Разработка и исследование технологии геодезического обеспечения строительства и установки технологического (стр. 2 из 4)
Во второй главе «Математическое моделирование наземной геодезической сети УНК» методом математического моделирования исследуются варианты построения наземной геодезической основы. Указанный метод позволяет предрассчитать точность определения координат пунктов геодезических сетей на уникальных объектах.
Рассматривались следующие варианты наземной сети: триангуляция, трилатерация, линейно-угловая сеть (центральные системы), полигонометрия и специальная полигонометрическая сеть с измеренными астрономическими азимутами (рисунки 2,3). Перечисленные варианты схем после уравнивания сгущались полигонометрическими ходами (II ступень обоснования).
Геометрические данные моделей и погрешности измерения элементов сетей максимально приближены к фактическим и проектным значениям соответственно: длина стороны в сетях I ступени – 3,3км, в сетях II ступени – 1км; СКП измерения углов - 1² и 1,2², сторон – 10 и 5мм (I и II ступени). Дополнительные точностные характеристики отдельных вариантов: СКП измерения базиса в триангуляции 1: 800 000; СКП определения трёх дополнительных сторон в трилатерации со средней длиной 6км - 15,0мм; погрешность определения астрономического азимута в специальной полигонометрической сети – 0,7², широты – 0,4² и долготы – 0,5². В пятом варианте сети реализована одна ступень наземного обоснования.
Основными заданными критериями оценки качества вариантов геодезической основы служили: СКП дирекционного угла наиболее слабой стороны mα = 1,5", СКП положения пункта в наиболее слабом месте сети m = 25мм. При уравнивании использовалась специально созданная программа на основе параметрического способа. Оценивалась точность определения положения пунктов нуль-свободных и свободных геодезических построений различными методами (таблица 2). Нуль-свободные геодезические сети имеют минимальный набор исходных данных (исходный пункт и дирекционное направление) и необходимы для обеспечения единства системы координат УНК и У-70. Свободные сети целесообразно использовать при обработке деформационных измерений на кольцевых ускорителях.
Таблица 2
СКП положения пунктов (m) по результатам уравнивания
| Нуль-свободные сети | |||||||||
| № пункта | Вариант 1 Триангуляция | Вариант 2 Полигонометрия | Вариант 3 Трилатерация | Вариант 4 Линейно-угловая сеть | Вариант 5 Спец. полигонометрия | ||||
| mI ,мм | mI+II | mI ,мм | mI+II | mI ,мм | mI+II | mI,мм | mI+II | m,мм | |
| 0030 0014 0012 0009 0007 0023 0003 0030 0014 0012 0009 0007 0023 0003 | 3,93 25,08 29,23 33,61 24,34 20,98 0,00 11,21 11,26 10,52 11,05 10,82 7,03 11,42 | 3,60 14,92 17,72 18,84 13,45 13,63 0,00 7,30 8,03 7,73 7,53 7,63 7,64 7,67 | 9,53 17,74 22,93 22,91 15,72 - 0,00 9,04 9,02 9,02 9,24 8,92 - 9,11 | 6,74 13,93 17,57 17,83 12,00 - 0,00 6,46 6,96 7,06 6,94 6,95 - 6,81 | 9,27 21,80 27,34 25,65 20,33 17,64 0,00 10,73 10,29 10,88 10,32 10,65 8,10 10,38 | 6,51 15,53 19,64 19,18 13,83 14,11 0,00 7,07 6,73 7,65 6,61 7,47 8,29 6,58 | 8,16 16,08 18,56 19,08 14,64 12,51 0,00 7,40 7,40 7,06 7,19 7,28 5,00 7,46 | 6,16 12,92 15,35 15,64 11,41 10,88 0,00 5,75 6,21 6,08 5,92 6,08 5,56 6,01 | 16,77 24,04 24,96 21,85 16,28 19,59 0,00 8,01 10,89 10,38 8,75 11,86 9,86 10,74 |
Из таблицы 2 следует, что:
погрешности положения пунктов в нуль-свободных сетях триангуляции, полигонометрии и трилатерации сравнимы между собой, такой же вывод можно сделать и по отношению к свободным сетям;
линейно-угловая сеть характеризуется несколько большей точностью;
погрешности положения пункта и дирекционного угла в наиболее слабом месте нуль-свободных сетей не превысили соответственно величин 25мм и 1,5", предусмотренных техническим заданием;
свободные сети кольцевой и радиально-кольцевой формы являются более точными и имеют меньший диапазон изменения погрешностей по сравнению с аналогичными нуль-свободными сетями.
Таким образом, все приведённые варианты построений обеспечивают необходимую точность наземной геодезической сети. С точки зрения экономических соображений, исходя из особенностей района строительства (залесённость и пр.), вариант 5 отличается от других меньшими трудностями в организации производства измерений и возможностью одновременного создания сети пунктов полигонометрии необходимой густоты вдоль кольцевого тоннеля. Количество ступеней наземного обоснования сокращается до двух (тоннельная и основная полигонометрия). Благодаря включению в сеть пунктов Лапласа появляется возможность не только контролировать угловые измерения, но и исследовать влияние неоднородностей гравитационного поля Земли на результаты высотных измерений на основании астрономо-геодезического нивелирования.
В третьей главе «Исследование влияния редукционных поправок на результаты плановых геодезических измерений» обосновывается необходимость использования при вычислениях рекомендуемого осевого меридиана и поверхности относимости.
Обработка измерений наземных и подземных плановых геодезических сетей объекта связана с большим объёмом редукционных вычислений. Его можно значительно уменьшить, если использовать поверхность относимости со средней отметкой оси тоннеля и при переходе к проекции Гаусса-Крюгера применить не меридиан 3˚ зоны (L0=36˚), удалённый от объекта на 80км, а меридиан, проходящий недалеко от центра кольцевого ускорителя (L0=37˚14′). Это позволяет уменьшить величины редукционных поправок до пренебрегаемых величин. В результате анализа вычислений автором рекомендуется следующее.
Измеренные длины линий наземных сетей следует редуцировать на поверхность относимости со средней отметкой оси тоннеля 118м. Поправки достигают 15мм при изменении высот от 140 до 177м. При вычислении используется известная формула, включающая средний радиус эллипсоида.
2. Редукционные поправки в линии при переходе к плоскости в проекции Гаусса-Крюгера не учитываются при использовании осевого меридиана L0=37˚14′. Для километровых линий тоннельной полигонометрии они находятся в пределах 0,2мм, что несущественно при точности измерения 5мм.
3. При переходе от измеренных астрономических к геодезическим азимутам в измерения вводят поправку за несовпадение плоскостей астрономического и геодезического меридианов (поправку Лапласа).
4. При переходе от геодезических азимутов к дирекционным углам поправки за кривизну изображения геодезической линии на плоскости пренебрегаемо малы (менее 0,003″) и не учитываются.
5. При проектировании координат геодезических пунктов с дневной поверхности в шахту поправки в координаты за влияние уклонений отвесных линий находятся в пределах 0,1мм и не учитываются.
Четвёртая глава - «Исследование влияния редукционных поправок на результаты высотных геодезических измерений». По техническим условиям электромагнитное оборудование кольцевого ускорителя устанавливается по заданной плоской кривой, повторяющей форму орбиты. Высокоточное геометрическое нивелирование не позволяет решить задачу определения высот относительно плоскости установки оборудования. При выраженных сотыми долями миллиметра допустимых погрешностях на взаимное положение элементов оборудования по высоте в результатах измерений необходим учёт неоднородностей гравитационного поля и кривизны поверхности относимости.
Величина поправки за кривизну поверхности относимости δR зависит от положения отсчётного эллипсоида и радиуса его кривизны. Величины поправок при переходе к проектной плоскости кольцевого ускорителя будут меньше, если предположить, что эллипсоид или поверхность параллельная ему проходит через два репера высотной сети. В этом случае проектная плоскость кольцевого ускорителя будет секущей к поверхности эллипсоида.
Для секущей плоскости примем дополнительное условие: если реперы высотной сети, через которые она проходит (a,c), находятся на севере и юге кольцевого ускорителя, то максимальные поправки за кривизну, приблизительно равные между собой, будут находиться на западе и востоке в точках k и b (рисунок 4).
При учёте кривизны поверхности относимости на стадии строительства кольцевого тоннеля допустимо использовать сферическую поверхность относимости со средним радиусом кривизны эллипсоида. Пользуясь известной формулой для поверхности сферы, определим максимальную поправку за кривизну:
(1)В формуле (1):
- расстояние от точки "а" до центра кольцевого ускорителя "0" с известными координатами, 
- расстояние от центра кольцевого ускорителя до определяемой точки оси тоннеля. 
Рисунок 4 – Поправка за кривизну поверхности относимости
Максимальная поправка при переходе к плоскости орбиты ускорителя составляет 218мм.
Высокая точность монтажа оборудования не позволяет использовать поверхность сферы. Докажем это, принимая во внимание, что основное требование к точности установки смежных квадруполей по высоте выражается СКП 0,06мм. В этом случае точность вычисления поправок за кривизну поверхности относимости должна быть ~ 0,01мм. Продифференцировав (1), получим выражение для допустимой погрешности радиуса:
(2)