Моделирование и определение основных свойств волны Лява (стр. 2 из 2)
Расчётная часть
Теперь рассмотрим зависимость скорости волны Лява от частоты (рис.2). Здесь мы взяли следующие константы, характеризующие систему, состоящую из двух слоёв, плотностями ρ1 = 2,2 г/см3, ρ2 = 2,4 г/см3, считаем, что скорость волны в первом слое V1 = 800 м/с, а во втором - V2 = 1400 м/с. Мощность перекрывающего слоя h = 10 м. На графике изображены зависимости при различных k = 0, 1,2. Очевидно, что график 1 соответствует случаю k = 0. Заметим, что все кривые стремятся к значению VL = V1, тогда частота f стремится к бесконечности. Верхней асимптотой служит значение скорости в полупространстве. Стоит отметить, что график 1 для основной моды фазовой скорости волны Лява, а остальные - это высших гармоник.
Рис.2. Зависимость частоты волны от её скорости.
Рассмотрим теперь зависимость длины волны λ от скорости волны VL. Используя формулу
Получим для тех же значений плотности, скорости и мощности h соответствующий график (рис.3).
Здесь видно, что при k = 0 мы получаем график 1, соответственно при k = 2 получим график 3. Смысл состоит в том, что при равенстве скорости волны Лява скорости в первом слое, длина волны при этом стремится к 0. И, наоборот, если скорость волны Лява приближается к скорости во втором слое, то длина волны стремится к бесконечности.
Рис.3. Зависимость длины волны от её скорости.
Тем самым, мы показали, что скорость волны целиком и полностью зависит от параметров разреза и частоты.
Список литературы
1. Бондарев В.И., 2000, Основы сейсморазведки. Екатеринбург: Изд-во УГГГА.
2. Сейсморазведка: Справочник геофизика, 1990/ Под ред.В.П. Номоконова. М.: Недра.
3. Гурвич И.И., Боганик Г.Н., 1980, Сейсморазведка. М.: Недра.