Выбор штанговой насосной установки и режима ее работы, обеспечивающего заданный отбор нефти (стр. 4 из 5)

Sпл = S – λ = 2,1-0,085 = 2,015

ηλ = Sпл/S = 2,015/2,1 = 0,96

16.Перейдём к определению нагрузок, действующих в точке подвеса штанг. Соответственно вес колонны штанг в воздухе и в жидкости с учётом веса «тяжёлого низа».

Ршт = qшт1(Lн – lт.н.) + qт.н.lт.н = 23,5(420 - 25) + 41*25 =10,31 кН

Р'шт = Ршт Карх = 10,31*0,79 = 8,14кН

Вычислим предварительно коэффициенты mω и ψ в формулах А.С.Вирновского:

mω = (ω²S/g)^1/2 = (1,54²*2,1/9,8) ^1/2 = 0,52

ψ = λшт/λ = 0,073/0,085 = 0,86

Принимаем α1 = α2 = а1 = а2 = 1(для упрощённого расчёта)

Определим вибрационную и инерционную составляющие по формулам IV.62 – IV.65:

Рвиб = α mω((аψ – λшт/S)PштРж) ^1/2 = 1*0,52((0,86 – 0,073/1)9,7*10,3) ^1/2 = 4,72 кН

Рин = α m²ω(а - 2λшт/Sψ) Ршт/2 = 0,52²(1 – 2*0,073/1*0,86)10,3/2 = 1,28 кН

Исследованиями установлено, что вибрационная составляющая экстремальной нагрузки не может быть больше, чем гидростатическая. Следовательно, результат расчёта по формуле IV.64 получится завышенным. Поэтому примем:

Рвиб = Рж = 9,7 кН

Рmax = Р'шт + Рж + Рвиб + Рин = 18,14+ 9,7 +1,3 = 23,9 кН

Рmin = Р'шт – (Рвиб + Рин) = 8,14 – (4,72 + 1,3) = 2,14 кН

Тогда экстремальные нагрузки по скорректированным формулам IV.66 – IV.69 составят:

Рmax = Р'шт + Рж + Кдин.в.( Рвиб + Рин) = 8,14 + 9,7 + 0,97(4,72 + 1,3) = 23,8 кН

Рmin = Р'шт - Кдин.в.( Рвиб + Рин) = 8,14 – 0,97(4,72 + 1,3) = 2,3 кН

По упрощённым формулам А.Н.Адонина(IV.74) получаем

Рдин = Dплmω(ψ – λшт/S)^1/2Ршт/3dшт + 10³ =

= 0,055*0,52(0,86 – 0,073/2,1) ^1/2*10,3/0,019*3 + 1 =5,7 кН

Рmax = Р'шт + Рж + Рдин = 8,14 + 9,7 + 5,7 = 23,6 кН

Рmin = Р'шт - Рдин = 8,14 – 5,7 = 2,45 кН

Определение экстремальных нагрузок по приближённым формулам.

Максимальная нагрузка:

Формула И.М.Муравьёва IV.78:

Рmax = Ршт(Карх + Sn²/1440) + Рж = 10.3(0,79 + 2,1*14,9/1440) + 9,7 =

21,2 кН

Формула И.А.Чарного IV.79:

Рmax = Ршт(Карх + Sn²tgφ/1790φ) + Рж =

= 10,3(0,79 + 2,1*14,9²tg0,1/1790*0,1) + 9,7= 20,5кН

Формула Дж.С.Слоннеджера IV.80:

Рmax = (Ршт + Рж)(1 + Sn/137) = (10,3 + 9,7)(1 + 2,1*14,9/137) = 24,6Кн

Минимальная нагрузка:

Формула К.Н.Милса IV.84:

Рmin = Ршт(1 - Sn²/1790) = 10,3(1 – 2,1*14,9²/1790) = 7,6 кН

Формула Д.Щ.Джонсона IV.85:

Рmin = Ршт(Карх - Sn²/1790) = 19,7(0,79 – 2,1*14,9²/1790) = 5,5 кН

Формула Н.Драготеску и Н.Драгомиреску IV.87:

Рmin = Р'шт(1 - Sn/137) = 16,6(1 – 2,1*14,9/137) = 6,3 кН

Сопоставление результатов, получено по разным формулам, позволяет сделать следующим формулам, позволяет сделать следующие выводы.

1. Расчёт по точным формулам разных авторов даёт близкие результаты, различающиеся по абсолютной величине в среднем не более чем на 0,5 кН, что находится в пределах точности измерения нагрузки существующими промысловыми динамограммами.

Аналогичный вывод можно сделать в отношении результатов, полученных по приближённым формулам различных авторов.

2. По точным формулам получается более высокие значения для максимальной нагрузки и меньшие значения для минимальной нагрузки по сравнению с приближёнными формулами, причём эта разница (между соответствующими среднеарифметическими значениями) составляет 5 кН для максимальной нагрузки и 3 кН для минимальных.

Отсутствие фактических данных не позволяет установить какие из расчётных формул дают в данном случае наилучшие результаты. Учитывая, однако, что в настоящее время наиболее точными считаются формулы А.С. Вирновского, скорректированные А.Н. Адониным и М.Я. Мамедовым, для дальнейших расчётов будем пользоваться величинами, Рмах=23,8 кН., Рмин=2,3 кН.

17.Оценим силы сопротивлений, возникающие при работе насосной установки.

Будем считать постоянный угол α равным ≈ 5º (~0,087 рад), а азимутным отклонением можно пренебречь.

Тогда силу механического трения штанг можно определить по формуле IV.90. Величину Сшт по данным В.М.Троицкого для

_{н =} 3 10^-6 можно принять равной 0,25. Тогда:

Ртр.мех. = Сштα(Рж + Р'шт) = 0,25*0,087(9,7 + 8,14) = 0,39 кН

По формуле А.М.Пирвердяна IV.91:

Ртр.г. = 2π²

_{н н}SNLн(Мшт19) =

= 2*3,14²*3*10^-6*820*2,1*0,18*420*1,75 = 13,5 Н

По формуле IV.93:

m1 = 4, m²1 = 16

А = ((m² - 1) + 4lnm1/( m²- 1) – 2)/(( m² + 1)lnm – (m² - 1)) = 1,56

В = ((m² - 1) - 2 lnm)/( ( m² + 1)lnm – (m² - 1)) = 1,53

U = 8Qн.с./(1 - В)π(D²т.в. - d²шт) = 8*3,81*10^-4./1*3,14(0,076² – 0,019²) = 0,18 МН/с

Ртр.г. = 2π

_{н н}l(- πNSA - UB) = 2*3,14*3*10^-6*820(- 3,14*0,248*2,1*1,56 –

- 1,53*0,18) = - 18 Н

(знак минус свидетельствует о том, что при ходе вниз сила гидродинамического трения штанг направлена вверх).

Сила трения плунжера о стенки цилиндра Ртр.пл. и гидравлическое сопротивление в нагнетательном клапане были рассчитаны ранее и составляют соответственно: Ртр.пл. = 780 Н, Ркл.н. = 45 Н.

Таким образом, для условий данного примера оказалось, что силы механического трения существенно больше, чем силы гидравлических сопротивлений. Это объясняется тем, что откачиваемая жидкость имеет низкую вязкость.

Кроме того, силы сопротивлений невелики по сравнению, например, со статическими нагрузками(наибольшая из них не превышает 4% от суммы весов штанг и жидкости), поэтому при расчёте экстремальных нагрузок для условий данного примера силы сопротивлений можно не учитывать.

18.Рассчитаем напряжение в штангах:

σmax = Pmax/fшт = 23,8*10³/2,8*10^-4 = 85 МПа

σmin = Pmin/fшт = 2,3*10³/2,8*10^-4 = 2,5 МПа

σа = (σmax - σmin)/2 = (85 – 2,5)/2 = 41,3 МПа

σm = (σmax+ σmin)/2 = (85 + 2,5)/2 = 43,8МПа

Приведённое напряжение в точке подвеса штанг составляет соответственно:

По формуле И.А.Одинга IV.112:

σпр.од. = (σmaxσа) ^1/2 = (85*41,3) ^1/2 = 59 МПа

по формуле М.П.Марковца IV.113:

σпр.м. = σа + 0,2 σm = 41,3 + 0,2*43,8 = 50 МПа

σпр.од. / σпр.м. = 59/43,8 = 1,35

[σпр] = 70 МПа > σпр.од. = 59 МПа

Следовательно выбираем штанги из стали [σпр] = 70 МПа.

19.Крутящий момент на кривошипном валу редуктора определим по формуле IV.154:

(Мкр.)max = 300S + 0,236S(Pmax - Pmin) = 300*2,1 + 0,236*2,1(23,8 – 2,3)10³ =

= 11255 Нм

20.Выберем станок – качалку. Предыдущими расчётами было установлено, что для условий примера: Рmax= 23,8 МПа, (Мкр.)max = 11255 Нм, S = 2,1 м,

n = 14,9 кач/мин.

Сравнивая расчётные данные с паспортными характеристиками станков – качалок(таблица IV.15), находим, что этим условиям удовлетворяет станок – качалка СК4 – 2,1 – 1600, который и выбираем окончательно.

21.Рассчитываем энергетические показатели работы штанговой насосной установки:

Полезная мощность:

Iполезн = Qн.с.(Рвык - Рпр)/(1 - В) = 3,81*10^-4(8,5 – 4,6)10³/1 = 1486 Вт

Коэффициент потери мощности на утечки:

ηут = 1/(1 + qут(1 - В)/2 Qн.с) = 1/(1 + 0,27*10^-4/2*3,81*10^-4 = 0,96

Потери мощности в клапанных узлах:

Iкл = Qн.с.(ΔРкл.в. + ΔРкл.н.)/(1 - B) = 3,81*10^-4(0,02 + 0,019)10⁶/1 = 15 Вт

Мощность, расходуемая на преодоление механического Iтр.мех. и гидродинамического Iтр.г. трения штанг, а также для трения плунжера в цилиндре Iтр.пл.:

Iтр.мех. = 2Сшт.SNα(P'шт. + Рж) = 2*0,25*2,1*0,18*0,087(8,14 + 9,7) 10³ =

= 293 Вт

Iтр.г. = π³(SN) ³

_{ж ж}Lн[Мшт19ε1 + Мшт22ε2] = πSNPтр.г./2 = 3,14*2,1*0,18*13,5/2 = =8 Вт

Iтр.пл.= 2Ртр.пл.SN = 2*780*2,1*0,18 = 590 Вт

Затраты мощности в подземной части:

Iп.ч. = Iполезн/ηут+Iкл+Iтр.мех.+Iтр.г.+Iтр.пл.=1486/0,96+15+293+8+590=2454 Вт

К.п.д. подземной части установки:

ηп.ч. = Iполезн/ Iп.ч. = 1486/2454 = 0,61

ηп.ч. = 0,85 – 2,1*10^-4(2,1*15) ² =0,64

Значения к.п.д. подземной части по этим формулам получились достаточно близкие. Согласно рекомендациям принимаем ηэ.д. = 0,77, ηс.к. = 0,80

Тогда общий к.п.д. установки :

ηш.н.у. = ηп.ч. ηэ.д ηс.к. = 0,64*0,77*0,80 = 0,39

Полная мощность, затрачиваемая на подъём жидкости:

Iполн. = Iполезн/ ηш.н.у. = 1486/0,39 = 3810 Вт = 3,8 кВт

Определим полную потребляемую мощность также по методике Б.М.Плюща и В.О.Саркисяна:

К1 = 6,0

К2 = 1,26*10^-2(η²под + 0,28(1 + 3,6*10^-4SN/D³пл) ²)^1/2 =

= 1,26*10^-2(0,61²+ 0,28(1 + 3,6*10^-4*2,1*0,232²/0,055³) ²)^1/2 = 1,1*10^-2

Iполн = 10³/0,97(К1 + К2РжS/9,8)N = 10³/0,97(6 + 1*9700*2,1*10^-2/9,8)0,232 =

= 4,2кВт

Расхождение результатов расчёта полной мощности по разным методикам составило около 15% от их среднеарифметической величины, что приемлемо для практических расчётов. Для расчёта принимаем Iполн = 4,2 кВт.

По таблице IV.16 выбираем электродвигатель АОП2 – 51 – 4

Удельный расход энергии на подъём жидкости:

Ауд.ж. = Iполн(1 - В)/ Qн.с

_ж = 4200/3,81*10^-4*820 = 1,3*10⁴ Дж/кг

А'уд.ж. = 1,3*10⁴/3,6*10³ = 3,6 кВтч/т

А'уд.н. = А'уд.ж. /(1 - В) = 3,6/1 = 3,6 кВтч/т

Суточный расход энергии:

Wсут. = 24*10^-3* Iполн = 24*10^-3*4200 = 101 кВтч

22. Определим эксплуатационные показатели и межремонтный период работы штанговой насосной установки по методикам.

Предварительно определим вероятную частоту подземных ремонтов, связанных с ликвидацией аварии со штанговой колонной:

По формуле А.С.Вирновского IV.175 при κ = 0,75 и с'n = 0,533

По формуле IV.178:

γ = с'n(Dпл/dшт)^3,27κ+0,13(Lн/10³)^2κ+1=

= 0,533(0,055/0,019)^{3,27*0,75+0,13}(420/10³)^2*0,75+1= 0,95рем/год

При κ = 1 γ = 1,46

По формуле IV.178:

γ = (0,0122)^B''-1А''σ^B''пр/([σпр] - σпр) = 0,0122^0,64 *0,29*500^1,64/200 = 2,3 рем/год

Абсолютные значения

оказывается больше, чем определяемое по фактическим данным для основных нефтяных месторождений. По этому формулами следует пользоваться когда необходимо сравнить между собой значения для разных режимов эксплуатации одной и той же скважины или сходных по эксплуатационным условиям скважин, имея ввиду, что абсолютные значения вероятной частоты обрывов штанг могут иметь достаточно большую погрешность.