Проценты, виды процентных ставок (стр. 1 из 3)
1.1 Простые, сложные и непрерывно начисляемые проценты_ 5
2.1 Базовая банковская ставка 7
2.2 Реальная и номинальная ставка 8
2.3 Фиксированная и плавающая ставка %_ 11
2.3.1 Фиксированная ставка 11
2.3.2 Плавающая ставка 11
2.4 Эффективная ставка процента 14
2.4.1 Функции эффективной ставки %_ 14
2.4.2 Расчет эффективной ставки %_ 15
Список используемой литературы: 17
Введение
В любой развитой рыночной экономике процентная ставка в национальной валюте является одним из самых важных макроэкономических показателей, за которым пристально следят не только профессиональные финансисты, инвесторы и аналитики, но также предприниматели и простые граждане. Причина такого внимания ясна: процентная ставка - это самая главная цена в национальной экономике: она отражает цену денег во времени. Кроме того, двоюродная сестра процентной ставки - это уровень инфляции, измеряемый также в процентных пунктах и признаваемый в соответствии с монетаристской парадигмой одним из главных ориентиров и результатов состояния национальной экономики (чем меньше инфляция, тем лучше для экономики, и наоборот). Родственная связь здесь проста: уровень номинальной процентной ставки должен быть выше уровня инфляции, при этом оба показателя измеряются в процентах годовых. В современной экономической теории общий термин "процентная ставка" используется в единственном числе. Здесь она рассматривается в качестве инструмента, с помощью которого государство в лице монетарных властей воздействует на экономический цикл страны, сигнализируя об изменении кредитно-денежной политики и изменяя объем денежной массы в обращении.
Многообразие конкретных процентных ставок в национальной валюте - тема, которая является весьма полезным практическим знанием, накопление которого в жизни любого человека происходит эмпирическим путем. Благодаря средствам массовой информации, либо в своей профессиональной деятельности, либо при управлении личными сбережениями и инвестициями, мы все слышали или регулярно сталкиваемся с различными процентными ставками по разнообразным продуктам.
1. Проценты, сущность
Процентами называют сумму, которую уплачивают за пользование денежными средствами. Это абсолютная величина дохода.
Отношение процентных денег, полученных за единицу времени, к величине капитала называется процентной ставкой, или таксой. Относительно момента выплаты или начисления дохода за пользование предоставленными денежными средствами проценты подразделяются на обычные и авансовые.
Обычные (декурсивные, postnumerando) проценты начисляются в конце периода относительно исходной величины средств. Доход на процент выплачивается в конце периодов финансовой операции.
Под периодом начисления процентов следует понимать отрезок времени между двумя следующими друг за другом процедурами взимания процентов или срок финансовой операции, если проценты начисляются один раз (рис. 1). Как видно из названия, эти проценты (обычные) применяются чаще, в большинстве депозитных и кредитных операций, а также в страховании.
Рис. 1 Схема начисления процентов
Если же доход, определяемый процентом, выплачивается в момент предоставления кредита, то данная форма расчетов называется авансовой, или учетом, а применяемые проценты – авансовыми (антисипативными, prenumerando), которые начисляется в начале периода относительно конечной суммы денег.
Доход на процент выплачивается в начале периода, в момент предоставления долга. Так рассчитывают проценты некоторых видах кредитования, например при продаже товаров в кредит, в международных расчетах, операциях с дисконтными ценными бумагами. При этом базой для расчета процентов служит сумма денег с процентами (сумма погашения долга), а исчисленные таким образом проценты взимаются вперед и являются авансом.
Существуют следующие виды процентных ставок:
* Декурсивная ставка, норма доходности которой рассчитывается по начальной сумме кредита. Доход на процент выплачивается вместе с суммой кредита.
* Антисипативная ставка, норма доходности которой рассчитывается по конечной сумме долга. Доход на процент выплачивается в момент предоставления кредита.
* Действительная ставка, норма доходности которой соответствует получению дохода на процент один раз в год.
* Номинальная ставка, доход на процент которой увеличивается кратное число раз в год.
Практика уплаты процентов основывается на теории наращивания денежных средств по арифметической или геометрической прогрессии.
Арифметическая прогрессия соответствует простым процентам, геометрическая – сложным, т.е. в зависимости от того, что является базой для начисления – переменная или постоянная величина.
Проценты делятся на:
o простые, которые весь срок обязательства начисляются на первоначальную сумму;
o сложные, база для начисления которых постоянно меняется за счет присоединения ранее начисленных процентов.
1.1 Простые, сложные и непрерывно начисляемые проценты
Существует две основные схемы наращения капитала: схема простых процентов и схема сложных процентов.
Пусть исходный инвестируемый капитал равен Р, требуемая норма доходности - i. Считается, что инвестиция сделана на условиях простого процента, если инвестированный капитал ежегодно увеличивается на величину (Рi). Через n лет размер инвестированного капитала S(n) будет равен:
S(n) = P + Pi + ... + Pi = P(1 + ni).
Это формула простых процентов, где n - срок инвестиций. Стандартный временной интервал в финансовых операциях - один год.
Если ссуда выдается на t дней, то срок инвестиций определяется по формуле:
n = t / K,
где
t - число дней кредита,
К - число дней в году или временная база.
Если К = 360 (30 дн. x 12 мес.), то полученные проценты называют обыкновенными или коммерческими. Если К = 365 дн., К = 366 дн., то получают точные проценты.
Число дней займа t также можно измерять приближенно и совершенно точно, т. е. либо условно - 30 дней в месяц, либо по календарю.
При долгосрочных финансово-кредитных операциях проценты после очередного периода начисления могут не выплачиваться, а присоединяться к сумме обязательства. В этих случаях для определения наращенной суммы кредита применяются сложные проценты. База для начисления сложных процентов, в отличие от начисления простых процентов, будет возрастать с каждым очередным периодом начисления.
Наращение по сложному проценту заключается в следующем. Размер инвестируемого капитала равен:
к концу 1-го года:
S1 = P + Pi = P(1 + i);
к концу 2-го года:
S2 = S1 + S1* i = P(1 + i) + P(1 + i) i = P(1 + i)(1 + i) = P(1 + i)2;
к концу n-го года: tin metal = P(1 + i) n.
Это формула сложных процентов или наращение по сложному проценту. Формула сложного процента является одной из базовых в финансовых вычислениях, поэтому для удобства пользования значения факторного множителя FM1(i; n) = (1 + i)n, обеспечивающего наращение стоимости, табулированы для различных i и n.
S = P * FM1(i; n),
где FM1(i; n) = (1 + i)n - факторный множитель.
Экономический смысл факторного множителя FM1(i; n) состоит в следующем: он показывает, чему будет равна одна денежная единица (один RUR., один долл. и т. п.) через n периодов при заданной % ставке i.
Дисконтирование по сложному проценту заключается в оценке будущих поступлений Р с позиции текущего момента. Инвестор анализирует будущие доходы при минимальном, "безопасном" уровне доходности, которым характеризуются вложения в государственные ценные бумаги.
Инвестор исходит из следующих предпосылок:
o происходит обесценивание денег;
o темп изменения цен на сырье, материалы и основные средства может существенно отличаться от темпа инфляции;
o необходимо периодическое начисление профита в размере не ниже определенного минимума.
На этой основе он решает вопрос, какую максимально возможную сумму допустимо вложить в данное дело, в частности в приобретение недвижимого имущества, исходя из прогнозируемой рентабельности. Расчет осуществляется по формуле:P = S / (1 + i)n , где
S - профит, планируемый к получению в n-ом году;
Р - текущая цена, т. е. оценка величины S c позиции текущего момента;
i - ставка %.
Дисконтный множитель 1/(1 + i) = FM2(i; n).
Экономический смысл FM2(i; n) заключается в том, что он показывает, чему, с позиций текущего момента, равна одна денежная единица n периодов спустя при заданной ставке i. Тогда Р = S * FM2(i; n).
Сложный процент может начисляться очень часто. Если периодичность начисления процента, будет стремиться к бесконечности, мы получим непрерывное начисление процента. Несмотря на то, что логически непросто представить себе частоту начисления процента, равную бесконечности математически возможно определить ту сумму средств, которую получит инвестор, если разместит деньги на условиях непрерывно начисляемого процента. Формула для непрерывно начисляемого процента имеет следующий вид:
Рn = Реrn
где r - непрерывно начисляемый процент;
n - количество лет начисления процента;
е - 2,71828.
Встречаются ситуации, когда начисление процентов включает и сложный и простой проценты. Например, средства депозитера находятся в банке на счете 5 лет и 2 месяца. Проценты капитализируются (т.е. присоединяются к основной сумме счета, на которую начисляется процент) в конце каждого года. В течение года начисляется простой процент.
Для случая комбинации простого и сложного процента формула расчета будущей сумы денег выглядит следующим образом:
Рn+t = Р(1+r)n(1+r*t/база)