Основы геодезии Решение геодезических (стр. 6 из 7)

Рисунок 33

Найдите наименьшую из высот вершин квадратов Н0 и вычислите условные высоты Δhj всех вершин квадратов по формуле

Δh_j = Н₁ - Н₀

Полученные условные высоты выпишите на схему рядом с высотой вершины (см. образец — рис. 33).

Замечание 2. Так как величины Δh, вычисляются без контроля, то ошибка, допущенная при вычислении Δh_i, выявится только в самом конце работы при подсчете объемов земляных работ. Поэтому вычисления проводятся дважды.

Вычислите проектную высоту Н_пр горизонтальной площадки при условии соблюдения баланса земляных работ

Н_пр = Н₀ + ( ∑∆h₁ +∑ 2h₂ + 3∆h₃ + 4∑∆h₄ ) / 4n

где ∆h₁ - условная высота вершины, входящая только в один квадрат (на рис. 33 это вершина а₂);

∆h₂ - условная высота вершины, входящая в два квадрата (на рис. 33 — это вершины в₁ и а ₂);

∆h₃ - условная высота вершин, входящих в три квадрата (в нашем случае таких условных высот нет);

∆h₄ - условная высота, входящая в четыре квадрата (на рис. 33 — это вершина в₂).

Вычислите рабочие высоты для всех вершин квадратов, как

а _i= Н_i- Н_пр

и впишите их на картограмму земляных работ красным цветом (см. образец — рис. 34).

Рисунок 34

Определите положение точек нулевых работ. По сторонам квадратов, где рабочие высоты меняют знак на противоположный, найдите расстояния до точек нулевых работ.

Копия схемы сетки квадратов

Н₀ =

Н_пр =

Картограмма земляных работ

Вычислите расстояния до точки нулевых работ

L₁ = L =

L₂ = L =

L₁ = | а _і| / ( | а_і-1| + | а_і | ) × d или L₂ = | а _і-1| / ( | а_і-1| + | а_і | ) × d

где а _i-1 и а _i - соответственно рабочие высоты предшествующих и последующих вершин;

d — горизонтальное расстояние между этими вершинами.

Например, см. рис. 4.

Для стороны в1 - с1 имеем

L₁ = 0,22 / ( 0,65 + 0,22 ) × 20 =5,06

для контроля вычисляем L₂:

L₂ = 0,65 / ( 0,65 + 0,22 ) × 20 = 14,94

Контроль: 14,94+5,06=20,0. Значения L₁, L₂,…….., L_n , выписывают на картограмму синим цветом, округляя до 0,1м.

Для получения линии нулевых работ точки нулевых работ последовательно соедините прямыми линиями и штриховкой разделите зоны выемки и насыпи.

Вычислите объемы земляных работ. Вычисления выполните в ведомости таблицы.

Перед началом вычислений разбейте участок на геометрические фигуры (квадраты и треугольники). Пронумеруйте фигуры на картограмме и впишите номера фигур в графу 1 таблицы «Объемы земляных работ» вычислите по формуле

V_i =, S_i ×аⁱ_cph

где S_i - площадь основания і-той фигуры;

аⁱ_cph - средняя рабочая высота из рабочих высот вершин i-той фигуры.

Вычисления ведите в следующем порядке:

вычислите площади фигур и запишите их в графу 2 таблицы;

вычислите средние рабочие отметки;

вычислите объемы фигур.

Для контроля по графе. 2 в таблице подсчитайте сумму площадей всех фигур. С точностью до 1 % она должна совпадать с общей площадью участка.

Замечание 3. Значения аⁱ_cph могут иметь знак + (плюс) или — (минус),

поэтому и значения объемов будут иметь знак. Знак плюс перед значением объема грунта будет соответствовать срезке, а знак минус — насыпи.

Общий контроль.

По условию проектирования — это равенство объемов выемок и насыпей.

Для вывода общего баланса земляных работ суммируйте значения объемов по графам 4 и 5 таблицы.

Расхождение V=(+V)+(—V) не должно превышать 2 % общего объема земляных работ.

Ведомость вычисления объемов земляных работ

№ фигур	Площадь фигуры, м	Средняя рабочая высота,	Объем земляных работ, м
			срезка (+)	насыпь (—)
1	2	3	4	5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

V=

∆ V / V=

Практическая работа №12 Обработка журнала нивелирного хода

Пример. Обработать журнал замкнутого нивелирного хода, в котором промежуточные (плюсовые) точки наблюдались по черной стороне рейки

Таблица

№ станции	№ пикета	Отсчеты по рейке			Превышения		Превышения		Горизонтинструмента	Отметки, м
		задние	проме-жуточные	передние	почерной	покрасной	вычислен-ные	исправ-ленные
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
0	827 5610	+ 200	+1	77,000
I	1+451	1455	627 5410	+200	+200	+201	77,827	76,372
1	1344 6127	+900	+1 +899	+900	78,545	77,201
11	1+301+602	40342	4445229	+898	78,50578,203
2	89 4871	-1101	+0,5-1101,5	-1101	78,190	78,101
III	2+152+422+770	683 1245 1111	1190 5973	-1102	77,50776,94577,079

∑3 = 18868 ∑П = 18873 +1099,0

-1101,5

-2,5

Решение Подсчитываем сумму отсчетов читанных задних (колонка 3), равную 18868.

