Обработка материалов полевых измерений в разомкнутом теодолитном ходе (стр. 1 из 2)

Сибирский государственный университет путей сообщения

Кафедра «Геодезия»

Пояснительная записка

к расчетно-графической работе №1

«Обработка материалов полевых измерений планового съемочного геодезического обоснования (разомкнутого теодолитного хода)»

Вариант №1

Выполнил:

Студентка гр. МТ-112

Ястреба К.Л.

Проверил:

Андреев А.В.

Новосибирск 2009

Исходные данные

1. Средние значения правых по ходу горизонтальных углов и длин сторон по варианту №1:

Название вершин	Измеренные углы		Длины, м.
		,
пп.40
пп.41	259	30
			250.19
ВУ1	100	23
			221.75
ВУ2	148	10
			350
ВУ3	164	13
			280.02
ВУ4	113	17.5
			211.49
пп.43	179	44.5
пп.44

2. Дирекционные углы начальной

и конечной сторон хода

3. Координаты точек: начальной

и конечной

.

Обработка материалов полевых измерений

в разомкнутом теодолитном ходе

Координаты вершин теодолитного хода определяются в специальной ведомости в следующем порядке:

а) контроль измерений горизонтальных углов;

б) вычисление дирекционных углов сторон хода;

в) вычисление приращений координат и контроль их правильности;

г) распределение невязки приращений координат и вычисление исправленных приращений координат;

д) вычисление координат точек теодолитного хода;

е) вычерчивание плана теодолитного хода.

Уравнивание горизонтальных углов хода

Контролем измерения и вычисления горизонтальных углов является угловая невязка

, которую определяют по формуле

,

Где

- сумма измеренных горизонтальных углов; - теоретическая сумма углов.

Теоретическую сумму углов разомкнутого теодолитного хода вычисляют по формуле

,

Где

- число измеренных углов, не считая примычные (примычными называют углы, образованные одной из сторон хода и «твердым» направлением).

Решение. Сумма измеренных углов

равна . Сумма теоретических углов .

Тогда угловая невязка

.

Для оценки качества измерений и вычислений углов определим допустимую невязку, заданную инструкцией:

.

Так как

, то измерения и вычисления углов выполнены правильно.

Невязку распределяют поровну во все углы с обратным знаком невязки и округлением до

. Если угловая невязка мала, а число углов велико, то она распределяется на углы, образованные короткими сторонами.

Вычисляют исправленные значения горизонтальных углов

по формуле:

И записывают в 3 столбец ведомости.

Правильность вычислений исправленных углов контролируется по формуле:

Вычисление дирекционных углов

Дирекционный угол Т – это горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления осевого меридиана или параллельной ему линии по ходу часовой стрелки до заданного направления.

По дирекционному углу начальной стороны 40-41 и исправленным горизонтальным углам вычисляют дирекционные углы последующих сторон (41-1, 1-2, 2-3, 3-4, 4-43 и 43-44) по формуле:

Решение.

Контролем правильности вычислений Т служит результат повторного получения дирекционного угла конечной стороны 43-44 , который взят из исходных данных.

Если при вычислении уменьшаемое меньше вычисляемого , то к уменьшаемому прибавляют период 360^о .

Вычисление приращений координат

Приращения координат X и Y определяются из решения прямой геодезической задачи на координаты. Так как приращение – это проекция стороны на соответствующую ось координат, то используют формулы тригонометрии

,

где

- горизонтальное проложение стороны хода, соответствующее данному направлению; - дирекционный угол стороны, переведенный в градусы.

Решение.

Точность полевых измерений сторон и углов теодолитного хода характеризуется относительной ошибкой вычисления координат, так как она пропорциональна длине хода.

Относительная линейная невязка – это отношение абсолютной невязки периметра хода

к периметру теодолитного хода :

Невязка периметра хода

определяется по формуле:

Где

- невязки в приращениях координат соответственно и .

Вычисляют невязки в приращениях координат по известным формулам:

Для разомкнутого хода:

где

- абсциссы конечной 43 и начальной 41 точек теодолитного хода;

- ординаты этих точек

Решение.

Найдем

:

Контроль:

Поправки приращений координат

вычисляются следующим образом: