Из этих двух составляющих (вероятность наступления страхового события и его ожидаемая средняя стоимость) складывается страховой тариф, то есть цена, которую будет предложено заплатить тому, кто захочет застраховаться от данного риска. Оговоримся сразу, что страховая компания в стоимость страхового тарифа закладывает административные расходы на ведение деятельности и норму прибыли.
Второй, не менее важной, задачей актуария является определение правильности расчета страхового тарифа после того, как полис (то есть договор между страхователем и страхуемым) поступил в продажу. Традиционно актуарные расчеты, как и страхование, разделяют на актуарные расчеты в области жизни (life inssurance) и не жизни (non-life inssurance). Страхование жизни включает в себя страхование случаев, где вероятность наступления страхового события связанна с продолжительностью человеческой жизни: выплата пожизненной пенсии при дожитии до определенного возраста, выплата пенсии супругу после смерти страхуемого лица, выплата капитала в случае смерти страхуемого и т.д. «Не жизнь» включает в себя все остальные виды страхования: страхование имущества, страхование от несчастных случаев и т.д. Страхование в области жизни, как правило, является средне или долгосрочным, в «не жизни» скор ее краткосрочным.
Так же основные задачи страховых актуарных расчетов могут быть условно подразделены следующим образом:
- исследование и группировка рисков в рамках страховой совокупности, то есть выполнение требования научной классификации рисков с целью создания гомогенной подсовокупности в рамках общей страховой совокупности;
- исчисление математической вероятности наступления страхового случая, определение частоты и степени тяжести последствий причинения ущерба как в отдельных рисковых группах, так и в целом по страховой совокупности;
- математическое обоснование необходимых расходов на ведение дела страховщиком и прогнозирование тенденций их развития;
- математическое обоснование необходимых резервных фондов страховщика, предложение конкретных методов и источников формирования этих фондов.
В пенсионном страховании основной задачей актуария является, во-первых, расчет ожидаемой продолжительности жизни получателя пенсии, во - вторых – определение схемы внесения пенсионных взносов и создания пенсионных резервов, достаточных для выполнения обязательств Фонда с учетом пожеланий Вкладчика. При растущей продолжительности жизни первая задача является особенно актуальной и требующей особого внимания – как определить, сколько в среднем проживет сегодняшний 60-летний пенсионер? При решении задач актуарных расчетов актуарий исходит из необходимости соблюдения равенства между ожидаемой современной стоимостью потока взносов и выплат по каждому договору.
3.Особенности построения страховых тарифов
Вопросы построениястраховых тарифов занимают центральное место в деятельности любого страховщика. Значение их определяется тем, что страховщик, как правило, проводит ряд различных по содержанию и характеру видов страхования, требующих адекватного математического измерения взятых по договорам обязательств.
При организации актуарных расчетов необходимо предусматривать некоторые общие вопросы, которые не зависят от конкретного вида страхования. К ним относятся: определение нетто-премии, надбавки за риски расходов по ведению дела.
Тарифная ставка (премия) - это цена страхового риска и других расходов, адекватное денежное выражение обязательств страховщика по заключенному договору страхования. Совокупность тарифных ставок носит название тарифа.
Тарифная ставка, по которой заключается договор страхования, носит название брутто-ставки, В свою очередь брутто-ставка состоит из двух частей: нетто-ставки и нагрузки. Собственно нетто-ставка выражает цену страхового риска пожара, наводнения, взрыва и т.д. Нагрузка покрывает расходы страховщика по организации и проведению страхового дела, включает отчисления в запасные фонды, содержит элементы прибыли. В основе построения нетто-ставки по любому виду страхования лежит вероятность наступления страхового случая.
Под вероятностью какого-либо события А - обозначаемой Р(А) - называется отношение числа случаев М, когда это событие происходит, к общему числу всех равновозможных случаев N, когда оно в принципе могло произойти. Вероятность любого (в том числе и страхового) события заключена в пределах от 0 до 1. Если она достигает своих крайних границ, то страхование на случай наступления данного события проводиться не может. Страховые отношения складываются только тогда, когда заранее неизвестно, произойдет в данном году то или иное событие или нет, т. е. будет ли иметь место страховой случай. В страховании под вероятностью страхового события Р(А) за определенный период времени, например год, понимают отношение количества страховых случаев к числу застрахованных объектов: М/N.
Частота страховых событий определяется как отношение между числом страховых событий и числом застрахованных объектов - L/N, то есть частота страховых событий показывает, сколько страховых случае в приходится на один объект страхования. Страховое событие (град, ураган, и т. п.) может повлечь за собой несколько страховых случаев, то есть охватить своим вредоносным воздействием многочисленные объекты страхования (случаи).
Опустошительность страхового события (коэффициент кумуляции риска) представляет собой отношение числа пострадавших объектов страхования к числу страховых событий - М/L.
Минимальный коэффициент кумуляции риска равен 1. Если опустошительность больше 1, то больше кумуляция риска и тем больше цифровое значение между числом страховых событии и числом страховых случае в. По этой причине на практике страховые компании при заключении договоров имущественного страхования стремятся избежать сделок, где есть большой коэффициент кумуляции.
3.1 Калькуляция страховых расходов
Определение расходов по страхованию объекта выполняется с помощью страховой (актуарной) калькуляции, которая позволяет исчислять себестоимость услуги, оказываемой страховщиком, и анализировать расходы, вскрывать недостатка в деятельности страховщика и причины экономических, финансовых и организационных успехов и поражений.
Калькулируются затраты по принимаемому риску и суммы или доли расходов на ведение дела по обслуживанию договора страхования. Актуарная калькуляция рассчитывается для определения страховых платежей к договору, поэтому прежде всего следует с возможно максимальной точностью измерить в денежном выражении принимаемый страховщиком риск. Для этого необходимо:
- выделить событие, исчислить математическую вероятности наступления страхового случая, определить частоту и степень тяжести последствий причинения ущерба в отдельных рясковых группах и в целом по страховой совокупности, оценить риск как вероятностное событие и как величину стоимости тарифа, которая должна быть предъявлена к уплате составе Страхового платежа;
-выделить группы риска в рамках данной страховой совокупности, исследовать их в рамках страховой совокупности с целью создания гомогенной подсовокупности в рамках общей страховой совокупности;
-проанализировать страховую ситуацию и охарактеризовать ее, оценить те обособленные случайные события, которые приводят к колебаниям в страховых платежах, предъявленных к уплате, учесть выявленные отклонения в стоимости страховой услуги;
-выявить наличие полного или частичного ущерба, связаннее» со страховым случаем, и потребность измерения величины его распределения во времени и пространстве с помощью специальных таблиц;
-математически обосновать необходимые расходы на ведение дела страховщиком и выявить тенденции их изменения;
-рассчитать себестоимость страховой услуги в отношении всей страховой совокупности;
-математически обосновать необходимые резервные фонды страховщика, предложить (выбрать) конкретные методы и источники формирования этих фондов;
-выделить специальные резервы, находящиеся в распоряжении страховщика;
-составить прогноз и выполнить экспертную оценку величин сторнирования договоров страхования;
-рассчитать нормы ссудного процента и выявить тенденции его изменения в конкретном временном интервале;
-с помощью принципа эквивалентности установить адекватное равновесие между платежами страхователя и выразить это через страховую сумму и страховое обеспечение, предоставляемые страховым обществом;
-выполнить расчеты расходов и доходов по размещению полученных страховых взносов в пространстве и времени.
Рассмотрим пример. Возьмем 100 застрахованных объектов. Условно статистика показывает. что ежегодно два из них подвергаются страховому случаю. Какова вероятность того, что в текущем году с любым из застрахованных объектов в рамках выбранной страховой совокупности (100) произойдет реализация риска? Очевидно, она равна 0,02, или 2%. Это означает, что если бы в течение ста лет изучался один и тот же объект (т.е. проводилось 100 испытаний), то при этом с ним за весь период наблюдения произошел бы дважды страховой случай, то есть вероятность последнего для данного объекта можно считать равной 0,02, или 2%.
Нетто-ставка целиком предназначается для создания фонда выплат страхователям. В связи с этим она должна быть построена таким образом, чтобы обеспечить эквивалентность взаимоотношений между страховщиком и страхователем. Иными словами, страховая компания должна собрать столько страховых премий, сколько предстоит потом произвести выплат страхователям.
Возвращаясь к приведенному примеру, в котором имеется 100 застрахованных объектов с вероятностью страхового случаяР(А) = 0,02. Как определить нетто ставку? Ситуация такова, что если бы каждый из этих объектов был застрахован, скажем, на 200 млн. руб., то ежегодные выплаты при условии, что ущерб больше или равен страховой сумме, составили бы 400 млн. руб. ( 0,02 х 100 х 200 млн. руб.). Если названные выплаты разделить на количество всех застрахованных объектов, то получаем долю одного страхователя в общем страховом фонде, равную 4 млн. руб. (0,02 х 200). Именно такую сумму (страховую премию) должен уплатить каждый страхователь, чтобы у страховой компании оказалось достаточно средств для выплаты страхового возмещения. Здесь 4 млн. руб. - нетто-ставка по данному виду страхования в рамках данной гомогенной страховой совокупности, или 2 тыс. руб. со 100 тыс. руб. страховой суммы.