Муниципальное образовательное учреждение
Южно-Уральский профессиональный институт
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине «Финансовые вычисления»
для студентов заочной формы обучения
по специальности 080105.65 Финансы и кредит.
Вариант № 6.
Студентка
группы ФЗ-06-08 __________________________ В.Г.Маркова
«___» ______________2009г.
Преподаватель __________________________
«___» _____________2009г.
г. Челябинск
2009
Содержание
1. Тесты 3
2. Решение задач 4
Список литературы 10
Тесты
1.Процентная ставка – отношение суммы процентных денег, выплачиваемых за определенный период к некоторому базовому капиталу. Рассчитывается
а) отношением дохода к величине капитала
б) отношением капитала к величине дохода
в) отношением дохода к периоду сделки
г) отношением периода сделки к доходу
2.Наращенная сумма это первоначальный капитал плюс проценты (ответ в)
а)процентные деньги
б) сумма авансированного капитала
в)сумма долга плюс проценты
г)все ответы верны
3. Если срок финансовой сделки не равен целому числу лет, наращенная сумма определяется (проценты простые)
п
а)S=P(R i)
б)S = P(l+n*i)
в)S = P(l*t/K*i)
г)S = P(l+t*K*i)
4.При французском методе (а)
а)число дней - точное, продолжительность года - 360 дней
б)число дней - точное, продолжительность года - 365 дней
в) число дней — исходя из продолжительности месяцев -30 дней, продолжительность года - 360 дней
г)число дней - приближенное, продолжительность года - 365 дней
3. Учетная ставка применяется при (в)
а) декурсивном методе
б) антисипативном методе
в) дисконтировании
г) все ответы верны
4. I= Р* п * i - это формула (а)
а) простых процентов
б) процентного дохода
в) дисконтирования
г) все ответы верны
7.Номинальная ставка процентов используется, если
а) используется сложная ставка процентов
б) используется простая ставка процентов
в) начисление сложных процентов производится несколько раз в году
г) начисление простых процентов производится несколько раз в году
8.Наращенная сумма сложных процентов при использовании учетной ставки
рассчитывается:
п
a) S = P(1+ i)
б)-S = P/ (l-n*d)
n
в)S = P/(l-d)
г)S = P(l+n*i)
9.Проценты начисляются на одну и ту же величину капитала при (б)
а) сложных процентах
б)простых процентах
в)простых и сложных процентах
г)все ответы верны
10. Математическое дисконтирование осуществляется на основе
а)процентной ставки
б)учетной ставки
в)ставки рефинансирования
г)все ответы верны
2. Решение задач
Задача 1.
Кредит в размере 56 т. р. выдан 12 января. Срок возврата 12октября. Ставка 18% годовых. Определить сумму накопленного долга и величину процентных денег при английской, французской и германской практиках.
Проведем расчет по французской практике:
Дано:
P = 56000.00 рублей;
i = 18 % или 0,18
К = 360 дней
t = 240 дней
Решение:
S = P ( 1 + t/K * i)
S = 56000.00 ( 1 + 240/360 * 0.18)
S = 62720.00 рублей, сумма накопленного долга
62720,00 – 56000,00 = 6720,00 – величина процентных денег
Вычислим по германской практике
Дано:
P = 56000.00 рублей;
i = 18 % или 0,18
К = 360 дней
t = 234 дней
Решение:
S = P ( 1 + t/K * i)
S = 56000.00 ( 1 + 234/360 * 0.18)
S = 62552.00 рублей, сумма накопленного долга
62552,00 – 56000,00 = 6552,00 – величина процентных денег
Проведем расчет по английской практике
Дано:
P = 56000.00 рублей;
i = 18 % или 0,18
К = 365 дней
t = 240 дней
Решение:
S = P ( 1 + t/K * i)
S = 56000.00 ( 1 + 240/365 * 0.18)
S = 62628.00 рублей, сумма накопленного долга
62628,00 – 56000,00 = 6628,00 – величина процентных денег
Расчеты проводимые по германской практике предпочтительной, так как при ней меньше оплачиваем сумму за пользование кредитом.
Задача 2.
Кредит в размере 63 т.р. выдается на 4 года. При ожидаемом уровне инфляции 14% реальная доходность операции должна составить 9% по сложной ставке процентов. Определить ставку процентов по кредиту с учетом инфляции, погашенную сумму и сумму начисленных процентов.
Дано:
P = 63000.00 рублей;
а = 14 % или 0,14
n = 4 года
i = 19 % или 0.09
Решение:
S = P ( 1 + i а)n
i a = i + a + i * a
ia = 0.09 +0.14 + 0.09 * 0.14
ia = 0.24 – процентная ставка по кредиту с учетом инфляции
S = 63000.00 ( 1 + 0,24)3
S = 120117,00 рублей, сумма накопленного долга
Задача 3.
Вексель на сумму 145 т.р. со сроком погашения 25 декабря 2005 года предъявлен в банк для оплаты 20 марта 2005 года. Банк учел вексель по учетной ставке 25% годовых. Определить сумму, выплаченную владельцу векселя, и сумму дисконта банка при германской практике.
Дано:
N = 145000.00 рублей
t1 = 275 дней
K = 360 дней
d = 25 % или 0,25
Решение:
Р = N ( 1 – t/K * d)
Р = 145000,00 (1 – 275/360 * 0,25)
Р = 117309,00 рублей сумма выплаченная владельцу
145000,00 – 117309,00 = 27691,00 – дисконта
Задача 4.
Предоставлен кредит в размере 18,0 тыс. руб. на срок 6 месяцев под 24% годовых с ежемесячным погашением. Составить план погашения кредита при равномерной уплате основного долга, (проценты рассчитываются методом «от ста»)
Дано:
Р = 18000,00 рублей
n = 6 месяцев
i= 24 % 0.24
Решение:
Ежемесячная сумма основного долга:
Р/m = 18000,00 /6 = 3000,00 рублей
Ежемесячные процентные выплаты:
I1 = P*i/ 1200 = 18000 * 24 / 1200 = 360,00 рублей
I2 = (P*i / 1200) * (1 – 1/m) = 360 (1 – 1/6) = 300 рублей
I3 = (P*i / 1200) * (2 – 1/m) = 360 (1 – 2/6) = 240 рублей
I4 = (P*i / 1200) * (3 – 1/m) = 360 (1 – 3/6) = 180 рублей
I5 = (P*i / 1200) * (4 – 1/m) = 360 (1 – 4/6) = 120 рублей
I6 = (P*i / 1200) * (5 – 1/m) = 360 (1 – 5/6) = 60 рублей
Представим план погашения в табличной форме:
| Месяц | Непогашенная сумма основного долга, руб | Процентный платеж, руб | Месячная выплата основного долга, руб | Сумма месячного погашения взноса, руб |
| Х | 18000,00 | - | - | - |
| 1 | 15000,00 | 360,00 | 3000,00 | 3360,00 |
| 2 | 12000,00 | 300,00 | 3000,00 | 3300,00 |
| 3 | 9000,00 | 240,00 | 3000,00 | 3240,00 |
| 4 | 6000,00 | 180,00 | 3000,00 | 3180,00 |
| 5 | 3000,00 | 120,00 | 3000,00 | 3120,00 |
| 6 | - | 60,00 | 3000,00 | 3060,00 |
| - | 1260,00 | 18000,00 | 19260,00 |
Задача 5.
5 февраля открыт счет в сумме 520,0 тыс. руб. под ставку 18% годовых; 17 апреля было дополнительно внесено 55 тыс. руб.; 22 июня была снята сумма 80 тыс. руб.; 18 июля - дополнительно внесено 88 тыс. руб.; 17 августа снято со счета 320 тыс. руб.; 20 октября счет был закрыт. Определить общую сумму, полученную вкладчиком при закрытии счета.
Дано:
i = 18 % или 0.18,
P = 520000.00 рублей,
K = 360 дней
t1 = 71 дней
t2 = 66 дней
t3 = 28 дней
t4 = 30 дней
t5 = 64 дней
Решение:
S = P (1 + t/R * i)
Определим накопленную сумму до 17.04.09
S1 = 520000,00 (1 + 71 / 360 * 0,18)
S1 = 3538460,00 рублей,
538460,00 + 55000,00 = 593460,00 рублей
Определим накопленную сумму до 22.06.09
S2 = 593460,00 (1 + 66 / 360 * 0,18)
S2 = 613044,00 рублей,
613044,00 - 80000,00 = 533044,00 рублей
Определим накопленную сумму до 18.07.09
S3= 533044,00 (1 + 28 / 360 * 0,18)
S3 = 540507,00 рублей,
540507,00 + 88000,00 = 628507,00 рублей
Определим накопленную сумму до 17,08,09
S4 = 628507,00 (1 + 30/ 360 * 0,18)
S4 = 637935,00 рублей,
637935,00 - 320000,00 = 317935,00 рублей
Определим остаточную сумму -
S5 = 317935,00 (1 + 64/ 360 * 0,18)
S5 = 328109,00 рублей,
Сумма полученная вкладчиком при закрытии вклада
Литература
Основная:
1. Ковалев В.В. Курс финансовых вычислений. – М.: ФиС, 2003. – 328 с.: ил.
2. Мелкумов Я.С. Финансовые вычисления. - М.: ИНФРА - М, 2007
3. Уланов В.А. Сборник задач по курсу финансовых вычислений. – М.: ФиС, 2003. – 400 с.
4. Цымбаленко С.В. Финансовые вычисления. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 160 с.: ил.
Дополнительная:
1. Бахвалов Н.С. Численные методы. – М.: Бином, 2004. – 631 с.
2. Бочаров П.П. Финансовая математика. – М.: Гардарики, 2003. – 624 с.: ил.
3. Лапчик М.П. Численные методы. – М.: Академия, 2005
4. Самаров К.Л. Финансовая математика: практический курс. – М.: Инфра-М, 2006. – 80 с.
5. Четыркин Е.М. Финансовая математика. – М.: Дело, 2005. – 400 с.
6. Ширпов Е.В. Финансовая математика. – М.: КноРус, 2006. – 144 с.