Подсчитываем сумму отсчетов читанных передних (колонка 5), равную 18873.

Вычисляем превышения из отсчетов по черной стороне рейки (колонка 6) между ПК 1 и ПК 0: 827—627=+200 и т. д.

Вычисляем превышения из отсчетов по красной стороне рейки (колонка 7) между ПК 1 и ПК 0: 5610—5410=+200 и т. д.

Вычисляем превышения средние (колонка 8)

Подсчитываем алгебраически сумму вычисленных превышений (колонка 8) и определяем величину невязки +1099,0-1101,5

∆h = -2,5

Контроль: Разность сумм граф 3 и 5 должна быть в два раза больше суммы превышений

18873 – 18868 = 5 1101,5 – (+1099) = - 2,5

5 > 2,5

Определим допустимость невязки ∆h = -2,5мм по формуле:

∆h = ± ( 20 √ 4L + 2L мм) = 10,5 мм

Невязка допустима. Распределяем ее с обратным знаком пропорционально количеству вычисленных превышений (колонка 8). (Распределять невязку на все превышения из-за ее ничтожности не следует.)

Вычисляем исправленные превышения к и записываем в колонку 9: 200+1 = 201, 899 +1 = 900 – 1101,5 + 0,5 = -1101,0

Подсчитываем алгебраически сумму исправленных превышений

1101 + (-1101) = 0

Вычисляем отметки пикетов:

77, 000+ 201	…………………………………………………………………………………………………………………………	отметка ПК0между ПК0 и ПК1
77,201+900	…………………………………………………………………………………………………………………………	отметка ПК1между ПК1 и ПК2
78,101-1101	…………………………………………………………………………………………………………………………	отметка ПК2между ПК2 и ПК0

77, 000 (контроль)

Для вычисления отметок промежуточных точек определяем горизонт инструмента, а принимая во внимание, что промежуточные точки наблюдались при втором горизонте, получим:

Для I станции горизонта инструмента 77,000 + 827 = 77,827

II ………………………………77,201 + 1344 = 78,545

III ………………………………78,101 + 89 = 78,190

Вычисляем отметки промежуточных точек

Для ПК 1+45 77,827 -1455 = 76, 372

ПК 1+30 78,545 - 40 = 78, 505

ПК 1+60 78,545 – 342 = 78,203

ПК 2+15 78,190 – 683 = 77,507

ПК 2+42 78,190 -1245 = 76,945

ПК 2+77 78,190 – 1111 = 77,079

Задача № Обработать журнал замкнутых нивелирных ходов, в которых нивелировка производилась с последнего пикета.

Вариант 1 Отметка ПК 0 = 111,111 м

№ станций	№ пикета	Отсчеты по рейке,
		Задние	Промежуточные	Передние
I	00+271	9295614	2344	5445230
II	11+441+672	8625549	167745	3024988
III	22+172+452+850	474734	892452127	9095596

Вариант 2 Отметка ПК 0 =222,222 м

№ станций	№ пикет»	Отсчеты по рейке, читанные
		Задние	Промежуточные	Передние
1	00+331	8645550	140	3044990
II	11+452	2424928	1242	9075594
III	22+102+432+800	1244811	67412421415	194706

Журнал замкнутого нивелирного хода

№ станции	№ пикета	Отсчеты по рейке			Превышения		Превышения		Горизонтинструмента	Отметки, м
		задние	проме-жуточные	передние	почерной	покрасной	вычислен-ные	исправ-ленные
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11

Практическая работа №13 Построение профиля

На листе миллиметровой бумаги постройте профиль по линии 1-2 полигона, сохранив для горизонтальных расстояний масштаб плана; для построения высот масштаб принять в 10 раз крупнее. Профиль оформить согласно образцу (рис.36).

Указания к выполнению:

- Построение профиля начать с построения сетки профиля (размеры граф сетки и их содержание дано на рис.36).

Рисунок 35 Образец карты с линией 1-2

Рисунок 36 Образец построения профиля

-в качестве характерных точек, по которым строится профиль, принять точки пересечения линии 1-2 с горизонталями и характерными линиями рельефа (см. рис.35, точки a,B,c,d,e,f,j);

- определите высоты точек пересечения линии профиля с горизонталями;

- высоты характерных точек определить интерполированием между соседними горизонталями;