Теодолитный ход (стр. 2 из 4)

Подсчитывают абсолютную относительную погрешности

если f_отн не превышает допустимого значения, находят среднее значение d.

4. Чем определяется выбор метода создания высотного съемочного обоснования?

Съемочные сети и геодезические сети более высокого порядка, используемые для обеспечения топографических съемок, называют съемочным обоснованием. Съемочное обоснование создается для производства топографических съемок.

Высоты пунктов съемочного обоснования определяются геометрическим или тригонометрическим нивелированием.

Выбор метода создания съемочных сетей определяется из технико-экономических соображений, учитывая район работ и условия поставленного задания.

Определение высот (отметок) пунктов высотной геодезической сети выполняют нивелированием І, ІІ, ІІІ, ІV классов, а также техническим нивелированием.

Техническое нивелирование применяется для определения отметок пунктов съемочного обоснования при топографических съемках, в процессе изысканий и строительства различных сооружений.

Сети технического нивелирования разбивают для создания высотной основы при решении практических инженерных задач. Предельные невязки ходов и полигонов технического нивелирования по абсолютной величине не должны быть более чем 50 мм

, где L – длина хода или периметр полигона в км.

Сохранение положения высотных отметок обеспечивают устройством специальных геодезических нивелирных знаков – реперов. Эти знаки могут быть постоянными и временными.

Нивелирный ход должен опираться на два ближайших высотных геодезических пункта с известными отметками. Нивелирование выполняется способом из середины., длина визирного луча не должна превышать 120 м, а в благоприятных условиях – 200 м. Неравенство плеч, то есть расстояний до задней и передней реек, допускается не более 10 м – эти расстояния измеряются шагами. Записи ведутся в журнале.

Работу на станции при техническом нивелировании выполняют в следующей последовательности:

1. На крайние (связующие) точки нивелируемой линии устанавливают нивелирные рейки, а примерно на равном удалении от них – нивелир.

2. Нивелир приводят в рабочее положение, наводят трубу на заднюю точку и берут отсчет по черной стороне рейки.

3. Наводят трубу нивелира на переднюю точку и берут отсчеты сначала по черной, а затем по красной сторонам рейки.

4. Снова наводят нивелир на заднюю рейку и берут отсчет по красной стороне рейки.

5. Для контроля вычисляют разности нулей (РО) пяток реек задней – РО₃=3_к-3_ч и передней – РО_п=П_к-П_ч. Расхождения разностей нулей пяток реек по абсолютной величине не должны превышать 5 мм.

6. Вычисляют значения превышений, определяемые по черной и красной сторонам реек h_ч=3_ч-П_ч и h_к=3_к-П_к. Изменение превышения на станции считается выполненным правильно, если расхождения превышений по черной и красной сторонам реек не превышают 5 мм.

7. Вычисляют значения средних превышений, которые округляют до целых миллиметров.

Если в округляемом значении h_ср последней цифрой окажется 5 (пять десятых), то округление выполняется в ближайшую четную сторону.

8. Если кроме связующих точек необходимо дополнительно определить отметки промежуточных точек, то заднюю рейку последовательно устанавливают на этих точках, берут отсчеты только по черной стороне рейки и записывают их в графу 5 журнала технического нивелирования.

Тригонометрическое (геодезическое) нивелирование выполняют теодолитом или тахеометром при наклонном луче визирования. Превышение между двумя точками при этом способе определяют по углу наклона и расстоянию между этими точками по тригонометрическим формулам.

Применяют тригонометрическое нивелирование при съемке рельефа местности для получения плана с горизонталями и съемочного высотного обоснования.

5. Обработка результатов теодолитной съемки

По условию задана рабочая схема теодолитного хода, проложенного между пунктами полигонометрии І и ІІ, на котором подписаны средние значения горизонтальных углов β, углов наклона, расстояний.

Составим таблицу вычисления горизонтальных приложений, превышений и высот точек теодолитного хода.

Графа 5 – вычисленные превышения h, м;

Графа 6 – поправки, см;

Графа 7 – превышения исправленные h, м;

Графа 8 – высоты точек Н, м.

Высоты точек І и ІІ заданы условием.

Н_І = 57,43 м; Н_ІІ = 56,33 м.

Н₁ = Н_ІІ+h_{ІІ-1 испр.}=56,33+(-6,83)=49,5 (м);

Н₂ = Н₁+h_{1-2 испр.}=49,5+(-0,82)=48,68 (м);

Н₃ = Н₂+h_{2-3 испр.}=48,68+2,50=51,18 (м);

Н_І = Н₃+h_{3- І испр.}=51,18+6,25=57,43 (м).

Допустимая невязка определяется по формуле

fh_доп=±20 см

где Р – длина хода в км (Р=0,8 км).

Вычисление координат вершин теодолитного хода.

Составим ведомость вычисления координат вершин теодолитного хода.

Вычисления начинают с вычисления исправленных горизонтальных углов (графа 3). Поскольку измеренные горизонтальные углы (графа 2) содержат неизбежные случайные погрешности, практическая сумма Σβ_пр не равна теоретической Σβ_т. Причем несовпадение этих сумм дает угловую невязку f_β.

n – количество углов в ходе.

В заданном ходе количество углов равно пяти (n=5), тогда

Для оценки точности угловых измерений полученную невязку сравнивают с допустимой

Так как фактическая невязка │

│< ││, то распределяют фактическую угловую невязку поровну на все углы, округляя поправки до 0,1′. Знаки поправок противоположны знаку невязки. Поправки записывают под значениями единиц минут.

Поправки равны:

Так как невязка получилась положительной, то поправки будут.

Вычислим и запишем исправленные горизонтальные углы:

ІІ – 99˚23,0′ + (-0,3′) = 99˚22,7′

1 – 95˚12,5′ + (-0,3′) = 95˚12,2′

2 – 141˚34,5′ + (-0,3′) = 141˚34,2′

3 – 138˚20,0′ + (-0,3′) = 138˚19,7′

І – 65˚31,5′ + (-0,3′) = 65˚31,2′

Контроль правильности исправления углов – равенство:

Σ

= 540˚00,0′

Так как, то углы, исправлены верно.

Вычислим дирекционные углы линий.

Так как по условию задан разомкнутый теодолитный ход с правыми по ходу углами, то дирекционные углы линий будут вычисляться по схеме: дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей, плюс 180˚ и минус исправленный горизонтальный угол между этими линиями, то есть

Если при вычислении получится α > 360˚, то нужно вычесть 360˚.

Если при вычислении получится α < 0˚, то нужно прибавить 360˚.

α_І-ІІ = 181˚43,1′

α_ІІ-1 = 181˚43,1′ + 180˚ – 99˚22,7′ = 262˚20,4′

α_1-2 = 262˚20,4′ + 180˚ – 99˚22,7′ = 347˚08,2′

α_2-3 = 347˚08,2′ + 180˚ – 141˚34,2′ = 25˚34,0′

α_3-І = 25˚34,0′ + 180˚ – 138˚19,7′ = 67˚14,3′

α_І-ІІ = 67˚14,3′ + 180˚ – 65˚31,2′ = 181˚43,1′

Контролем правильности вычисления дирекционных углов является равенство:

α_{І-ІІ выч} = α_{І-ІІ исх}

проверка:

α_{І-ІІ выч} = α_{І-ІІ исх} = 181˚43,1′

Так как полученный результат удовлетворяет равенству, то дирекционные углы вычислены правильно.

Вычисление приращений координат (прямая геодезическая задача).

Приращения координат ∆х и ∆у – это проекции горизонтального проложения d на ось ось абсцисс (х) и на ось ординат (у),