Оценка качества и точности полевых измерений (стр. 1 из 3)

Лабораторная работа

Пояснительная записка расчетно-графической работы №: 19 страниц, 5 приложений, таблиц _6_

Цель работы – освоить методику, выполнить оценку качества полевых измерений, уравнительные вычисления в полигонометрических сетях с одной узловой точкой, оценку точности полевых измерений, оценку точности уравненных значений, а также уравнивание полигонометрической строгим способом.

Содержание

1.1 Исходные данные

1.2 Предварительные вычисления. Вычисление рабочих координат

1.3 Уравнивание угловых и линейных величин

1.4 Оценка точности полевых измерений

1.5 Оценка точности уравненных значений координат узловой точки

1.6 Вычисление весов уравненных значений координат узловой точки

1.7 Оценка точности вычисления координат узловой точки

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

ПРИЛОЖЕНИЕ В

ПРИЛОЖЕНИЕ Г

ПРИЛОЖЕНИЕ Д

1.1 Исходные данные

Таблица 1 – Исходные данные

T12
Угол	град	мин	сек	X	Y
T4-T12	51	12	31	37886,284	34831,923
T01
Угол	град	мин	сек	X	Y
T2-T01	138	27	9	40693,57	36113,38
T18
Угол	град	мин	сек	X	Y
T19-T18	270	11	58	39186,582	39109,988

Таблица 2 – Ведомость углов (левых) и горизонтальных проложений

Точки		Углы (лев)	Горизонт
Стояния	Визиров	Град	Мин	Сек	пролож
T4
T12	171	43	45	441,325
11
T12
11	193	18	52	395,109
10
11
10	187	32	17	312,470
9
10
9	200	53	34	446,753
8
9
8	167	10	8	397,031
7
8
7	158	48	35	308,962
6
7
6	189	45	22
6a
Точки		Углы (лев)	Горизонт
Стояния	Визиров	Град	Мин	Сек	пролож
T19
T18	174	48	30	302,092
17
T18
17	167	37	29	313,561
16
17
16	175	18	8	357,996
15
16
15	185	11	25	527,923
14
15
14	207	12	18	523,302
13
14
13	167	11	42	346,434
6
13
6	330	53	45
6a
Точки		Углы (лев)	Горизонт
Стояния	Визиров	Град	Мин	Сек	пролож
T2
T01	167	43	48	363,080
2
T01
2	214	12	1	442,312
3
2
3	201	10	35	346,536
4
3
4	176	36	11	403,438
5
4
5	149	28	57	456,024
6
5
6	92	46	15
6a

1.2 Предварительные вычисления. Вычисление рабочих координат пунктов

Цель предварительных вычислений в полигонометрии – определение качества полевых измерений и соответствия их по точности требованиям инструкции, а также подготовка результатов измерений для уравнительных вычислений.

В результате предварительных вычислений определяют невязки ходов и полигонов и сравнивают их с предельными значениями, установленными для данного класса или разряда соответствующими инструкциями.

Угловую невязку f_β находят для разомкнутого хода по формуле

Далее распределяем полученную угловую невязку поровну на каждый угол вычисляя поправки по формуле:

По исправленным за угловую невязку углам вычисляют дирекционные углы

Далее вычисляют приращения координат и определяют невязки в приращениях по формулам:

По невязкам

находят абсолютную и относительную линейные невязки хода или полигона

Невязки

распределяют прямо пропорционально длинам линий хода

По исправленным за поправки приращениям координат вычисляют координаты пунктов хода.

1.3 Уравнивание угловых и линейных величин

За узловую обычно принимают линию того звена, в котором наибольшее число их, В данном случае за узловое принято направление на вспомогательную точку, не входящую в сеть 6-6а. По каждому звену, начиная от твёрдой линии, вычисляют дирекционные углы узловой линии

где

- исходный дирекционный угол

- сумма левых по ходу углов

(n+1) – число углов в звеньях

Значения вычисленных дирекционных углов записывают в таблицу 3. Вычисляют среднее весовое значение дирекционного угла узловой линии по формуле

Веса получают по формуле:

где с – постоянное число, выбираемое произвольно, в данном случае с=1.

Полученное значение дирекционного угла узлового направления рассматривают как твёрдое и вычисляют невязки по ходам:

Эти невязки распределяют поровну (с противоположным знаком) на каждый измеренный угол звена и находят первые поправки к углам и вычисляют уравненное значение углов.

Таблица 3 – Вычисление средневесового значения дирекционного угла

№ хода	Вес Р	Значение дирекционного			Средневесовое значение			f _β	P_β*f_β²
1/n+1	угла узловой точки		дирекционного угла
1	0,1667	60	24	57	-9	12,041667
2	0,1429	60	25	4	60	25	6	-2	0,3214286
3	0,1429	60	25	17	11	18,565714
Сумма	0,4524	30,9288

По уравненным значениям дирекционных углов вычисляют приращения координат по формулам:

где

- уравненный дирекционный угол

- горизонтальное проложение. Затем вычисляют средневесовое значение координат узловой точки по формуле:

Веса вычисляют по формуле:

где с – постоянное число, выбираемое произвольно.

Результаты записаны в таблице 4 для значения координаты Х и в таблице 5 для значения координаты У.

Таблица 4 – Вычисление средневесового значения координаты Х

№ хода	Вес Р	Вычисленная координата Х			Средневесовое значение	f _х	P_х*f_х²
с/[di]	узловой точки		координаты Х
1	0,2000	38927,705	-0,010	1,873E-05
2	0,1667	38927,783	38927,715	0,068	0,0007615
3	0,1667	38927,659	-0,056	0,0005223
Сумма	0,5333	0,0013026

Таблица 5 – Вычисление средневесового значения координаты У

№ хода	Вес Р	Вычисленная координата У			Средневесовое значение	f _у	P_у*f_у²
c/[di]	узловой точки		координаты У
1	0,2000	36802,446	-0,038	0,000291
2	0,1667	36802,489	36802,484	0,005	4,527E-06
3	0,1667	36802,525	0,041	0,0002743
Сумма	0,5333	0,0005698

1.4 Оценка точности полевых измерений

Качество полевых измерений оценивается по средней квадратической ошибке измерения угла. Средняя квадратическая ошибка единицы веса вычисляется по формуле:

где q – число звеньев в сети, u – число узловых точек. Тогда μ=3,9.

Средние квадратические ошибки ошибки μ_x и μ_yединицы веса абсцисс и ординат: