Муниципальное образовательное учреждение
Южно-Уральский профессиональный институт
Контрольная работа
по диcциплине «Финансовые вычисления»
Вариант 1
Выполнил студент гр. МЗ 07.08
Специальность «Менеджмент организации» __________ С.Ш. Ситникова
«___»____________2009 г.
Преподаватель __________
«___»_____________2009г.
Челябинск
2009
Тестовые задания
1. Размер ожидаемого дохода от сделки зависит от
а) числа партнеров
б) величины процентной ставки
в) финансовых возможностей
г) все ответы верны
2. При методе исчисления по простым процентам
а) меняется начальная стоимость капитала
б) начальная величина капитала не меняется
в) величина капитала в каждом периоде увеличивается на сумму процентов
г) все ответы верны
3. S = P ( l+i)
а) наращения по простым процентам
б) наращения по сложным процентам
в) дисконтирования математического
г) дисконтирования банковского
4. Различают следующие методы процентных расчетов, зависимых от
а) английский, германский, японский
б) английский, германский, французский
в) английский, французский, японский
г) французский, германский, японский
5.Номинальная ставка процентов используется, если
а) используется сложная ставка процентов
б) используется простая ставка процентов
в) начисление сложных процентов производится несколько раз в году
г) начисление простых процентов производится несколько раз в году
6. Наращенная сумма сложных процентов при использовании учетной ставки рассчитывается:
а) S = P ( l + i )
б) S = P / ( l – n * d )
в) S = P / ( l - d )ˢ
г) S = P ( l + n*i )
7. Дисконтирование – это процесс определения
а) сегодняшней, т.е. текущей стоимости капитала
б) наращения капитала
в) капитализация
г) все ответы верны
8. Дисконтирование осуществляется только на основе
а) простых процентов
б) сложных процентов
в) простых и сложных процентов
г) ставок рефинансирования
9. Уровень инфляции характеризует увеличение цен
а) на определенное количество процентов
б) в несколько раз
в) на прирост ВВП
г) все ответы верны
10. Если периоды и уровень инфляции равны, то индекс инфляции равен:
а) Iп = ( l + rп)ˢ
б) Iп = ( l + rп)
в) Iп = l + r
г) все ответы верны
Задачи
Кредит в размере 40 т. р. выдан 8 января. Срок возврата 20 августа. Ставка 12% годовых. Определить сумму накопленного долга и величину процентных денег при английской, французской и германской практиках.
Решение
Величина процентных денег определяется по формуле: I = P*i*n, а сумма накопленного долга, т.е. наращенная сумма с использованием простых процентов определяется как S = I + P.
1) Определим точное число дней ссуды
232-8=224 дня;
2) Определим число дней ссуды по календарю:
С 8 января по 31 января – 23 дня;
Февраль – 28 дней;
Март – 31 день;
Апрель – 30 дней;
Май – 31 день;
Июнь – 30 дней;
Июль – 31 день;
Август- 20 дней;
Всего – 224 дня.
t = 224-1=223 дня.
3) Приближенное число дней ссуды (продолжительность каждого месяца принимается за 30 дней):
С 8 января по 31 января – 23 дня;
Февраль – 30 дней;
Март – 30 день;
Апрель – 30 дней;
Май – 30 день;
Июнь – 10 дней;
Июль- 30 дней;
Август- 20 дней;
Всего – 223 дня.
t = 223 – 1 = 222 дня.
4) Определим сумму накопленного долга и величину процентных денег при английской практике, т.е. по точным процентам с точным числом дней ссуды .
Величина процентных денег = 40000р.*224/365*0,12 = 2945,75 р.
Сумма накопленного долга = 40000 + 2945,75 = 42945,75р.
5) Определим сумму накопленного долга и величину процентных денег при французской практике, т.е. по обыкновенным процентам с точным числом дней ссуды .
Величина процентных денег = 40000р.*223/360*0,12 = 2973,33 р.
Сумма накопленного долга = 38000 + 2973,33 = 42973,33 р.
6) Определим сумму накопленного долга и величину процентных денег при германской практике, т.е. по обыкновенным процентам с приближенным числом дней ссуды.
Величина процентных денег = 40000р.*222/360*0,12 = 2960р.
Сумма накопленного долга = 40000 + 2960 = 42960 р.
Вывод: В данном случае кредиторам предпочтительнее 2 вариант начисления процентов.
Задача 2
Кредит в размере 130 т.р. выдается на 3 года. При ожидаемом уровне инфляции 22% реальная доходность операции должна доставить 8% по сложной ставке процентов. Определить ставку процентов по кредиту с учетом инфляции, погашенную сумму и сумму начисленных процентов.
Решение
1) Определим ставку, скорректированную на инфляцию, при выдаче долгосрочных кредитов:
i = 0,08 + 0,22 + 0,08 * 0,22 = 0,3176 (31,76 %);
2) Определим погашенную сумму:
S = 130000 *(1 + 0,3176)³ = 297367,9 р.
3) Определим сумму начисленных процентов:
I = 297367,9 - 130000 = 167367,9 р.
Вывод: ставка процентов по кредиту с учетом инфляции 31,76%, погашенная сумма 297367,9 рублей и сумма начисленных процентов 167367,9 рублей.
Владелец долгового обязательства, равного 580 тыс. руб., со сроком погашения 3 года сразу же после заключения этого контракта учел его в банке по сложной учетной ставке 9%. Какую сумму получит владелец обязательства, если проценты начислялись раз в полгода.
