Производные ценные бумаги 4 (стр. 2 из 4)

3. Основы определения курсовой стоимости производных бумаг

Инвестируя в ценные бумаги, можно ожидать получение дохода за счет, например, прироста курсовой стоимости или выплаты дивиденда, в случае акции, или купонного дохода, в случае облигации, или кого-нибудь иного дохода. Оценить же эффективность вложений или же определить, какие ценные бумаги стоить выбрать, можно при помощи доходности. Поскольку курсовая стоимость ценной бумаги изменяется, то инвестор может не только получить доход, но и понести убыток. В результате изменения курсовой стоимости, инвестор несет риск получить потери, причем величина таких потерь может быть намного выше ожидаемых. [3]

Право на подписку на новые акции выпускается акционерным обществом с целью соблюдения интереса акционеров в неизменности их доли в уставном капитале. Обычно несколько старых акций дают право подписаться на одну новую акцию. Обозначим рыночную цену старых акций за штуку Р. Цена подписки на новые акции составила П, тогда стоимость права на подписку

Ц=(P-П)/К

Пока права подписки обращаются вместе со старыми акциями, рыночная цена акций изменяется:

Когда права на подписку начинают обращаться самостоятельно, их рыночная цена может измениться независимо от акций.

Варрант представляет собой право приобрести определенное количество акций по определенной цене. Пусть рыночная цена акций равна Р, цена акции, назначенная по варранту, П(П< Р), на один варрант можно купить К акций, тогда стоимость варранта

Ц_в=(Р-П)*V

При выпуске варранта цена на акции П, назначаемая по варранту, может быть выше рыночной Р, тогда в начале срока действия стоимость варранта отличается от теоретической. В этом случае он продается по цене ожидания Ц_о. Если же рыночная цена на акции со временем повышается и начинает превосходить цену, назначенную по варранту, то его стоимость приближается к теоретической.

Доходность варранта определяется аналогично доходности других ценных бумаг из соотношения

где Ц’ и Ц” - цены покупки и продажи;

дельта t - время владения ценной бумагой.

Отсюда доходность

В нашем случае Ц’ = Ц0, Ц”= (Р-П)*V,

Опционы - это контракты, представляющие собой право купить или продать определенное количество акций по определенной цене в установленный срок. Лицо, занимающее длинную позицию по опциону, получает право отказаться от его исполнения в случае неблагоприятной рыночной конъюнктуры.

Опционы в последнее время достаточно широко распространяются на российском рынке ценных бумаг, поэтому приемы оценки их доходности представляют большой интерес.

Рассмотрим два типа опционов: колл опцион (право на покупку) ц пут опцион (право на продажу). Покупая колл опцион, покупатель рассчитывает на повышение курса акций. Если к моменту окончания контракта рыночная цена акций увеличилась (Р > П), то доход покупателя колл опциона составит:

Д_С = (Р-Л)К-Ц,

где Р – рыночная цена на акции на дату окончания контракта;

П - цена на акции, назначенная в опционном контракте (цена-страйк);

К - количество акций по опционному контракту;

Ц – цена покупки опциона (опционная премия).

Если же к моменту завершения контракта рыночная цена снизилась (Р < П), то владелец опциона откажется от покупки акций и при этом потеряет сумму, равную цене опциона:

Рис. 1. Функция дохода покупателя колл опциона

Функция дохода покупателя колл опциона изображена на рис. 1. Из рисунка видно, что для покупателя колл опциона он становится выгодным, если рыночная цена на акции превысит величину (П + Ц/К), в противном случае имеют место убытки.

Проанализируем, каков же доход продавца колл опциона. Имеется

Д’_с =(П-Р) К+Ц.

Рис. 2. Функция дохода продавца колл опциона

Ломаные линии продавца колл опциона изображены на рис. 2. Когда Р < П, доход его постоянен и равен премии, полученной за опцион. При Р > П доход резко снижается (ломаная АА) в том случае, если продавец колл опциона не имел в наличии акций, фигурирующих в контракте, и ему пришлось покупать их по рыночной цене. Если же акции, на которые был составлен опционный контракт, были куплены им заранее по цене П₀, то в зависимости от величины П₀ изменяется и ломаная линия дохода. Если П₀ < П то доход описывается ломаной линией П. Случаю П < П₀< П + Ц/К соответствует ломаная линия 22. Для П₀ > П + ЦIК имеет ломаную линию 33.

Заметим, что на этих графиках часть координатной плоскости, находящаяся справа от оси ординат, соответствует ситуации, когда покупатель опциона принимает к выполнению условия контракта. Левая полуплоскость соответствует случаю, когда имеет место отказ от выполнения условий договора.

Для продавца колл опциона можно сделать следующий вывод: имеет смысл продавать колл опцион только в том случае, если фондовый инструмент есть в наличии и куплен по цене П₀, находящейся с П, Ц и К в соотношении П₀<П + Ц/К. В противном случае контракт принесет убытки.

Покупая пут опцион, покупатель рассчитывает на понижение рыночной цены на акции. Его доход в тех же обозначениях будет:

Д_Р - (П-Р)К-Ц.

Ломаные линии дохода покупателя пут опциона показаны на рис. 3.

Рис. 3. Функция дохода покупателя пут опциона

Здесь левая полуплоскость соответствует ситуации, когда покупатель пут опциона принимает условия контракта, правая полуплоскость – когда покупатель отказывается от выполнения условий контракта.

Ломаная линия АА соответствует случаю, когда у покупателя пут опциона не было в наличии требуемых фондовых инструментов и он, чтобы выполнить условия контракта, вынужден купить нужные акции на рынке по пониженной цене, а продать по цене П, за счет чего и имеет высокий доход. Отсюда следует вывод: при покупке пут опциона выгоднее не иметь в наличии заранее акции опционного контракта, а при продаже колл опциона выгоднее купить эти акции заранее.

Рассмотрим теперь случай, когда покупатель пут опциона заранее купил требуемый фондовый инструмент по цене П₀. Ломаная линия 11 соответствует случаю, когда П₀ < (П—Ц/К). Ломаная линия 22 отвечает ситуации (П-Ц/К)< П₀< П, а ломаная линия 33 - случаю П₀ > П.

Можно сделать вывод, что при наличии фондового инструмента, купленного по цене П₀, имеет смысл покупать пут опцион на этот фондовый инструмент, только если П, Ц и К удовлетворяют условию

(П- Ц/К )>П0

в противном случае покупатель пут опциона окажется в убытке.

Рис. 4. Функция дохода продавца пут опциона

Ломаная линия дохода продавца пут опциона изображена на рис. 4. Согласно этой функции, продавец пут опциона имеет доход, если рыночная цена фондового инструмента не уменьшается ниже величины (П—Ц/К). В противном случае он имеет убыток.

Учитывая условия получения дохода от опционных контрактов различных контрагентов, можно выбрать параметры контракта так, чтобы обеспечить доход в любой ситуации.

Доходность других производных ценных бумаг – фьючерсных контрактов (фьючерсов) имеет более простой графический вид – прямые, и связано это с тем, что в отличие от покупателя опциона покупатель фьючерса не может отказаться от выполнения условий фьючерсного контракта. Казалось бы, с помощью такой “простой” ценной бумаги невозможно обеспечить выгодную игру на рынке. Однако лица, оперирующие фьючерсными контрактами, нашли интересный способ обеспечения дохода. Для этого один фьючерсный контракт продается и одновременно аналогичный контракт покупается, но по другой цене. За счет разницы в ценах обеспечивается доход.

Пусть продавец фьючерсного контракта продал фьючерс на поставку К штук акций по цене П1 в течение некоторого периода времени, в конце которого цена на акции стала рыночной Р. Доход продавца фьючерса здесь описывается прямой

Д₁ = (П₁-Р)К

Рис. 5. Функция доходов при операциях с фьючерсами

Прямая Д₁изображена на рис. 5. Одновременно этот же продавец покупает аналогичный фьючерсный контракт на покупку К штук акций по цене П₂Сделки по одновременной продаже и покупке аналогичных фьючерсных контрактов называются офсетными. Доход по второму контракту будет: