Гидростатика 2 (стр. 2 из 3)

Образование в воде кристаллов льда – это явление возникает при снижении температуры воды или при повышении давления. При этом получается двухфазная система. Чаще всего это наблюдается при интенсивном перемешивании воды. В обычных условиях лед образуется на поверхности, т.к. вода, в отличие от других жидкостей, имеет наибольшую плотность при температуре около Благодаря этому, вода, находящаяся при температуре замерзания, всплывает на поверхность.

62. Какими свойствами обладает эпюра гидростатического давления?

Эпюра гидростатического давления характеризуется следующими двумя свойствами:

1. каждая ордината эпюры давления, измеренная перпендикулярно к щиту ОА, выражает заглубление соответствующей точки щита, а, следовательно, и гидростатическое давление в этой точке;

2. площадь эпюры давления выражает силу

гидростатического давления (суммарное гидростатическое давление).

ЧАСТЬ 2: ГИДРОДИНАМИКА.

2. Каково взаимосвязь между средней скорости потока и площадью его поперечного сечения?

Живым сечением потока называется поверхность (поперечное сечение), нормальная ко всем линиям тока, его пересекающим, и лежащая внутри потока жидкости. Площадь живого сечения обозначается буквой

Для элементарной струйки жидкости используют понятие живого сечения элементарной струйки (сечение струйки, перпендикулярное линиям тока), площадь которого обозначают через .

Средняя скорость потока жидкости в данном сечении это не существующая в действительности скорость потока, одинаковая для всех точек данного живого сечения, с которой должна была бы двигаться жидкость, что бы её расход был равен фактическому.

12. Каков геометрический смысл уравнения Бернулли?

Положение любой частицы жидкости. относительно некоторой произвольной линии нулевого уровня

определяется вертикальной координатой для реальных гидравлических систем, это может быть уровень, ниже которого жидкость из данной гидросистемы вытечь не может. Например, уровень пола цеха для станка или уровень подвала дома для домашнего водопровода.

- Как и в гидростатике, величину

называют нивелирной высотой;

- Второе слагаемое

носит название пьезометрическая высота. Эта величина соответствует высоте, на которую поднимается жидкость в пьезометре, если его установить в рассматриваемом сечении, под действием давления ;

- Сумма первых двух членов уравнения

– гидростатический напор;

- Третье слагаемое в уравнении Бернулли

называется скоростной высотой или скоростным напором. Данную величину можно представить как высоту, на которую поднимется жидкость, начавшая двигаться вертикально со скорость и при отсутствии сопротивления движению;

- Сумму всех трёх членов (высот) называют гидродинамическим полным напором и, как уже было сказано, обозначают буквой

.

Все слагаемые уравнения Бернулли имеют размерность длины и их можно изобразить графически.

Значение

, – нивелирную, пьезометрическую и скоростную высоты можно определить для каждого сечения элементарной струйки жидкости. Геометрическое тело точек, высоты которых равны называется пьезометрической линией. Если к этим высотам добавить скоростные высоты, равные , то получится другая линия, которая называется гидродинамической или напорной линией.

Из уравнения Бернулли, для струйки невязкой жидкости (и графика) следует, что гидродинамический напор по длине струйки постоянен.

22. Каков физический смысл критерия Рейнольдса? Что такое критическое число Рейнольдса? Где этот критерий применяется?

Посмотрим, какому условию должны удовлетворять те же геометрически и кинематически подобные потоки для того, чтобы было обеспечено их гидродинамическое подобие при наличии сил вязкости, а, следовательно, и потерь энергии, т.е. при каком условии числа

будут одинаковы для этих потоков.

Уравнение Бернулли для этого случая применит вид:

Или по аналогии с предыдущими рассуждениями, учтя, что

, можно написать:

Как видно из последнего уравнения, числа

будут иметь одинаковые значения для рассматриваемых потоков, а сами потоки будут подобны друг другу гидродинамически при условии равенства коэффициентов сопротивления (равенство коэффициентов для сходственных сечений двух потоков следует из их кинематического подобия). Таким образом, коэффициенты сопротивлений в подобных потоках должны быть одинаковыми, а это значит, что потери напора для сходственных участков пропорциональны скоростным напорам.

Рассмотрим очень важный в гидравлике случай движения жидкости движение с трением в цилиндрической трубе, для которого коэффициент трения можно описать формулой:

Для геометрически подобных потоков отношение

одинаково, следовательно, условием гидродинамического подобия в данном случае является одинаковое значение для этих потоков коэффициента . Он выражается через напряжение трения на стенке и динамическое давление, как было установлено ранее, следующим образом:

Следовательно, для двух подобных потоков I и II можно записать

т. е. напряжения трения пропорциональны динамическим давлениям.

Учитывая закон трения Ньютона и тот факт, что в последних уравнениях , предыдущие отношения, равные

, можно выразить:

где индекс

означает, что производная взята при , т. е. у стенки трубы. При этом заметим, что закон трения Ньютона применим лишь при ламинарном течении. Однако, как было показано выше, при турбулентном течении в трубах вблизи стенок образуется тонкий ламинарный слой, внутри которого справедлив закон трения Ньютона. Поэтому напряжение трения на стенке может определяться по этому закону также и при турбулентном течении.

После умножения и деления на диаметр трубы

и перегруппировки множителей получим:

Здесь буквой

обозначено выражение в квадратных скобках, представляющее собой безразмерный градиент скорости вблизи стенки.

Для кинематически способных потоков величина

одинакова, поэтому после сокращения на , условие динамического подобия потоков примет вид: