Розв'язування задач сфероїдної геодезії (стр. 6 из 7)
Відомість обчислення поправок до напрямів за кривизну зображення геодезичних ліній на площині.
| Напрями Дії | 1: А 2: В | 1: А 2: С | 1: С 2: В | 1: С 2: D | 1: B 2: D |
 | 6381154,376 | 6381154,376 | 6381154,376 | 6381154,376 | 6381154,376 |
 | 5437177,406 | 5437177,406 | 5427675,361 | 5427675,361 | 5489422,438 |
 | 5489422,438 | 5427675,361 | 5489422,438 | 5478935,142 | 5478935,142 |
 | 379812,687 | 379812,687 | 436271,835 | 436271,835 | 399973,456 |
 | 399973,456 | 436271,835 | 399973,456 | 476825,387 | 476825,387 |
 | 389893,071 | 408042,261 | 418122,646 | 456548,611 | 438399,422 |
 | 386532,943 | 398632,403 | 424172,376 | 449789,686 | 425590,766 |
 | 393253,200 | 417452,119 | 412072,916 | 463307,537 | 451208,077 |
 | 0,00013232 | -0,00002407 | 0,00015639 | 0,00012983 | -0,00002656 |
 | 0,064 | -0,013 | 0,094 | 0,101 | -0,018 |
 | 0,008 | 0,025 | -0,017 | 0,022 | 0,039 |
 | 51,092" | -9,555" | 66,226" | 58,317" | -11,247" |
 | -51,981" | 10,008" | -64,334" | -60,072" | 11,927" |
Дирекційний кут вихідної сторони на площині
21º5′13.2"7. Відомість обчислення поправок до виміряних сферичних кутів за кривизну зображення геодезичних ліній їх сторін на площині.
| № тр | Вершини | Поправки до напрямів сторін у вершинах кутів | Поправки до виміряних сферичних кутів | № тр | Вершини | Поправки до напрямів сторін у вершинах кутів | Поправки до виміряних сферичних кутів | ||
 |  | |  | ||||||
| 1 | A | -9,555" | 51,092" | -60,647" | 2 | C | 58,317" | 66,226" | -7,909" |
| B | -51,981" | -64,334" | 12,353" | D | 11,927" | -60,072" | 72,000" | ||
| C | 66,226" | 10,008" | 56,218" | B | -64,334" | -11,247" | -53,087" | ||
Контроль:  7,956" | 7,924" | Контроль:  11,055" | 11,003" | ||||||
8. Відомість зрівноважування трикутників та обчислення довжин сторін на площині.
| № тр. | Верш. | Виміряні сферичні кути | - δ | Виміряні плоскі кути | - w/3 | Зрівноважені плоскі кути | Синуси кутів | Довжини сторін |
| 1 | C | 49º59′51.20" | -56,218 | 49º58′54.98" | 1,678 | 49º58′56.66" | 0,76584702 | 56104,621 |
| B | 51º33′02.51" | -12,353 | 51º32′50.16" | 1,678 | 51º32′51.83" | 0,78312649 | 57370,485 | |
| A | 78º27′09.18" | 60,647 | 78º28′09.83" | 1,678 | 78º28′11.51" | 0,97981970 | 71779,887 | |
| Σ1 | 180º00′02.89" | -7,924 | 179º59′54.9" | 5,034 | 180º00′00" | |||
| ε1 | 7,956" | |||||||
| w1 | -5,034" | |||||||
| 2 | D | 59º25′19.10" | -72,000 | 59º24′7.1" | 3,018 | 59º24′10.12" | 0,86076700 | 71779,887 |
| B | 51º46′48.52" | 53,087 | 51º47′41.61" | 3,018 | 51º47′44.63" | 0,78581079 | 65529,244 | |
| C | 68º47′54.33" | 7,909 | 68º48′2.24" | 3,018 | 68º48′5.26" | 0,93233302 | 77747,822 | |
| Σ2 | 180º00′01.95" | -11,003 | 179º59′50.9" | 9,053 | 180º00′00" | |||
| ε2 | 11,055" | |||||||
| w2 | -9,053" | |||||||
9. Відомість обчислення остаточних прямокутних координат вершин трикутників.
| Вершини | Зрівноважені плоскі кути | Дирекційні кути сторін | Довжини сторін | Прямокутні координати вершин | |
| xi | yi | ||||
| B | 201º05′12.65" | ||||
| A | 78º28′11.51" | 5437177,406 | 4879812,687 | ||
| 99º33′24.16" | 57370,485 | ||||
| C | 118º47′1.92" | 5427652,544 | 4936386,970 | ||
| 38º20′26.07" | 65529,244 | ||||
| D | 59º24′10.12" | 5479049,572 | 4977037,030 | ||
| 277º44′36.3" | 77747,822 | ||||
| B | 103º20′36.4" | 5489525,045 | 4899998,155 | ||
| 201º05′12.65" | 56104,621 | ||||
| A | 5437177,406 | 4879812,687 | |||
Завдання 10. Розрахунок геодезичних координат пункту за плоскими прямокутними координатами
За своїм змістом поставлене завдання є частиною оберненої задачі проекції Гауса - Крюгера, яка має на меті здійснення переходу з площини на поверхню еліпсоїду з обчисленням геодезичних координат B,L, якщо вихідними даними є прямокутні координати х,у геодезичних пунктів.
Абсциса x точки а на площині виражається відрізком, який відповідає довжині дуги осьового меридіану від екватора до точки а1 з широтою В1.
Широту В1 можна обчислити за довжиною дуги меридіану, що відповідає х. Тут можна скористатись формулою обчислення довжини дуги меридіану вигляду (5) і виразити з неї потрібну широту В1, прийнявши s = x. Отже, В1 - широта основи ординати точки у = 0:
По мірі віддалення від осьового меридіану на величину ординати у для широти В точки А має місце нерівність В < В1. Широті В відповідає довжина дуги Х осьового меридіану від екватора до паралелі точки А. Тому остаточно потрібна широта точки А залежатиме від В1 та ординати у точки в зоні проекції Гауса — Крюгера:
,де
- радіус кривизни меридіанного перерізу; 
- радіус кривизни перерізу першого вертикалу; 
- радіус кривизни меридіанного перерізу в полюсі; 
- друга функція широти B1.Довгота λ точки А в зоні проекції Гауса – Крюгера:
Довгота точки на поверхні еліпсоїду: L = L0 + λ.
Вихідні дані
| Плоскі прямокутні координати пункту B | xB (м) | 5489525,045 |
| yB (м) | 4899998,155 |
Сталі величини