Уравнивание геодезических сетей сгущения упрощенным способом (стр. 3 из 5)

Наилучший результат получается при совместном уравнивании всех измеренных величин. Число измерений в полигонометрической сети велико, измеренные величины разнородны (углы и расстояния), сеть имеет сложную форму. Строгое уравнивание на практике выполняется чрезвычайно редко, так как представляет собой сложную и трудоёмкую задачу.

Задача уравнивания значительно облегчается при последовательном несовместном уравнивании. При этом сначала уравнивают углы, а затем приращения координат (абсцисс и ординат). Полученные таким образом результаты будут отличаться от результатов строгого уравнивания полигонометрической сети.

Заданием предусмотрено выполнить уравнивание системы ходов раздельным способом.

3.2 Вычисление координат исходных пунктов и дирекционных углов исходных направлений

По данным, изменённым в соответствии с порядковым номером, я вычислила координаты исходных пунктов и дирекционные углы исходных направлений. Вычисление произвела в таблице 7.

Таблица 7 – Данные по исходным пунктам.

пункт	углы			дирекционные углы			Сторона, м	Координаты, м
град.	мин.	сек.	град.	мин.	сек.	X	Y
A	43	54	55	2349486,73	9475377,12
144	17	33	3301,47
B	103	52	34	2346805,92	9477304,01
220	24	59	4296,16
C	32	12	31	2343535,03	9474518,65
8	12	28	6013,30
A	43	54	55	2349486,73	9475377,12
144	17	33

Дирекционные углы направлений ВС, СА были вычислены по формуле:

(12),

приращения координат:

и (13),

координаты исходных пунктов:

и (14).

3.3 Вычисление и уравнивание дирекционного угла узловой стороны

За узловую я приняла сторону 6-7.

Вычисления при уравнивании дирекционного угла узловой стороны занесла в таблицу 8.

Таблица 8 – Схема к вычислениям при уравнивании дирекционного угла стороны 6-7.

№хода	кол-во углов	вес хода P=c/n	Сумма измерен.углов ∑β	Исходный дирекционный угол αисх	Дирекционный угол узловой стороны αi			доп
1	7	1,429	1385 12’10”	324 17’33”	199 05’23”	33”	3”	53”
2	6	1,667	1025 12’08”	144 17’33”	199 05’25”	42”	5”	49”
3	7	1,429	1101 19’47”	220 24’59”	199 05’12”	17”	-8”	53”

Дирекционный угол стороны 6-7 вычислен по формуле:

(15).

₁= 324 17’33” + 180 * 7 - 1385 12’10” = 199 05’23”

₂= 144 17’33” + 180 * 6 - 1025 12’08” = 199 05’25”

₃= 220 24’59” + 180 * 7 - 1101 19’47” = 199 05’12”

Наивероятнейшее значение дирекционного угла узловой линии по данным всех ходов найдено по формуле:

(16),

где

,

- приближенное значение .

Угловые невязки вычислены по формуле:

(17).

Допустимые значения невязок:

(18).

Все значения невязок оказались в допуске, значит можно ввести поправки во все измеренные углы.

3.4 Вычисление и уравнивание координат узловой точки

По уравненным углам я вычислила дирекционные и углы и приращения координат для всех ходов.

По данным каждого хода вычислила координаты узловой точки по формулам:

и (19).

₁ = 2349486,73 + (-2967) = 2346519,73 м

₁ = 9475377,12 + (-456,22) = 9474920,90 м

₂ = 2346805,92 + (-286,16) =2346519,76 м

₂ = 9477304,01 + (-2383,07) =9474920,94 м

₃ = 2343535,03 + 2984,74 = 2346519,77 м

₃ = 9474518,65 + 402,19 = 9474920,84 м

Приведены расчеты для первого хода.

По формулам:

и (20)

я нашла вероятнейшие значения координат по данным всех ходов.

3.5 Уравнивание приращений координат и вычисление координат всех точек

Вычисления при уравнивании координат узловой точки приведены в таблице 9.

Таблица 9 – Схема к вычислениям при уравнивании координат узловой точки.

периметр хода	вес хода	сумма приращений		координаты узловой точки		невязки по ходам
		∆X	∆Y	X	Y	δX	δY	δXY	δXY/S
3001,938	0,0033	-2967	-456,22	2349486,73	9475377,12	-0,02	0	0,02	1/150100
2451,275	0,0041	-286,16	-2383,07	2346805,92	9477304,01	+0,01	+0,04	0,04	1/59452
3068,592	0,0033	2984,74	402,19	2343535,03	9474518,65	+0,02	-0,06	0,06	1/48519

Для вычисления относительных невязок необходимо было произвести предварительные вычисления:

(21).