Дисконтирование осуществляется по формуле: P = S*(1 - d)ˢ
Поэтому определим сумму, полученную владельцем обязательства:
Р = 580000* (1-0,09)³ = 437071,18 рублей.
Вывод: банк выплатил владельцу долгового обязательства 437071,18 рублей.
Задача 4
1. Кредит в сумме 15,0 тыс. руб. выдан на 2 года под 20% годовых (проценты простые). Погашение задолженности производится ежемесячными платежами. Составить план погашения долга, если погашение производится изменяющимися суммами.
1) Наращенная сумма долга в конце периода составит
S = 15* (1+2*0,2) = 21 тыс. рублей.
2) Сумма начисленных процентов:
I = P*n*i = 15*2*0,2 = 6 тыс.рублей.
3) q = S/ n*m = 21/12*2 = 0,875 тыс.рублей.
По условию m=12; n=2;
4) Сумма месячных порядковых номеров равна:
∑t = (24+1)*24/2 = 300.
С первого платежа в счет уплаты процентов идет 24/300 общей суммы начисленных процентов, т.е. 42/300*6 = 0,48 тыс.руб.
Сумма, идущая на погашение основного долга в этом месяце составит
0,875 – 0,48 = 0,395 тыс.руб.
Следоватедльно остаток на основного долга на начало следующегоп месяца равен:
15 – 0,395 = 14,605 тыс.руб.
Представим план погашения кредита в табличной форме.
План погашения платежей
| Месяц | Непогашенная сумма основного долга, тыс. руб. | Процентный платеж, руб. | Месячная выплата основного долга, руб. | Сумма месячного погашенного взноса, тыс.руб. |
| 1 | 15 | 0,48 | 0,395 | 0,875 |
| 2 | 14,605 | 0,46 | 0,415 | 0,875 |
| 3 | 14,19 | 0,44 | 0,435 | 0,875 |
| 4 | 13,755 | 0,42 | 0,455 | 0,875 |
| 5 | 13,3 | 0,40 | 0,474 | 0,875 |
| 6 | 12,825 | 0,38 | 0,495 | 0,875 |
| 7 | 12,33 | 0,36 | 0,515 | 0,875 |
| 8 | 11,815 | 0,34 | 0,535 | 0,875 |
| 9 | 11,28 | 0,32 | 0,555 | 0,875 |
| 10 | 10,725 | 0,30 | 0,575 | 0,875 |
| 11 | 10,15 | 0,28 | 0,595 | 0,875 |
| 12 | 9,555 | 0,26 | 0,615 | 0,875 |
| 13 | 8,94 | 0,24 | 0,635 | 0,875 |
| 14 | 8,305 | 0,22 | 0,655 | 0,875 |
| 15 | 7,65 | 0,20 | 0,675 | 0,875 |
| 16 | 6,975 | 0,18 | 0,695 | 0,875 |
| 17 | 6,28 | 0,16 | 0,715 | 0,875 |
| 18 | 5,565 | 0,14 | 0,735 | 0,875 |
| 19 | 4,83 | 0,12 | 0,755 | 0,875 |
| 20 | 4,075 | 0,10 | 0,775 | 0,875 |
| 21 | 3,3 | 0,08 | 0,795 | 0,875 |
| 22 | 2,505 | 0,06 | 0,815 | 0,875 |
| 23 | 1,69 | 0,04 | 0,835 | 0,875 |
| 24 | 0,855 | 0,02 | 0,855 | 0,875 |
25 февраля открыт счет в сумме 320,0 тыс. руб. под ставку 15% годовых; 7 апреля было дополнительно внесено 45 тыс. руб.; 12 июня была снята сумма 90 тыс. руб.; 8 июля - дополнительно внесено 38 тыс. руб.; 11 августа снято со счета 120 тыс. руб.; 10 октября счет был закрыт. Определить общую сумму, полученную вкладчиком при закрытий счета.
Остаток средств на счете составил:
320000 + 45000 - 90000 + 38000 – 120000 = 193000 рублей.
2) Сроки хранения сумм при использовании германской практики:
А) 320000 рублей с25.02 по 7.04
Февраль -3 дня;
Март – 30 дней;
Апрель – 7 дней;
Всего 40 дней.
t = 40 – 1 = 39 дней.
Б) 530000+45000 = 365000 рублей с 7.04 по 12.06
Апрель – 23 дня;
Май – 30 дней;
Июнь – 12 дней;
Всего – 65 дней;
t = 65 – 1 = 64 дня.
В) 365000 – 90000 = 275000 рублей с 12.06 по 8 .07.
Июнь – 18 дней;
Июль – 8 дней:
Всего – 26дней;
t = 26– 1 = 25 дней.
Г) 275000 + 38000 = 313000 рублей с 8.07 по 11.08.
Июль -23 дней;
Август – 11 дней;
Всего – 34 дней;
t = 34– 1 = 33 дня.
Д) 313000 – 120000 = 193000 с 11.08 по 10.10.
Август -20 дней;
Сентябрь – 30 дней;
Октябрь – 10 дней;
Всего – 60 дней;
t = 60– 1 =59 дней.
3) Сумма процентного дохода:
I = ∑P*t/36000/i = (320000*39+365000*64 + 275000*25 + 313000*33 + 193000*59) / 36000/15 = 26846,25 рублей.
4) Сумма полученная вкладчиком при закрытии счета:
S = 193000+26846,25 = 219846,25 рублей.
Вывод: вкладчик при закрытии счета получил 219846,25 рублей.