Бизнес планирование (стр. 1 из 3)

СОДЕРЖАНИЕ

ЗАДАЧА 1

ЗАДАЧА 2.

ЗАДАЧА 3

ЗАДАЧА 4

Рассчитать экономическую эффективность инвестиционных проектов: чистую текущую стоимость (NPV); срок окупаемости (РР); внутреннюю норму прибыли (IRR); рентабельность инвестиций (PI). Определить пересечение Фишера. Инвестиции (I_i) и денежные поступления (CF_i) осуществляются последовательно. Результаты расчетов изобразить графически, сделать вывод об экономической целесообразности инвестиций, выбрать вариант вложений.

Данные для расчета к задаче 1

Показатели	Вариант 1
Денежные потоки (CF_i), д.е., 1-й год	10	20
2-й год	25	25
3-й год	40	25
4-й год	55	25
5-й год	70	20
Ставка процента (r), %	10
Объем инвестиций (I_i), д.е. 1-й год	60	50
2-й год	30	10
3-й год	10	-
Уровень инфляции (h), %	3

РЕШЕНИЕ:

Представлено к рассмотрению 2 проекта.

Найдем дисконтирующие множители для каждого года по формуле:

α_i = 1 / (1 + r)ⁱ

где α_i – дисконтный множитель в i-ом году, r – ставка дисконта, i - год.

Чистая современная стоимость (NPV) - современная стоимость будущих денежных поступлений, дисконтированная по рыночной процентной ставке, минус современная оценка стоимости инвестиций.

NPV =

где CF_i – денежный поток i-го года, I_i – капиталовложения i-го года.

Расчеты для 1-го проекта и ставки дисконтирования r = 10%

i	I_i	CF_i	CF_i – I_i	α_i	I_i·α_i	CF_i·α_i	(CF_i – I_i)·α_i
1	60	-	-60	0,9091	54,546	-	-54,546
2	30	-	-30	0,8264	24,792	-	-24,792
3	10	-	-10	0,7513	7,513	-	-7,513
4	-	10	10	0,683	-	6,83	6,83
5	-	25	25	0,6209	-	15,523	15,523
6	-	40	40	0,5645	-	22,58	22,58
7	-	55	55	0,5132	-	28,226	28,226
8	-	70	70	0,4665	-	32,655	32,655
Сумма	86,851	105,814	18,963

Чистый дисконтированный доход рассчитан в последнем столбце таблицы:

NPV = 18,963д.е.

Т.к. чистый дисконтированный доход для 1-го проекта положителен, то имеет смысл выполнять инвестиционный проект.

Построим график зависимости NPV от числа лет расчета

По графику определим срок окупаемости, когда накопленные чистые доходы превысят накопленные чистые расходы. Т.е. точку пересечения с осью абсцисс.

Срок окупаемости (PP) примерно равен 6,5 года.

Дисконтированный индекс доходности (PI) - отношение приведенной стоимости будущих денежных потоков от реализации инвестиционного проекта к приведенной стоимости первоначальных инвестиций.

PI =

Найдем PI для 1 проекта :

PI = 105,814 / 86,851 = 1,218

Поскольку дисконтированный индекс доходности для 1-го проекта больше единицы, то инвестиционный проект выгоден.

Внутренняя норма доходности (IRR) - это такая норма дисконта, при которой интегральный эффект проекта (NPV) равен нулю.

Рассчитаем NPV для 1-го проекта при различных ставках дисконтирования

Ставка дисконтирования с учетом инфляции определяется по формуле:

r_h = r + h + r · h= 0,1 + 0,03 + 0,03 * 0,1 = 0,133

Расчет NPV для 1-го проекта иr = 0,133

i	I_i	CF_i	CF_i – I_i	α_i	I_i·α_i	CF_i·α_i	(CF_i – I_i)·α_i
1	60	-	-60	0,8826	52,956	-	-52,956
2	30	-	-30	0,779	23,37	-	-23,37
3	10	-	-10	0,6876	6,876	-	-6,876
4	-	10	10	0,6068	-	6,068	6,068
5	-	25	25	0,5356	-	13,39	13,39
6	-	40	40	0,4727	-	18,908	18,908
7	-	55	55	0,4172	-	22,946	22,946
8	-	70	70	0,3683	-	25,781	25,781
Сумма	83,202	87,093	3,891

NPV = 3,891 д.е. , следовательно проект выгоден с учетом инфляции.

Расчет NPV для 1-го проекта и r = 0,14

i	I_i	CF_i	CF_i – I_i	α_i	I_i·α_i	CF_i·α_i	(CF_i – I_i)·α_i
1	60	-	-60	0,8772	52,632	-	-52,632
2	30	-	-30	0,7695	23,085	-	-23,085
3	10	-	-10	0,675	6,75	-	-6,75
4	-	10	10	0,5921	-	5,921	5,921
5	-	25	25	0,5194	-	12,985	12,985
6	-	40	40	0,4556	-	18,224	18,224
7	-	55	55	0,3996	-	21,978	21,978
8	-	70	70	0,3506	-	24,542	24,542
Сумма	82,467	83,65	1,183

Расчет NPV для 1-го проекта иr = 0,15

i	I_i	CF_i	CF_i – I_i	α_i	I_i·α_i	CF_i·α_i	(CF_i – I_i)·α_i
1	60	-	-60	0,8696	52,176	-	-52,176
2	30	-	-30	0,7561	22,683	-	-22,683
3	10	-	-10	0,6575	6,575	-	-6,575
4	-	10	10	0,5718	-	5,718	5,718
5	-	25	25	0,4972	-	12,43	12,43
6	-	40	40	0,4323	-	17,292	17,292
7	-	55	55	0,3759	-	20,675	20,675
8	-	70	70	0,3269	-	22,883	22,883
Сумма	81,434	78,998	-2,436

Расчет NPV для 1-го проекта иr = 0,2

i	I_i	CF_i	CF_i – I_i	α_i	I_i·α_i	CF_i·α_i	(CF_i – I_i)·α_i
1	60	-	-60	0,8333	49,998	-	-49,998
2	30	-	-30	0,6944	20,832	-	-20,832
3	10	-	-10	0,5787	5,787	-	-5,787
4	-	10	10	0,4823	-	4,823	4,823
5	-	25	25	0,4019	-	10,048	10,048
6	-	40	40	0,3349	-	13,396	13,396
7	-	55	55	0,2791	-	15,351	15,351
8	-	70	70	0,2326	-	16,282	16,282
Сумма	76,617	59,9	-16,717

Построим график зависимости NPV от ставки дисконтирования :

По графику определяем, что IRR = 0,142 или 14,2%.

Проведем аналогичные расчеты для второго проекта

Расчеты для 2-го проекта и ставки дисконтирования r = 10%

i	I_i	CF_i	CF_i – I_i	α_i	I_i·α_i	CF_i·α_i	(CF_i – I_i)·α_i
1	50	-	-50	0,9091	45,455	-	-45,455
2	10	-	-10	0,8264	8,264	-	-8,264
3	-	25	25	0,7513	-	18,783	18,783
4	-	25	25	0,683	-	17,075	17,075
5	-	25	25	0,6209	-	15,523	15,523
6	-	25	25	0,5645	-	14,113	14,113
7	-	20	20	0,5132	-	10,264	10,264
Сумма	53,719	75,758	22,039

Чистый дисконтированный доход рассчитан в последнем столбце таблицы:

NPV = 22,039 д.е.

Т.к. чистый дисконтированный доход для 2-го проекта положителен, то имеет смысл выполнять инвестиционный проект.

При ставке дисконтирования r = 10% проект 2 более выгоден, чем проект 1.

Построим график зависимости NPV от числа лет расчета

Срок окупаемости (PP) примерно равен 5,15 года.

Найдем PI для 2-го проекта :

PI = 75,758 / 53,719 = 1,41

Поскольку дисконтированный индекс доходности для 2-го проекта больше единицы, то инвестиционный проект выгоден.

Рассчитаем NPV для 2-го проекта при различных ставках дисконтирования

Расчет NPV для 2-го проекта иr = 0,113

i	I_i	CF_i	CF_i – I_i	α_i	I_i·α_i	CF_i·α_i	(CF_i – I_i)·α_i
1	50	-	-50	0,8985	44,925	-	-44,925
2	10	-	-10	0,8073	8,073	-	-8,073
3	-	25	25	0,7253	-	18,133	18,133
4	-	25	25	0,6517	-	16,293	16,293
5	-	25	25	0,5855	-	14,638	14,638
6	-	25	25	0,5261	-	13,153	13,153
7	-	20	20	0,4726	-	9,452	9,452
Сумма	52,998	71,669	18,671

NPV = 18,671 д.е. следовательно проект выгоден с учетом инфляции. Кроме того, с учетом инфляции проект 2, более выгоден, чем проект 1.