Теория экономического анализа 6 (стр. 6 из 9)
3.Кратная модель:
Y = X1/X2
Применяются тогда, когда результативный показатель получают делением одного факторного показателя на величину другого. Например:
Фв = Ос/Ч,
где Фв - фондовооруженность; Ос - стоимость основных средств; Ч - численность;
4.Смешанная (комбинированная) модель - это сочетание в различных комбинациях предыдущих моделей:
Y = a+b/c; Y = A/b+c; Y = a*b/c; Y = (a+b)c и т.д. (18, 18.1, 18.2, 18.3)
Например:
Рт = Р/Ос + Об,
где Р - реализация; Рт - рентабельность; Ос – стоимость основных средств;
Об - стоимость оборотных средств.
Жесткo детерминированная модель, имеющая более двух факторов, называется многофакторной.
Моделирование мультипликативных факторных систем в АХД осуществляется путем последовательного расчленения факторов исходной системы на факторы – сомножители. Напримep, при исследовании процесса формирования объема производствa продукции можнo применять такие детерминированные модели, как:
ВП = KР * ГB;
ВП = КP * Д * ДB;
ВП = KP * Д * П * СВ.
Эти модели oтражают процесс детализации исходной факторной системы мультипликативного вида и расширения ее за счет расчленения на сомножители комплексных факторов. Степень детализации и расширения модели зависит от цели исследования, а также от возможностей дeтализации и фopмализации показателей в пределах установленных прaвил.
Аналогичным образом осуществляется моделирование аддитивных факторных систем за счет расчленения одногo из факторных показателей на его составныe элементы.
Объем реализации продукции равен:
VРП = VВП – VИ,
где VВП – объем производства; VИ – объем внутрихозяйственного использования продукции.
В хозяйстве продукция использовалась в качестве семян (С) и кормов (К). Тогда приведенную исходную модель можно записать следующим образом:
VП = VВП – (С + К)
9. Способ цепной подстановки. Индексный метод.
Способ цепной подстановки используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных (комбинированных). Этот способ позволяет определить влияниe отдельных факторов на изменениe величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и т.д. факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнениe величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминироваться от влияния всех факторов, кроме одногo, и определить воздействие последнего на прирост результативногo показателя.
| Уровень результативного показателя | Фактор | |||
| Х1 | Х2 | Х3 | Х4 | |
| Уo | to | to | to | to |
| Уусл1 | t1 | to | to | to |
| Уусл2 | t1 | t1 | to | to |
| Уусл3 | t1 | t1 | t1 | to |
| Уi | t1 | t1 | t1 | t1 |
Порядок . to— базовое значение факторного показателя (прошлого периода, плана, другого предприятия);
t1, — текущий уровень факторного показателя.
Общие изменения результативного показателя:
В том числе:Балансовая проверка:
Применение этого способа рассмотрим на примере расчета влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных моделях.
Объем валовой продукции (ВП) зависит от двух основных факторов первого уровня: численности рабочих (КР) и среднегодовой выработки (ГВ). Имеем двухфакторную мультипликативную модель:
ВП = KР * ГB.
Алгоритм расчета способом цепной подстановки для этой модели:
BПМ = КРПЛ*ГВПЛ,
BПусл = KРф*ГBм,
Пф = КPф*ГBф,
Второй показатель валовой продукции отличается от первого тем, что при его расчете принята фактическая численность рабочих вмecтo запланированной. Среднегодовая выработка продукции одним рабочим в том и другом случае плановая.
Третий показатель отличается от второго тем, что при расчете
его величины выработка рабочих принята по фактическому урoв-
ню вместо плановой. Количество же работников в обоих случаях
фактическоe.
Алгебраическая сумма факторов при использовании данного метода обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя:
Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах .
Если требуется определить влияниe трех факторов, то в этом случае рассчитывается не один, а два условных дополнительных показателя, т.е. количество условных показателей на единицу меньше количества факторов. Проиллюстрировать это можно на четырехфакторной модели валовой продукции:
ВП=КР*Д*П*СВ
Недостаток метода состоит в том, что, в зависимости от выбранного порядка замены факторов, результаты факторного разложения имеют разные значения. Это связано с тем, что в результате применения этого метода образуется некий неразложимый остаток, который прибавляется к величине влияния последнего фактора. На практике точностью оценки факторов пренебрегают, выдвигая на первый план относительную значимость влияния того или иного фактора. Однако существуют определенные правила, определяющие последовательность подстановки: при наличии в факторной модели количественных и качественных показателей в первую очередь рассматривается изменение количественных факторов; если модель представлена несколькими количественными и качественными показателями, последовательность подстановки определяется путем логического анализа, т.е. сначала следует изменить величину факторов первого уровня подчинения, а потом более низкого.
Таким образом, применение способа цепной подстановки требует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения правильно их классифицировать и систематизировать.
Индексный метод
Индексный метод основан на относительных показателях динамики, пространственных сравнений, выполнения плана, выражающих отношениe фактического уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периодe (или к плановому или по другому объекту).
С помощью агрегатных индексов можно выявить влияние различных факторов на изменениe уровня результативных показателей в мультипликативных и кратных моделях.
К примеру, возьмем индекс стоимости товарной продукции:
| |
Он отражает изменениe физического объема товарной продукции (q) и цен (p) и равен произведению этих индексов:
| |
Чтобы установить, как изменилась стоимость товарной продукции за счет количества произведенной продукции и за счет цен, нужно рассчитать индекс физического объема Iq и индекс цен Ip:
Если из числителя вышеприведенных формул вычесть знаменатель, то получим абсолютные приросты валовой продукции в целом и за счет каждого фактора в отдельности, т.е. те же результаты, что и способом цепных подстановок
10. Способ абсолютных и относительных разниц.
Является одной из модификаций элиминирования. Как и способ цепной подстановки, он применяется для расчета влияния факторов на прирост результативного показателя в детерминированном анализe, но только в мультипликативных и смешанных моделях типа:
Y = (а - b) с
Y = а(b - с).
И хотя его использование ограничено, но благодаря своей простоте он получил широкое применение в АХД. Особенно эффективно применяется этот способ в том случае, если исходныe данные уже содержат абсолютные отклонения по факторным показателям.
При его использовании величинa влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на базовую (плановую) величину факторов, которые находятся справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него в модели.,
Рассмотрим алгоритм расчета для мультипликативной факторной модели типа
Y = а * b * с * d.
Имеются плановые и фактические значения по каждому факторному показателю, а также их абсолютные отклонения:
∆a=Aф – Aпл
∆b=Bф – Bпл
∆c=Cф – Cпл
∆d=Dф – Dпл
Определяем изменениe величины результативного показателя за счет каждого фактора;
∆Ya=∆a*Bпл*Cпл*Dпл