Системный анализ проблемы многофакторного прогнозирования финансовых фондов государства (стр. 4 из 6)

– темпы роста М0;

– денежная масса, М3;

– темпы роста денежной массы М3;

– денежный мультипликатор;

– уровень монетизации;

– показатель «финансовой глубины»;

– депозиты населения;

– темпы роста депозитов населения;

– кредиты банков экономике;

– черта бедности;

– уровень рождаемости;

– уровень урбанизации;

– уровень безработицы;

– уровень преступности;

– темпы роста ВВП;

– уровень субсидий;

– уровень миграции;

– уровень образования;

– импорт / экспорт;

– отношение иностранной собственности к национальной.

В то же время бюджет государства состоит из следующих компонент.

– НДС;

– акцизный сбор;

– пошлина;

– налог на прибыль;

– подоходный налог с граждан;

– налоги на собственность;

– земельный налог;

– платежи по ресурсам;

– другие налоговые платежи;

– неналоговые поступления;

– социальная защита населения;

– социально-культурная сфера;

– фундаментальные исследования;

– экономическая деятельность государства;

– национальная оборона;

– управление;

– расходы на обслуживание государственного долга;

– другие расходы;

Однако, не существует аналитической зависимости дохода и затрат от независимых факторов, поэтому в рамках данной дипломной работы ставиться задача определение такой зависимости для того, чтоб в дальнейшем можно было решить сформулированную оптимизационную задачу.

Исходя из вышесказанного, приведем формальную постановку задачи определения функциональной зависимости между независимыми факторами и доходом:

, (3.2)

где

– модель, описывающая связь между независимыми факторами и доходом, определенная методом группового учета аргументов;

– структура модели;

– параметры модели.

При этом эта структура и параметры этой зависимости должны удовлетворять следующему критерию:

. (3.3)

В данной работе, как уже отмечено, задачу структурной и параметрической идентификации модели (3.2) согласно критерию (3.3) будем решать методом группового учета аргументов

4. Выбор и обоснование метода решения задачи многофакторного прогнозирования финансовых фондов государства

4.1 Обзор методов многофакторного прогнозирования

Одним из основных методов многофакторного прогнозирования является регрессионный анализ. Он применяется для построения математических зависимостей объектов, явлений по результатам экспериментальных данных, полученных на основе проведения активного или пассивного экспериментов.

Предполагается, что математическая зависимость относится к определенному классу функций с несколькими неизвестными параметрами. В общем виде эти функции представим так:

, (4.1)

где

– вектор зависимой (выходной) переменной размерностью ;

– матрица независимых (входных) переменных размерностью ;

– вектор неизвестных параметров размерностью ;

– вектор возмущений размерностью ;

– количество независимых переменных;

– количество экспериментальных данных;

– класс функциональных зависимостей.

В зависимости

– является случайной величиной, значения могут рассматриваться либо как фиксированные, либо как случайные. При этом ожидаемое значение одной случайной переменной соотносится с наблюдаемыми значениями других случайных переменных в виде условной регрессии.

Рассмотрим зависимость между случайными величинами

и , представленную в виде некоторой таблицы наблюдений значений и .

Перенося табличные значения

и на плоскость , получаем поле корреляции, приведенное на рисунке 4.1

Рисунок 4.1. Экспериментальное уравнение регрессии

Разобьем диапазон изменения

на -равных интервалах . Все точки, попавшие в интервал , отнесем к середине интервала , в результате получаем трансформированное поле корреляции.