Разработка сенсора на поверхностно-акустических волнах. Автоматизация измерительной установки (стр. 8 из 9)

и характеристики пьезоэлектрического материала,

- начальная резонансная частота,

h - толщина чувствительного покрытия,

- его плотность.

Не трудно заметить, что произведение

- представляет собой массу покрытия на единицу площади.

где m – масса покрытия;

s – площадь покрытия.

Таким образом, изменение частоты поверхностно-акустической волны зависит в первую очередь от двух факторов - массы единицы площади пленки и механических свойств пьезоэлектрической подложки.

Скорость изменения величины адсорбции со временем описывается следующим уравнением [21]:

где a – содержание адсорбируемого вещества – масса адсорбируемого вещества к единице объема адсорбента

;

b_y – коэффициент массоотдачи;

- концентрации адсорбируемого вещества в парогазовой смеси инертного газа (входной параметр) .

- концентрация адсорбируемого вещества в парогазовой смеси, равновесная поглощенному единицей объема количеству вещества . Определяется по изотерме адсорбции.

Коэффициент массоотдачи определяется по следующему уравнению[21]:

где Nu – диффузионный критерий Нуссельта;

d – средний размер частиц адсорбента

;

D – коэффициент диффузии вещества в газе

.

Значение диффузионного критерия Нуссельта для ориентировочных расчетов коэффициента массоотдачи определяется по критериальному уравнению [20]:

где Re – критерий Рейнольдса.

Для определения критерия Рейнольдса воспользуемся следующей формулой [20]:

где w – скорость потока на свободном сечении

;

- кинематический коэффициент вязкости.

Кинематический коэффициент вязкости можно определить, пользуясь следующим соотношением [20]:

где

- динамический коэффициент вязкости газа ;

- плотность газа .

Для определения

- концентрации адсорбируемого вещества в парогазовой смеси, равновесной поглощенному единицей объема количеству вещества воспользуемся изотермой адсорбции. Ввиду отсутствия необходимых табличных данных, описывающих как чувствительное полимерное покрытие, а как следствие, и отсутствие какого либо конкретного определяемого компонента, данная математическая модель ставит себе целью получение качественных характеристик описываемого ПАВ сенсора. Таким образом, за искомую изотерму адсорбции принимаем изотерму адсорбции бензола [20]. График данной изотермы приведен ниже.

В качестве определяемого компонента воздушной смеси принят аммиак.

Зависимость концентрации от парциального давления компонента выражается следующей формулой [20];

где p – парциальное давление компонента в газовой смеси;

R – универсальная газовая постоянная;

Т – абсолютная температура.

Подставляя числовые значения всех вышеперечисленных переменных в уравнение скорости адсорбции, а величину адсорбции в уравнение изменения частоты поверхностно-акустической волны и добавив к этому начальные и граничные условия получаем искомые зависимости величины адсорбции от времени и изменение частоты от времени.

Как видно из приведенных ниже графиков, время реакции сенсора на скачкообразное изменение концентрации определяемого компонента составляет порядка 10^-5 сек.

Таким образом, в будущих исследованиях инерционностью процессов, происходящих в самом датчике можно пренебречь. А основное время процесса будет состоять из времени определения частоты поверхностно-акустической волны, времени подвода газа необходимой концентрации и пр. Таким образом, получаем еще одно подтверждение необходимости дальнейшего повышения автоматизации измерительной установки.

Для математического получения градуировочной характеристики ПАВ датчика воспользуемся уравнением [20]:

И подставив полученное тем самым значение величины адсорбции в уравнение зависимости изменения частоты поверхностно-акустической волны, получим градуировочный график.

Как видно из этого графика, зависимость изменения частоты поверхностно-акустической волны от концентрации – величина линейная. Таким образом получаем еще одно подтверждение перспективности использования поверхностно-акустических датчиков в качестве газовых сенсоров низких концентраций.

Экспериментальные результаты

Для оценки точности показаний ПАВ сенсора возникает необходимость оценить влияние различных параметров на частоту. В ходе работы был проведен ряд экспериментов по выявлению такого влияния.

В ходе работы была проведена серия экспериментов по определению стабильности частоты ПАВ преобразователей. Для этого они закреплялись в экспериментальную ячейку, конструкция которой описана в выше. Методика проведения экспериментов заключалась в следующем. Измерения частоты производились непрерывно в течение двух с половиной часов.

В течение времени измерений, данные об изменении частоты фиксировались каждые пять минут. Характерный ход зависимости частоты поверхностно-акустической волны от времени представлен на рис. 17. Как видно из данной зависимости, частота ПАВ преобразователя первоначально имеет тенденцию увеличиваться. Увеличение частоты поверхностно-акустической волны за первые 20-30 минут наблюдений составило порядка 2 – 2.5 кГц. По прошествии этого времени частота колеблется в гораздо более низких пределах. Изменения частоты в это время происходят в пределах нескольких десятков герц. Небольшой рост частоты объясняется нагревом кристалла кварца нагревающимся в процессе эксперимента ВЧ усилителем Ч3-63. Разные значения установившихся частот поверхностно-акустической волны объясняются различной температурой в помещении.

Таким образом, было выяснено, что для проведения исследования необходимо предварительно провести прогон измерительной системы в течение 20-30 минут. Также было выяснено, что с увеличением температуры частота также имеет тенденцию увеличиваться.

Также в ходе работы была проведена серия экспериментов, целью которых было выяснение влияния давления на частоту ПАВ сенсора. Методика эксперимента заключалась в следующем. После предварительной прогонки ячейки на холостом ходу, как было указано выше, ее ступенчато откачивали на вакуум. Величина вакуума в ячейке фиксировалась при помощи вакуумметра. После чего показания частоты фиксировались каждые 10 секунд. По прошествии 120 секунд после окончании переходных процессов значения частоты устанавливались на определенном уровне и дальше не менялись. После чего ячейку снова откачивали до нового значения вакуума.

График откачки ячейки на вакуум и зависимости частоты ПАВ сенсора от времени переходных процессов показаны на рис. 18