Анализ переменных и постоянных затрат (стр. 2 из 7)

Переменные издержки VC – это те издержки, общая величина которых на данный период времени находится в непосредственной зависимости от объёма производства и реализации продукции (рис. 1.1.).

Различие между постоянными и переменными издержками имеет существенное значение. Постоянные издержки должны быть оплачены, даже если продукция не производится (реализуется) вообще. Переменными издержками предприниматель может управлять путём изменения объёмов производства (реализации).

Рассматривая динамику переменных издержек при изменении производства и реализации, можно выделить три случая:

Пропорциональными переменные издержки называются тогда, когда их относительное изменение равно относительному изменению объёма производства (реализации) (рис. 1.3а.). Рис. 1.3. Зависимость переменных издержек предприятия от объёма производства (реализации) ( См Приложение 3)

Если относительный рост переменных издержек меньше, чем относительное увеличение объёма производства (реализации), то говорят о дигрессивных переменных издержках (рис. 1.3б.).

Прогрессивные переменные издержки имеют место тогда, когда относительное увеличение переменных издержек больше, чем объём производства (реализации) (рис. 1.3в.).

Под валовыми издержками предприятия TC – понимается сумма его постоянных и переменных издержек:

TC = FC + VC, где ТС – валовые издержки; FC – постоянные издержки; VC – переменные издержки;

Валовые издержки с каждой новой единицей продукции увеличиваются на ту же величину, что и сумма переменных издержек.

Однако для предпринимателя важной является информация о том, каковы не просто издержки, а издержки по выпуску (реализации) единицы продукции, то есть средние издержки. Средние издержки АТС – это валовые издержки, приходящиеся на единицу выпускаемой (реализуемой) продукции: ATC = TC/Q

Cоответственно рассчитыаются средние постоянные (AFC) и средние переменные (AVC) издержки: AFC = FC/Q AVC = VC/Q ATC = AFC + AVC

Графически вид кривых AFC, AVC, ATC представлен на рисунке 1.4. Рис. 1.4. Средние издержки предприятия. ( См Приложение 4.)

Средние переменные издержки, как видно из графика, в начале падают, достигают своего минимума, а затем начинают расти. Практически это означает, что при малом объёме производства (реализации) процесс будет относительно неэффективным и дорогостоящим. По мере расширения производства (реализации) его эффективность будет расти, и переменные издержки на единицу продукции будут снижаться. Но применение всё большего количества переменных ресурсов приведёт к тому, что в действие вступит закон убывающей отдачи. То есть использование ресурсов будет настолько полным и интенсивным, что каждая добавочная единица переменных ресурсов будет увеличивать объём производства (реализации) на меньшую величину.

Предельные издержки МС – это дополнительные издержки, необходимые для производства (реализации) дополнительной единицы продукции:

MC = ∆TC/∆Q

Предельные издержки представляют собой изменение величины валовых издержек, происшедшее в результате изменения объёма производства (реализации) на одну единицу.

Таким образом, подразделение издержек на переменные и постоянные имеет большое практическое значение, которое заключается в следующем. Во-первых, такое деление способствует решению задачи регулирования массы и прироста прибыли на основе относительного снижения издержек при росте выручки от реализации, во-вторых, оно позволяет определить окупаемость затрат, в-третьих, выделение постоянных затрат даёт возможность использовать метод маржинальной прибыли (валовой доход минус переменные затраты).

1. 2. Методы деления затрат на постоянные и переменные.

В действующей практике деление затрат на постоянные и переменные осуществляется двумя основными методами: аналитическим и статистическим. При аналитическом методе все затраты предприятия, исходя из опыта прошлых лет, вначале постатейно подразделяют на постоянные, полностью переменные (пропорциональные) и частично переменные (полупеременные). Затем на основе анализа соотношения затрат и результатов предыдущих отчетных периодов по каждой статье частично переменных расходов исчисляется удельный вес переменной части (вариатор затрат). Таким образом, постоянные расходы имеют вариатор 0, пропорциональные – 1 (или 10 при десятичном масштабе измерения), а переменные – значения вариаторов в интервале от 0 до 1 (10). Постоянная и переменная части полупеременных расходов прибавляются к первоначально исчисленной сумме постоянных и пропорциональных затрат.

В итоге общая сумма затрат основной деятельности предприятия подразделяется на две совокупности: постоянные и переменные затраты в зависимости от их поведения по отношению к объему производства или продаж в прошлые отчетные периоды.

Пример. В сентябре в цехе №18 при объеме производства 2000 ед. (штук, тонн, нормо-часов и т.п.) имели место следующие затраты. (табл.1). Группировка издержек с учетом вариатора. ( См Приложение 5)

Необходимо выразить общую функцию валовых затрат цеха и найти их прогнозируемую величину в октябре, когда объем выпуска составит 2200 ед.

Вначале определяем функцию поведения каждого вида частично переменных расходов. В рассматриваемом примере – это затраты сырья и материалов, топлива и энергии, амортизации средств труда и расходы на содержание оборудования. По сырью и материалам переменная часть расходов составляет 80%, т.е.

руб., или 44000 : 2000 = 22 руб. на единицу. На постоянную часть этих расходов приходится 20%, или = 11000 руб. Общая сумма материальных затрат может быть представлена формулой R1 = 11000 + 22х.

Аналогично определяем функции поведения и других частично переменных расходов. В итоге получается следующая зависимость общей суммы валовых издержек производства от величины постоянных и переменных расходов:

Сырье и материалы R1 = 11000 + 22х Топливо и энергия R2 = 9000 + 10,5х

Заработная плата рабочих R3 = 38,5х Заработная плата персонала R4 = 18000

Амортизация R5 = 20000 + 2,5х Содержание оборудования R6 = 6000 + 4,5х

Аренда R7 = 30000 Rвал = 94000 + 78х.

В октябре Rвал =

= 265600 (руб.).

Аналитический метод группировки и систематизации издержек в зависимости от изменения объема производства позволяет уловить лишь общую тенденцию поведения затрат и допускает возможность погрешностей за счет условности расчета вариаторов. Более точные результаты следует ожидать от применения для такого рода расчетов методов математической статистики (крайних точек, графика рассеивания, корреляционного и регрессионного анализа и др.). Эти методы достаточно подробно описаны в специальной литературе, но редко применяются на практике ввиду сравнительной трудоемкости.

Основными статистическими методами дифференциации общей суммы затрат на постоянные и переменные расходы являются:

- метод минимальной и максимальной точки (метод мини-макси); - графический (статистический) метод; - метод наименьших квадратов.

При методе мини-макси из всей совокупности данных выбирают два периода с наименьшим и наибольшим объемом производства. Затем определяется ставка переменных затрат, или средние переменные издержки, в себестоимости единицы продукции. Общая сумма постоянных расходов исчисляется как разность между общей суммой затрат отчетного периода и произведением их переменной части на соответствующий объем производства.

Пример 2.

За семь месяцев предприятие имело следующие объемы производства и затраты на электроэнергию (табл.2). Динамика объемов производства и затрат на электроэнергию. ( См Приложение 6)

Требуется определить переменные расходы на единицу объема, величину постоянных затрат и составить уравнение валовых издержек.

Графический (статистический) метод основан на том, что общую сумму затрат можно представить уравнением первой степени:

,которому соответствует график (рис. 2.1.). График статистической зависимости общей суммы затрат от объема производства. ( См Приложение 7)

На графике наносятся данные об общих затратах при разных объемах производства. Затем «на глазок» проводится длина. Точка ее пересечения с осью У показывает уровень постоянных расходов. Переменные расходы определяют как разность между Rвал и Rfix, деленную на средний объем производства. Ставка переменных затрат: (8000 – 2600) : 20 = 5400 : 20 = 270 (руб.). Следовательно, Rвал = 2600 + 270Х.

Дифференциация затрат методом наименьших квадратов дает наиболее точные результаты.

Пример 3.

Рассмотрим применение метода наименьших квадратов для данных примера 2 (табл. 3). Таблица 3. Динамика валовых расходов и объемов производства (продаж) ( См Приложение 8 )

Величина переменных затрат на единицу продукции rv определяется исходя из соотношений:

(3)

где n – количество периодов, на основе которых исчисляется величина постоянных и переменных издержек.

Общую сумму постоянных расходов рассчитываем по формуле

(4)