Принятие проектных решений в задачах производственного и операционного менеджмента (стр. 3 из 4)
| Problem Title: EXAMPLE 3 |
| Objective type (MIN/MAX): MIN |
| Number of candidates (rows): 5 |
| Number of jobs (columns): 5 |
 |
| Continue with assignment costs (Y/N) Y |
Нажмите <Y> для ввода стоимостей назначения. Заметим, что добавлена новая фиктивная должность (номер 5) со стоимостями назначения, равными нулю. Установите указатель на ячейку F6, представляющую стоимость назначения работника 5 на фиктивную должность и измените значение на 1000. Эта большая стоимость назначения предотвратит назначение кандидата 5 на фиктивную должность. Заполненная таблица показана ниже.
| F6 | 1000 | |||||
| A | B | C | D | E | F | |
| 1 | Job1 | Job2 | Job3 | Job4 | Dummy5 | |
| 2 | Candid1 | 16 | 9 | 14 | 17 | 0 |
| 3 | Candid2 | 7 | 19 | 8 | 14 | 0 |
| 4 | Candid3 | 15 | 6 | 9 | 10 | 0 |
| 5 | Candid4 | 19 | 17 | 11 | 4 | 0 |
| 6 | Candid5 | 14 | 11 | 18 | 16 | 1000 |
Нажмите <F10>, чтобы сохранить исходные данные и выйти из табличного редактора. Теперь все готово для решения задачи назначений с ограничениями. Установите указатель на опцию SOLVE и выберите подoпцию "Display output" для того, чтобы решить задачу и получить результаты, которые приведены ниже.
| Problem Title: EXAMPLE 2 |
| Optimal Solution: Objective value = 29 |
| Candid1 assigned to Dummy |
| Candid2 assigned to Job1 |
| Candid3 assigned to Job3 |
| Candid4 assigned to Job4 |
| Candid5 assigned to Job2 |
Это решение отличается от решения, полученного в примере 2. Работник (или кандидат 1) назначен на фиктивную должность. Кандидат 2 назначен на должность 1, кандидат 3 - на должность 3, кандидат 4 - на должность 4 и работник 5 - на должность 2. Суммарная стоимость этого нового решения $31, что несколько больше стоимости, полученной ранее ($29).
ЗАДАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОМУ ПРАКТИКУМУ
1. Корпорации RMC требуется назначить пятерых работников на пять должностей. Найдите оптимальное решение на основе матрицы стоимостей, приведенной ниже.
| Должности | ||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | 115 | 158 | 174 | 75 | 96 | |
| Канди- | 2 | 160 | 148 | 165 | 127 | 142 |
| даты | 3 | 90 | 139 | 95 | 118 | 198 |
| 4 | 127 | 85 | 170 | 185 | 135 | |
| 5 | 146 | 90 | 119 | 140 | 112 | |
2. Назначить пятерых рабочих на пять должностей на основе матрицы стоимостей, приведенной ниже.
| Должности | ||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | 14 | 15 | 19 | 18 | 17 | |
| Рабо- | 2 | 16 | 14 | 18 | 13 | 15 |
| чие | 3 | 17 | 13 | 20 | 18 | 16 |
| 4 | 15 | 12 | 15 | 16 | 18 | |
| 5 | 12 | 17 | 13 | 14 | 19 | |
3. Корпорация BKW - фирма, состоящая из нескольких подразделений, которая предлагает работу. Прибыль от выполнения пяти видов работ каждым из пяти подразделений показана ниже. Разработать оптимальную стратегию предложения работы.
| Виды работ | ||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | 75 | 55 | 50 | 65 | 76 | |
| Отделы | 2 | 35 | 30 | 95 | 110 | 100 |
| 3 | 30 | 15 | 25 | 65 | 125 | |
| 4 | 55 | 60 | 65 | 95 | 85 | |
| 5 | 45 | 95 | 75 | 85 | 110 | |
4. Назначить четыре вида работ пяти машинам, чтобы минимизировать стоимость.
| Виды работ | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | ||
| 1 | 19 | 18 | 25 | 42 | |
| 2 | 13 | 11 | 35 | 14 | |
| Маши- | 3 | 41 | 32 | 16 | 19 |
| ны | 4 | 14 | 39 | 19 | 26 |
| 5 | 33 | 21 | 40 | 32 | |
5. Назначить четыре из пяти должностей пятерым работникам таким образом, чтобы максимизировать прибыль.
| Должности | ||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | 1 | 9 | 8 | 19 | 21 | |
| Канди- | 2 | 17 | 4 | 17 | 11 | 26 |
| даты | 3 | 16 | 19 | 7 | 10 | 4 |
| 4 | 8 | 22 | 12 | 23 | 17 | |
6. Назначить четыре вида работы пяти машинам, чтобы максимизировать прибыль.
| Виды работ | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | ||
| 1 | 19 | 18 | 25 | 42 | |
| Маши- | 2 | 13 | 11 | 35 | 14 |
| ны | 3 | 41 | 32 | 16 | 19 |
| 4 | 14 | 39 | 19 | 26 | |
| 5 | 33 | 21 | 40 | 32 | |
7. Назначить четыре из пяти должностей пятерым работникам таким образом, чтобы минимизировать стоимость.
| Должности | ||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| Канди- | 1 | 1 | 9 | 8 | 19 | 21 |
| даты | 2 | 17 | 4 | 17 | 11 | 26 |
| 3 | 16 | 19 | 7 | 10 | 4 | |
| 4 | 8 | 22 | 12 | 23 | 17 | |
8. Корпорации RMC требуется назначить пять должностей пятерым работникам, причем должность 1 должна быть назначена второму работнику. Найдите оптимальное решение на основе матрицы стоимостей, приведенной ниже.
| Должности | ||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | 115 | 158 | 174 | 75 | 96 | |
| Канди- | 2 | 160 | 148 | 165 | 127 | 142 |
| даты | 3 | 90 | 139 | 95 | 118 | 198 |
| 4 | 127 | 85 | 170 | 185 | 135 | |
| 5 | 146 | 90 | 119 | 140 | 112 | |
9. Назначить пятерых рабочих на пять рабочих мест на основе матрицы стоимостей, приведенной ниже так, чтобы рабочий 2 не был назначен на рабочее место 4 или 5.
| Виды работ | ||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | 14 | 15 | 19 | 18 | 17 | |
| Рабо- | 2 | 16 | 14 | 18 | 13 | 15 |
| чие | 3 | 17 | 13 | 20 | 18 | 16 |
| 4 | 15 | 12 | 15 | 16 | 18 | |
| 5 | 12 | 17 | 13 | 14 | 19 | |
10. Корпорация BKW - фирма, состоящая из нескольких подразделений, которая предлагает работу. Прибыль от выполнения пяти видов работ каждым из шести подразделений показана ниже. Найдите оптимальное решение. Какое подразделение не получит работу? Почему?
| Виды работ | ||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | 75 | 55 | 50 | 65 | 76 | |
| 2 | 35 | 30 | 95 | 110 | 100 | |
| Отделы | 3 | 30 | 15 | 25 | 65 | 125 |
| 4 | 55 | 60 | 65 | 95 | 85 | |
| 5 | 45 | 95 | 75 | 85 | 110 | |
| 6 | 20 | 60 | 30 | 300 | 40 | |
11. Назначить четыре из пяти должностей пятерым работникам таким образом, чтобы максимизировать прибыль, причем должность 4 должна быть обязательно назначена.
| Должности | ||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | 1 | 9 | 8 | 19 | 21 | |
| Работ- | 2 | 17 | 4 | 17 | 11 | 26 |
| ники | 3 | 16 | 19 | 7 | 10 | 4 |
| 4 | 8 | 22 | 12 | 23 | 17 | |
12. К матрице прибыли, приведенной ниже, добавить дополнительного работника , который может выполнять виды работ 1,3 и 5 с прибылью 50,20 и 100 соответственно. Этот работник, однако, не способен выполнять виды работ 2 или 4. Найти оптимальное решение.
| Виды работ | ||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | 1 | 9 | 8 | 19 | 21 | |
| Работ- | 2 | 17 | 4 | 17 | 11 | 26 |
| ники | 3 | 16 | 19 | 7 | 10 | 4 |
| 4 | 8 | 22 | 12 | 23 | 17 | |
13. Найти минимальное и максимальное решение для задачи назначений, приведенной ниже.
| Виды работ | ||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| A | 9 | 2 | 9 | 8 | 1 | |
| Работ- | B | 8 | 9 | 1 | 5 | 4 |
| ники | C | 3 | 4 | 7 | 4 | 9 |
| D | 4 | 7 | 6 | 6 | 8 | |
| E | 2 | 5 | 7 | 2 | 5 | |
14. 6 претендентов на 5 должностей проходят собеседование. "Оценка" каждого претендента и его ежемесячная зарплата при выполнении различных видов работ показаны ниже в двух отдельных матрицах. Определите назначение на работу на основе "оценки" и отдельно на основе зарплаты. Какова разница в стоимости наилучшего назначения, если вместо минимизации зарплаты максимизировать "оценку?" Содержимое ячеек матрицы не обязательно выражается в долларах или каких-либо денежных единицах.
"Оценка" претендента за месяц
| Должности | ||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | 13 | 18 | 19 | 21 | 18 | |
| Претен- | 2 | 14 | 15 | 17 | 18 | 19 |
| денты | 3 | 12 | 17 | 25 | 24 | 20 |
| 4 | 19 | 21 | 16 | 17 | 25 | |
| 5 | 24 | 25 | 21 | 19 | 14 | |
| 6 | 16 | 17 | 24 | 23 | 19 | |
Ежемесячная зарплата претендента