Разработка канала для комплексной скважинной аппаратуры (стр. 6 из 11)
(3.13)С другой стороны, период находится по формуле (3.12). Необходимо задаться коэффициентом k. Если k взять близким к нулю, то может возникнуть погрешность, связанная с дрейфом нуля. Если же, наоборот, близким к единице, то также возникнет погрешность из-за того, что напряжение U1(t) будет плавно стремится к значению Е, и не будет четкого перехода. Поэтому целесообразно принять коэффициент k, равным 0,5.
Теперь находим значение сопротивления R1 из выражения (3.12):
(3.14)Коэффициент k находится по формуле (3.6), т.е
(3.15)С другой стороны, сумму сопротивлений R3 и R2 можно найти следующим образом:
(3.16)де Iд – ток, протекающий через делитель, образованный резисторами R3 и R2. Пусть Iд=10-4А, тогда:
(3.17)Решая совместно выражения (3.15) и (3.17), получим
Согласно ГОСТ 2825-67, выбираем резисторы 
Для выбора резисторов необходимо вычислить мощность, рассеиваемую на них:
(3.18)3.3 Разработка принципиальной схемы преобразователя сопротивления в напряжение
В качестве первичного преобразователя температуры используется термистор фирмы BetaTHERM (Ирландия) – 2К7МСD1. Данный термистор при температуре 25º С имеет сопротивление 2 кОм, а в диапазоне температур от 0 до 120º С его сопротивление меняется от 5,65 кОм до 114,6 Ом [6].
Как уже отмечалось ранее, в цифровых термоизмерительных приборах и системах целесообразно использовать Сигма-Дельта АЦП и ratio-метрическую схему подключения к нему термисторного датчика (рис. 3.4).
Ratio-метрическая схема включения термистора
Рис. 3.4
Последовательно с термистором включается один прецизионный резистор R0, с которого снимается опорное напряжение UREF для Сигма-Дельта АЦП, входящего в состав ADuC834. Этот резистор должен иметь малый ТКС, т.к. именно от него зависит дополнительная температурная погрешность канала термометрии. Так, например, при использовании прецизионных резисторов фирмы HOLSWORTHY с ТКС
1/ºС дополнительная температурная погрешность для термисторного датчика при изменении температуры на 100 ºС составит (0,02...0,03) ºС. Сопротивление опорного резистора должно быть не меньше максимального сопротивления датчика во всем рабочем диапазоне температур. Поскольку максимальное сопротивление термистора составляет 5,65 кОм, то R0=6,19 кОм.Цифровой код на выходе АЦП определяется по следующей формуле:
(3.19)где n – разрядность АЦП;
- напряжение, снимаемое с термистора: 
(3.20)Опорное напряжение
определяется по следующей формуле: 
(3.21)Поставляя (3.20) и (3.21) в выражение (3.19), получим:
(3.22)Таким образом, цифровой код не зависит от значения тока или напряжения, а зависит лишь от сопротивления. Поскольку R0 – резистор прецизионный и почти не изменяет своего значения с изменением температуры, то получаем прямо пропорциональную зависимость кода от сопротивления.
Определим предельные значения кода. При минимальной температуре:
Код для Т=120º С:
3.4 Режим работы ADuC834
Режим работы всей схемы в основном определяется режимом работы микроконвертора, который устанавливается путем внесения определенных комбинаций в те или иные регистры специальных функций, т.е. программирования ADuC.
Чтобы определить работу схемы необходимо использовать следующие регистры:
1) ADCMODE (регистр режима АЦП) используется для управления режимами работы обоих каналов АЦП. Для того, чтобы разрешить работу основного АЦП, в ячейку ADCOEN необходимо записать 1. В биты с именами MD2, MD1 и MD0 записываются соответственно 0, 1, 1 для установления циклического преобразования. В этом режиме регистры данных АЦП постоянно модифицируются с частотой выбранного потока на выходе.
2) ADC0CON (регистр управления основным АЦП) используется для конфигурации основного АЦП по диапазону, выбору канала, разрешению внешнего ИОН и режиму униполярного или биполярного преобразования. В бит с именем XREF0 записывается 1 для того, чтобы разрешить использование основным АЦП внешнего ИОН через контакты REFIN(+) и REFIN(-) (для ratio-метрической схемы). CH1 и CH0 – биты выбора канала для основного АЦП. Записываем два 0 для выбора входов AIN1 (ножка 9) и AIN2 (ножка 10). Затем в бит с именем UNI0 записывается 1 для разрешения униполярного кодирования. Далее для выбора входного диапазона АЦП в биты RN2, RN1, RN0 записываются три единицы, что соответствует напряжению +2,56 В.
3) SF (регистр цифрового фильтра с «SINC»-характеристикой). Значение, записываемое в этот регистр, используется для установки коэффициента деления основной частоты при установке частоты обновления выходных данных модулей основного и дополнительного АЦП.
Частота потока выходных данных рассчитывается следующим образом:
(3.23)где fADC – поток данных на выходе АЦП (частота модификации выхода);
fMOD =32768 Гц – опорная (тактовая) частота модулятора;
SF – десятичное значение содержимого регистра SF.
Примеры значений SF и соответствующих им частот (fADC) и времени (tADC ) преобразования АЦП показаны в табл. 3.1.
Таблица 3.1
Соответствие между значениями SF и частотами преобразования АЦП
| SF | fADC, Гц | tADC , мс |
| 13 | 103,3 | 9,52 |
| 69 | 19,79 | 50,34 |
| 255 | 5,35 | 186,77 |
На рис. 3.5 показана графическая зависимость ослабления помехи нормального вида для частоты входного сигнала 50 Гц от десятичного содержимого регистра SF. Пользуясь графиком, можно определить, что наименьшее влияние на точность измерений сетевых наводок с частотой 50 Гц будет обеспечиваться при десятичных значениях SF, равных 81 и 245.
Исходя из данных таблицы, выбираем значение цифрового фильтра SF, равным 81. Далее найдем частоту потока выходных данных и время преобразования АЦП:
(3.24) 
(3.25)Амплитудно-частотная характеристика фильтра при частоте F=50 Гц
Рис. 3.5
При осуществлении преобразований оба модуля АЦП для минимизации ошибок смещения, используют цикл стабилизирующего прерывания. Это означает, что время первого цикла преобразований для циклического режима работы АЦП увеличивается в два раза и составляет
[8].4) ICON (регистр управления источниками тока) используется для управления и конфигурации вариантов включения встроенных источников тока. Биты BO, ADC1IC и ADC0IC сбрасываются для выключения обоих источников тока контроля и токовой коррекции основного и дополнительного АЦП. В бит с именем I2PIN записывается 0 для подачи источника тока 2 (200 мкА) на внешний контакт 4 (Р1.3/AIN5/IEXC2). В I1PIN записывается 1 для подачи источника тока 1 на тот же контакт 4. I2EN и I1EN – биты разрешения источников тока 2 и 1 соответственно. В них записывается по единице. Таким образом, на контакт 4 подается ток 400 мкА.
4. Математические модели измерительных каналов
4.1 Математическая модель первичного преобразователя температуры
При использовании термисторов важным вопросом, от решения которого существенно зависит точность измерения температуры, является выбор математической модели термистора.
Наиболее простой из моделей, используемых для термисторов с отрицательным ТКС, является следующая:
(4.1)где
- сопротивление термистора при температуре Т;Т – абсолютная температура;
А и В – постоянные коэффициенты [4].
Из формулы (4.1) может быть получена более удобная обратная математическая модель (Модель 1):