Управление запасами (стр. 3 из 5)

=

.

Как видно из рисунка 3, продолжительность цикла движения заказа составляетt₀=y/bи средний уровень запаса равен y/2.

Оптимальное значение у получается в результате минимизации TCU(y) по у. Таким образов, в предположении, что у – непрерывная переменная, имеем:

,

откуда оптимальное значение размера заказа определяется выражением:

.

(Можно доказать, что y^*доставляет минимум TCU(y), показав, что вторая производная в точке у^*строго положительна). Полученное выше выражение для размера заказа обычно называют формулой экономичного размера заказа Уилсона.

Оптимальная стратегия модели предусматривает заказ у^*единиц продукции через каждые t₀^*=y^*/bединиц времени. Оптимальные затраты TCU(y^*), полученные путем непосредственной подстановки составляют .

Для большинства реальных ситуаций существует (положительный) срок выполнения заказа (временное запаздывание) L от момента размещения заказа до его действительной поставки. Стратегия размещения заказов в приведенной модели должна определять точку возобновления заказа. Рисунок 5 иллюстрирует случай, когда точка возобновления заказа должна опережать на Lединиц времени ожидаемую поставку. В практических целях эту информацию можно просто преобразовать, определив точку возобновления заказа через уровень запаса, соответствующий моменту возобновления заказа. На практике это реализуется путем непрерывного контроля уровня запаса до момента достижения очередной очки возобновления заказа. Возможно, по этой причине модель экономичного размера заказа иногда называют моделью непрерывного контроля состояния заказа. Следует заметить, что с точки зрения анализа в условиях стабилизации системы срок выполнения заказа L можно всегда принять меньше продолжительности цикла t₀^* .