Сканирование следует выполнять таким образом, чтобы все марки вошли в один скан. Это необходимо для избежание влияния механизма поворота головки сканера на точность получения координат центров марок.
Рис.2 Схема лаборатории для проверки точности НЛС.
В работе предложена и апробирована следующая технология. Сначала полученные координаты измеренных точек выводятся из приборов в текстовые файлы через специальные программы, распространяемые совместно с оборудованием. Затем структура данных в файле с координатами, полученными с тахеометра, приводится в соответствие со структурой данных в файле, получаемых с лазерного локатора, а именно меняется направление и порядок осей координат прибора.
Увидеть ошибки измерений ЛЛ, просто сравнивая полученные файлы, нельзя, т. к. начальные координаты и направления осей измерений у тахеометра и лазерного сканера не совпадают, а соответственно не совпадают и получаемые измерения. Первоначальный вывод о точности измерения НЛС можно получить, сравнивая и анализируя расстояния между всеми парами точек, измеренных тахеометром и сканером соответственно.
Расстояние между двумя точками с координатами (x1,y1,z1) и (x2,y2,z2) определяется по формуле:
При проверке по описанной методике лазерного сканера HDS-2500 с. н.336 был получен следующий график расхождения длин отрезков, соединяющих все пары центров измеренных марок:
Рис.3 График расхождения длин отрезков, соединяющих все пары центров марок, измеренных НЛС, в зависимости от расстояния до измеряемого объекта
Полученные результаты позволяют сделать 2 вывода:
величина ошибок измерения зависит не только от расстояния до объекта (при съемках в пределах расстояний, указанных производителем НЛС);
максимальные ошибки измерений не превышают заявленной производителем точности (6мм) для безотражательных измерений.
Для подробной информации об ошибках определения координат точек НЛС необходимо проанализировать непосредственно координаты, полученные с тахеометра, и координаты точек скана, приведенные в единую пространственную систему координат.
Для приведения координат мишеней, полученных в результате измерений с помощью лазерного сканера в систему координат тахеометра, использовалась наиболее общая формула перевода точек из одной системы координат в другую.
, где (2) 
- координаты точки в системе координат тахеометра, 
- координаты точки в системе координат лазерного локатора, 
- коэффициент масштабирования системы координат тахеометра относительно системы координат лазерного локатора, 
- матрица перехода от одной системы координат к другой, 
- постоянная, отражающая сдвиг начала координат первой системы координат относительно второй.Как видно из вышеприведенной формулы, для правильного перехода из системы координат тахеометра в систему координат сканера и наоборот необходимо знать 3 параметра. Нахождение этих коэффициентов делится на несколько этапов:
Рассматривая разность координат двух точек в обеих системах координат находится коэффициент масштабирования системы координат тахеометра относительно системы координат НЛС по каждой паре марок (t):
(3)После нахождения коэффициентов по имеющимся данным, они усредняются:
(4)Полученное в результате эксперимента значение масштаба равно 0,9997429, что позволяет говорить об очень низком влиянии этого параметра при дальнейших расчетах.
Нахождение матрицы перехода T.
Для нахождения матрицы перехода нужно рассмотреть систему двух уравнений:
(5) 
Второе уравнение получается из предположения ортонормированности матрицы перехода T (т. к. системы координат, как тахеометра, так и лазерного локатора, прямоугольны).
Расписывая эти две формулы, получаем систему уравнений с 9-ю неизвестными – матрицей перехода от 1-й системы координат ко 2-й:
(6)Складывая по 3 уравнения, получаем следующую систему уравнений:
(7)Получив такие системы уравнений для каждой пары точек, можно получить переопределенную систему уравнений с девятью неизвестными – и, соответственно, найти решение данной системы.
Нахождение постоянной, отражающей сдвиг начала координат первой системы координат относительно второй
Для нахождения последней из неизвестных нужно вычесть из координат точек целей, полученных тахеометром, координаты, полученные ЛЛ, после поворота их по вычисленной матрице перехода.
(8)Эту операцию следует провести для всех точек и найти среднее значение всех полученных результатов.
(9)После нахождения всех неизвестных параметров становится возможным привести измерения лазерного сканера в систему координат тахеометра, найти и проанализировать отклонения в измерениях координат марок (рис.4).
Рис.4. График ошибок измерения координат НЛС, в зависимости от расстояния до марок.
Как видно из полученных отклонений, обнаруживаются некоторые постоянные ошибки измерений НЛС. Для их исправления необходимо найти корректирующие коэффициенты. Для нахождения корректирующих данных необходимо сравнить координаты марок, измеренные сканером, и координаты марок, измеренные тахеометром, приведенные в систему координат НЛС.
Из анализа принципа действия сканеров видно, что метрические характеристики изображений, получаемых с помощью НЛС, зависят от погрешностей измерения углов и расстояний. Углы измеряются одним инструментальным способом, поэтому координаты по осям X и Z, которые получаются угломером, будем считать связанными. Координаты по оси Y не зависят от координат по оси X и Z, т. к. они получаются путем измерения расстояния до точки лазерным дальномером.
Установлено, что для качественных коэффициентов преобразования для осей X и Z достаточно полинома 2-го порядка (9,10).
∆Xi = Xi’-Xi~ = a0 + a11X + a12 Z + a21X2 + a22XZ + a23 Z2 (10)
∆Zi = Zi’-Zi~ = b0 + b11Z + b12 X + b21Z2 + b22XZ + b23 X2 (11)
Для калибровки дальномерных измерений по оси Y необходим полином более высокой, 3-ей степени. Для его нахождения достаточно 4-х координат.
∆Yi = Yi’-Yi~ = c0 + c1Y + c2Y2 +c3Y3 (12)
При решении систем уравнений получаются коэффициенты, позволяющие вводить поправку в координаты точек, получаемые непосредственно с НЛС. Сравнение откорректированных значений координат с исходными в проводимом эксперименте показало разницу до 2 мм, что позволяет рекомендовать применение данного математического механизма на практике при необходимости высокоточных измерений.
Для автоматизации анализа использовалась созданная программа ”L_tochnost” (рис.5). В ней определяются параметры связи двух пространственных систем координат - сканера и тахеометра - по файлам, содержащим измерения координат марок. Программа определяет уклонения координат сканера от рассчитанных по найденным параметрам, считает корректировочные коэффициенты для данных НЛС и пересчитывает исходные данные.
При вводе данных в программу, помимо файлов с координатами мишеней, необходимо указывать следующие параметры:
Разделитель точек (Point Separator) – символ, разделяющий координаты точек;
Десятичный разделитель (Decimal Separator) – символ, разделяющий целую и дробную часть;
Так же в программе есть дополнительные настройки, созданные для облегчения восприятия получаемой информации:
Единицы измерений – в каких единицах будет показываться получаемое расстояние между точками;
Ошибка – в каких единицах будет показывать разность расстояний.
Рис.5 Окно программы ” L_tochnost”
Вышеописанная технология определения ошибок и корректировки измерений позволяет узнавать истинную точность измерений каждого отдельно взятого НЛС и определяет возможность использования того или иного сканера для получения данных для создания планов требуемого масштаба. Период времени между требуемыми проверками НЛС зависит от многих факторов (интенсивности использования НЛС, видов транспортировки, ее дальности и т.п.).
(1)