого вкладення.
Таблиця 1.3. Данi про напрямки вкладання вiльних коштiв пiдприємства
| Обсяг вiльних коштiв, S | Термiн розмiщення коштiв, Т | Напрямки вкладання | |||
| Депозит з нарахуванням простих вiдсоткiв | Депозит з нарахуванням складних вiдсоткiв | ||||
| Вiдсоткова ставка, t | Перiодичнiсть нарахування вiдсоткiв, n | Вiдсоткова ставка, t | Перiодичнiсть нарахування вiдсоткiв, n | ||
| тис. грн | рокiв | % | разiв/рiк | % | разiв/рiк |
| 9,25 | 1,00 | 4,80 | 6 | 12,00 | 12 |
2.а. При нарахуваннi простих вiдсоткiв перiодичнiсть їх нарахування протягом року не має значення. Тому прибуток p в кiнцi термiну розмiщення коштiв визначається формулою:
p = S * Т * t / 100 = 9,25 * 1 * 4,80 / 100 = 0,444 тис. грн,
а загальна сума становитиме: P = S + p = 9,25 + 0,444 = 9,694 тис. грн.
2.b. При нарахуваннi складних вiдсоткiв до уваги береться перiодичнiсть їх нарахування протягом року. При всякому наступному нарахуваннi вiдсотки нараховуються на загальну суму грошей, в яку входять вкладенi кошти S i прибутки попереднiх перiодiв. Розрахунки зручно проводити в таблицi 1.4.
Таблиця 1.4. Розрахунок прибуткiв при нарахуваннi складних вiдсоткiв
| Рiк | № перiода нарахування вiдсоткiв, i | Прибуток за даний перiод, pi | Загальний прибуток на кiнець перiоду, Pi |
| 1 | 0 | – | 9,2500 |
| 1 | 0,0925 | 9,2500+0,0925 = 9,3425 | |
| 2 | 0,0934 | 9,3425+0,0934 = 9,4360 | |
| 3 | 0,0944 | 9,4360+0,0944 = 9,5304 | |
| 4 | 0,0953 | 9,5304+0,0953 = 9,6257 | |
| 5 | 0,0963 | 9,6257+0,0963 = 9,7220 | |
| 6 | 0,0972 | 9,7220+0,0972 = 9,8192 | |
| 7 | 0,0982 | 9,8192+0,0982 = 9,9174 | |
| 8 | 0,0992 | 9,9174+0,0992 = 10,0166 | |
| 9 | 0,1002 | 10,0166+0,1002 = 10,1168 | |
| 10 | 0,1012 | 10,1168+0,1012 = 10,2180 | |
| 11 | 0,1022 | 10,2180+0,1022 = 10,3202 | |
| 12 | 0,1032 | 10,3202+0,1032 = 10,4234 | |
| Сума | – | 1,1733 | 9,2500+1,1733 = 10,4233 |
Номер i кiлькiсть перiодiв нарахування вiдсоткiв залежить вiд термiну розмiщення коштiв Т i перiодичностi нарахування вiдсоткiв протягом року n. В розрахунках будуть приймати участь:
Вiдсоткова ставка одного перiоду tn = t / n = 12 / 12 = 1%/пер.
Прибуток за даний i-й перiод pi = Pi-1 * tn / 100 = Pi-1 * 0,01
Загальний прибуток на кiнець i-го перiоду Pi = Pi-1 + pi
За цими формулами заповнюємо таблицю 1.3 (в тис. грн). Як бачимо, сума в кiнцi термiну спiвпала зi значенням P12, що говорить про точнiсть наших розрахункiв.
Такий ж результат можна отримати при застосуваннi формули для розрахунку майбутньої вартостi будь-якого нинiшнього вкладу (чи позики):
PT*n = FV = S*(1+ tn)T*n = 9,25*(1+0,01)^(1*12) = 10,4233 тис. грн,
де множник (1+ tn)T*n називається множником нарощування. Як бачимо, сума в
Можна задля iнтересу пiдрахувати рiзницю при нарахуваннi простих i складних вiдсоткiв. При простих вiдсотках
p12 = S * t / 100 = 9,25 * 12 /100 = 1,11 тис. грн;
P12 = S + p12 = 9,25 + 1,11 = 10,36 тис. грн.
Таким чином, при складних вiдсотках маємо виграш 10,4233 – 10,36 = 0,0633 тис. грн = 63,30 грн. Така незначна рiзниця обумовлена невеликим термiном розмiщення коштiв – лише 1 рiк.
Процес визначення поточної вартостi PV майбутнього доходу або платежу PT*n здiйснється череp дисконтування:
PV = PT*n /(1+ tn)T*n = PT*n *(1+ tn)-T*n.
Тут множник (1+ tn)-T*n називається дисконтним множником.
Порiвнюючи результати, отриманi в п.п. 2.a i 2.b задачi, доходимо висновку, що напрямом вкладання вiльних коштiв пiдприємства повинен бути депозит з нарахуванням складних вiдсоткiв.
Задача 2
В таблицi 2.1 наведенi данi про склад i характеристики пакету цiнних паперiв.
Таблиця 2.1. Склад i характеристики пакету цiнних паперiв
| Ринкова вартiсть пакету, S | Склад пакету | |||||||||
| Облiгацiї | ||||||||||
| Вид | Номi-нал, N | Термiн обiгу, T | Прiоди-чнiсть нарахування, r | Купонна ставка, k | Норма дохiдно-стi, d | Кiль-кiсть облiгацiй, Pо | ||||
| тис. грн | – | грн/шт. | рокiв | разiв/рiк | % | % | шт. | |||
| 325 | З перiодичною виплатою | 800 | 4 | 1 | 12 | 15 | 90 | |||
| Склад пакету | ||||||||||
| Акцiї | ||||||||||
| Вид | Рiвень дивiдендiв, E | Темп росту дивiдендiв, h | Норма дохiдностi, d | Кiлькiсть, Ра | ||||||
| – | грн/шт. | % | % | шт. | ||||||
| Зi зростаючим рiвнем дивiдендiв | 105 | 7 | 14 | 175 | ||||||
Визначити поточну ринкову вартiсть пакету i доцiльнiсть його придбання iнвестором.
Внутрiшня (поточна ринкова) вартiсть V однiєї облiгацiї в момент t розраховується за формулою Вiльямса, яка для нашого випадку має вигляд:
V(t) = ∑ k*N/(1+d)i + N/(1+d)n, i = 1 ÷ n,
де n = r*T = 1*4 = 4 – кiлькiсть нарахувань купонної ставки протягом термiну обiгу Т. Розрахунки для нашого варiанту завдання дають:
Vо(t) = 0,12*800/(1+0,15) + 0,12*800/(1+0,15)^2 +0,12*800/(1+0,15)^3 +0,12*800/(1+0,15)^4 + 800/(1+0,15)^4 = 731,48053 грн.
Розрахумо тепер внутрiшню вартiсть однiєї акцiї. Для цього застосовується формула Гордона для рiвномiрно зростаючих дивiдендiв у випадку, коли d = 14% > h = 7%:
Vа(t) = E *(1+h) / (d – h) = 105*(1+0,07)/(0,14–0,07) = 1605 грн.
Тепер треба пiдрахувати поточну вартiсть Sп всього пакету:
Sп = Pо * Vо + Ра * Vа = 90*731,48 + 175*1605 = 346708,1875 ≈ 346,708 тис. грн.
Оскiльки ця сума бiльша нiж S, тобто Sп = 346,708 > S = 325,000, то для iвестора придбання цього пакету є доцiльним.
Задача 3
У таблицi 3.1 наведенi показники доходностi й iншi данi про цiннi папери.
Таблиця 3.1. Показники доходностi й iншi данi про цiннi папери
| Розрахунковий показник доходностi | Облiгацiї | |||||||||||||
| Тип | Цiна придбання, С | Номiнал, N | Термiн обiгу, T | Строк до погашення | Рiчний купонний дохiд | |||||||||
| Ставка, k | Сума | |||||||||||||
| – | – | грн | грн | рокiв | днiв | % | грн | |||||||
| Сукупна | З виплатою в кiнцi перiоду | 700 | 600 | 4 | – | 8 | – | |||||||
| Акцiї | ||||||||||||||
| Тип | Цiна придбання, C | Номi-нал, N | Термiн використання iнвесто-ром, T | Термiн володiння | Рiчний рiвень дивiдендiв | Темп приросту дивiдендiв | ||||||||
| Ставка, k=E/N | Сума, E | |||||||||||||
| – | грн | грн | рокiв | днiв | % | грн | % | |||||||
| Зпостiйним рiвнем дивiдендiв | 355 | 350 | 5 | – | 7/350 = 0,02 = 2% | 7 | 0 | |||||||
Визначити, який вид цих паперiв є найбiльш привабливим для придбання. При цьому урахувати, що продаж цiнних паперiв вiдбувається за номiналом.