Расчет технологических показателей разработки однородного пласта с использованием модели непоршневого вытеснения нефти водой (стр. 2 из 5)
Таким образом, мелкие поры оказываются заводненными, а крупные остаются в разной степени нефтенасыщенными. В масштабе большой зоны пористой среды, между передним фронтом внедряющейся воды и задним фронтом подвижной нефти, водонасыщенность пласта вдоль потока уменьшается от предельной водонасыщенности при неподвижной нефти до некоторой фронтальной водонасыщенности. В этой зоне идет совместная фильтрация воды и нефти. Вода движется по непрерывным заводненным каналам, обтекая уже блокированную нефть в крупных порах, а нефть перемещается в незаводненной части среды. Соотношение скоростей движения воды и нефти определяется распределением пор по размерам, водонасыщенностью и объемом нефти, блокированной в крупных порах заводненной части среды, а также распределением пор, объемом нефти и связанной воды в нефтенасыщенной части среды. В интегральном виде эти условия фильтрации воды и нефти выражаются кривыми фазовых (или относительных) проницаемостей.
За задним фронтом подвижной нефти нефтенасыщенность обусловлена наличием нефти в разрозненных, крупных, блокированных водой порах. Непрерывных, нефтенасыщенных каналов, вплоть до добывающих скважин, в этой зоне нет, нефть является остаточной, неподвижной. Но нефть в глобулах не теряет способности двигаться при устранении капиллярных сил.
поршневое вытеснение нефть вода
Если пористая среда обладает частичной гидрофобностью, что характерно практически для всех нефтеносных пластов, то остаточная нефть может оставаться в порах также в виде пленки.
В гидрофобных коллекторах, которые на практике встречаются редко, связанная вода распределена прерывисто и занимает наиболее крупные поры. Закачиваемая вода смешивается со связанной водой и остается в крупных порах. Остаточная же нефть остается в виде пленки в крупных порах и в порах меньшего размера. Она также не теряет способности двигаться при устранении капиллярных сил. На этом основаны теории методов увеличения нефтеотдачи пластов.
В заводненной зоне гидрофильного пласта остается рассеянной 20-40 % нефти от первоначального ее содержания в зависимости от проницаемости, распределения размеров пор и вязкости нефти, а в гидрофобном пласте - уже 60-75 %.
Многофазная фильтрация с учетом всех влияющих факторов представляет собой весьма сложную задачу. Приближенную математическую модель совместной трехфазной фильтрации нефти, газа и воды предложили М. Маскет и М. Мерее (1936г.), которые считают, что углеводороды представлены жидкой и газовой фазами, переход между ними подчиняется линейному закону Генри, движение изотермическое, а капиллярными силами можно пренебречь. Модель двухфазной фильтрации без учета капиллярных сил рассматривали С. Баклей и М. Леверетт (1942 г.). В 1953 г.Л. Рапопорт и В. Лис предложили модель двухфазной фильтрации с учетом капиллярных сил.
Согласно наиболее простой модели Баклея - Левереттанепоршневое вытеснение, как известно из подземной гидрогазодинамики, описывается уравнением доли вытесняющей жидкости (воды) в потоке и уравнением скорости перемещения плоскости с постоянной насыщенностью.
Рисунок 1 - Зависимость нефтенасыщеноости от границы фронта
ВНК при поршневом и непоршневом вытеснении (
).2. Метод эквивалентных фильтрационных сопротивлений
Метод эквивалентных фильтрационных сопротивлений - основной аналитический метод определения количественной связи между дебитами скважин и давлениями на их забоях и на контуре питания пласта (нагнетания воды) в условиях жесткого водонапорного режима.
Сущность метода состоит в замене полного фильтрационного сопротивления реального потока жидкостей сложной конфигурации несколькими эквивалентными (равнозначными) последовательными или параллельными фильтрационными сопротивлениями простейших (прямолинейно-параллельных, плоскорадиальных) потоков. Понятно, что такая замена вносит определенную погрешность в результаты расчета, которая однако допустима при недостаточной точности исходной геолого-промысловой информации.
При решении задачи таким методом фильтрационные сопротивления в пласте с системой скважин делятся на внутренние (существующие вблизи скважин при условии
) и внешние, возникающие при движении нефти и воды между рядами нагнетательных и добывающих скважин (рисунок 2).Расход воды
, закачиваемой в одну нагнетательную скважину будет равен: 
(1)Общий расход воды в нагнетательной скважине
, однако будем считать, что влево в сторону добывающих скважин поступает расход воды 
. Так как режим жестководонапорный, значит общий расход воды: 
.Фильтрация воды от ряда нагнетательных скважин до фронта вытеснения нефти водой, отстоящего на расстоянии
, описывается законом Дарси: 
. (2)На участке вытеснения между рядом добывающих и нагнетательных скважин:
. (3)Дебит на добывающей скважине будет равен:
(4)
1 - фронт вытеснения; 2 - контур вытеснения скважин;
3 - добывающая скважина; 4 - нагнетательная скважина;
XВ - расстояние от оси нагнетательной скважины до фронта вытеснения;
l - расстояние между нагнетательной и добывающей скважинами;
σ/π - радиус контура вытеснения скважины
Рисунок 2 - Модель эквивалентных фильтрационных течений
3.Расчетнаячасть
3.1 Расчет технологических показателей разработки однородного пласта с использованием модели непоршневого вытеснения
Исходные данные:
Нефтяное месторождения площадью нефтеносности
решено разрабатывать с использованием заводнения при однорядной схеме расположения скважин. Элемент однорядной схемы, содержащий 1 скважину (1/2 добывающей и нагнетательной), имеет ширину - b= 500 м, l= 600 м.Месторождение вводится в разработку за 2 года. каждый год по 30 элементов. Разрабатываемый пласт месторождения имеет следующие параметры: толщина пласта h, пористость m, насыщенность связанной водой
, вязкость нефти в пластовых условиях 
, вязкость воды 
.Пласт сравнительно однородный. Установлено, что вытеснение нефти водой происходит непоршневым способом. Дана зависимость относительных проницаемостей для нефти и воды. Относительные проницаемости для нефти и воды
и 
, зависящие от водонасыщенностиS, выражаются следующими формулами: 
; (5) 
при 
, (6) 
при 
, (7)При этом
, 
. В пласт с линии нагнетания 
закачивается вода с расходом 
. Коэффициент охвата пласта заводнением 
.Требуется найти изменение во времени добычи нефти, воды, обводненности продукции и текущей нефтеотдачи для элемента системы разработки и для месторождения в целом, а так же построить графики: обводненности, нефтеотдачи, дебита нефти элемента разработки в зависимости от времени (
) и обводненности, нефтеотдачи, дебита нефти в целом по месторождению в зависимости от времени ( 
) для непоршневого вытеснения.Определение численных значений коэффициентов а и b, входящих в приведенные зависимости
и 