Балансовый метод в статистическом изучении основных фондов (стр. 6 из 8)
б) Применение метода корреляционной таблицы.
Корреляционная таблица представляет собой комбинацию двух рядов распределения. Строки таблицы соответствуют группировке единиц совокупности по факторному признаку Х, а графы – группировке единиц по результативному признаку Y. На пересечении j-ой строки и k-ой графы указывается число единиц совокупности, входящих в j-ый интервал по факторному признаку и в k-ый интервал по результативному признаку. Концентрация частот около диагонали построенной таблицы свидетельствует о наличии корреляционной связи между признаками. Связь прямая, если частоты располагаются по диагонали, идущей от левого верхнего угла к правому нижнему. Расположение частот по диагонали от правого верхнего угла к левому нижнему говорит об обратной связи.
Для построения корреляционной таблицы необходимо знать величины и границы интервалов по двум признакам X и Y. Величина интервала и границы интервалов для факторного признака Х – Среднегодовой стоимости ОПФ известны из табл. 2.9. Результативного признака Y – Выпуск продукции из таблицы 2.4.
Используя группировки по факторному и результативному признакам, строим корреляционную таблицу (табл. 2.10).
Таблица 2.10
Корреляционная таблица зависимости выпуска продукции организаций от среднегодовой стоимости ОПФ
| Группы организаций по среднегодовой стоимости ОПФ, млн. руб. | Группы организаций по размеру выпускаемой продукции, млн. руб. | Итого | ||||
| 14,40 - 27,36 | 27,360- 40,32 | 40,32 - 55,28 | 55,28 - 66,24 | 66,24 - 79,20 | ||
| 16,000 - 24,985 | 3 | 3 | ||||
| 24,985 - 33,969 | 1 | 3 | 4 | |||
| 33,969 - 42,954 | 5 | 6 | 1 | 12 | ||
| 42,954 - 51,938 | 4 | 3 | 7 | |||
| 51,938 - 60,923 | 1 | 3 | 4 | |||
| Итого | 4 | 8 | 10 | 5 | 3 | 30 |
Вывод. Анализ данных табл. 2.10 показывает, что распределение частот групп произошло вдоль диагонали, идущей из левого верхнего угла в правый нижний угол таблицы. Это свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между среднегодовой стоимостью ОПФ и объемом выпускаемой продукции.
2. Измерение тесноты корреляционной связи с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения
Для измерения тесноты связи между факторным и результативным признаками рассчитывают специальные показатели – эмпирический коэффициент детерминации
и эмпирическое корреляционное отношение 
.Эмпирический коэффициент детерминации
оценивает, насколько вариация результативного признака Y (выпуск продукции) объясняется вариацией фактора Х (среднегодовая стоимость основных производственных фондов). Остальная часть вариации Y объясняется вариацией прочих факторов. Показатель рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии по формуле 
, где 
– общая дисперсия признака Y; 
– межгрупповая (факторная) дисперсия признакаY.Значения показателя
изменяются в пределах 
. При отсутствии корреляционной связи между признаками Х и Y имеет место равенство = 0, а при наличии функциональной связи между ними – равенство = 1.Общая дисперсия
характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных). Этот показатель вычисляется по формуле: 
, гдеyi – индивидуальные значения результативного признака;
– общая средняя значений результативного признака;n – число единиц совокупности.
Общая средняя
вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности. Была вычислена в задании 1, п. 4. 
Для расчета общей дисперсии
применяется таблица 2.11.Таблица 2.11
Таблица для расчета общей дисперсии
| № организации | Выпуск продукции, млн. руб. |  |  |  |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 1 | 36,450 | -7,90 | 62,43 | 1329 |
| 2 | 23,400 | -20,95 | 438,96 | 548 |
| 3 | 56,540 | 12,19 | 148,56 | 3197 |
| 4 | 59,752 | 15,40 | 237,18 | 3570 |
| 5 | 41,415 | -2,94 | 8,62 | 1715 |
| 6 | 26,860 | -17,49 | 305,95 | 721 |
| 7 | 79,200 | 34,85 | 1214,43 | 6273 |
| 8 | 54,720 | 10,37 | 107,51 | 2994 |
| 9 | 40,424 | -3,93 | 15,42 | 1634 |
| 10 | 30,210 | -14,14 | 199,98 | 913 |
| 11 | 42,418 | -1,93 | 3,74 | 1799 |
| 12 | 64,575 | 20,22 | 409,00 | 4170 |
| 13 | 51,612 | 7,26 | 52,72 | 2664 |
| 14 | 35,420 | -8,93 | 79,77 | 1255 |
| 15 | 14,400 | -29,95 | 897,08 | 207 |
| 16 | 36,936 | -7,42 | 54,99 | 1364 |
| 17 | 53,392 | 9,04 | 81,73 | 2851 |
| 18 | 41,000 | -3,35 | 11,23 | 1681 |
| 19 | 55,680 | 11,33 | 128,34 | 3100 |
| 20 | 18,200 | -26,15 | 683,89 | 331 |
| 21 | 31,800 | -12,55 | 157,54 | 1011 |
| 22 | 39,204 | -5,15 | 26,50 | 1537 |
| 23 | 57,128 | 12,78 | 163,24 | 3264 |
| 24 | 28,440 | -15,91 | 253,17 | 809 |
| 25 | 43,344 | -1,01 | 1,01 | 1879 |
| 26 | 70,720 | 26,37 | 695,31 | 5001 |
| 27 | 41,832 | -2,52 | 6,35 | 1750 |
| 28 | 69,345 | 24,99 | 624,68 | 4809 |
| 29 | 35,903 | -8,45 | 71,37 | 1289 |
| 30 | 50,220 | 5,87 | 34,44 | 2522 |
| Итого: | 1330,540 | 7175,14 | 66186,36 |
Общая дисперсия характеризует изменчивость выпуска продукции всей совокупности предприятий Y под влиянием всех определивших данную вариацию факторов.
Расчет общей дисперсии:
Общая дисперсия может быть также рассчитана по формуле
, где 
- средняя из квадратов значений выпуска продукции; 
– квадрат средней величины значений выпуска продукции. 
Тогда
Межгрупповая дисперсия
характеризует возникшую под влиянием факторного признака Х колеблемость в величине исследуемого признака Y (системную вариацию). Воздействие фактора Х на результативный признак Y проявляется в отклонении групповых средних 
от общей средней . Показатель вычисляется по формуле: