где
- дирекционные углы, вычисленные из GPS-определений в программе Ski-Pro после вычисления базовых векторов по формулам: , ,(2)где
- угловая невязка (ошибка) фрагмента магистрального хода, опирающегося на начальный и конечный дирекционные углы., -геодезические азимуты начальной и конечной сторон фрагмента хода.
, - геодезические широты начальной и конечной точек фрагмента магистрального хода.
, - геодезические долготы начальной и конечной точек фрагмента магистрального хода.
Угловые измерения производились со средней квадратической ошибкой горизонтального круга- 3''; вертикального круга- 3''.
2. Линейные измерения
Линейные измерения по определению горизонтальных проложений производились по жёсткой методике внутреннего контроля непосредственно на станциях наблюдений. Данная методика сводилась к следующему: Измерения выполнялись при двух положениях круга в прямом и обратном направлениях, с точностью 2мм+2ppм (мм/км). Дистанции обязательно корректировались введением поправок за влияние температуры, давления, кривизну Земли и рефракции.
3 Линейно-угловые измерения по определению превышений тригонометрическим (геодезическим) методом
В одной программе с измерением углов и линий производились измерения превышений при двух положениях круга многократным (не менее 5-6 раз при одном круге) наведением в прямом и обратном направлениях. Этим самым производилось замыкание измерений в контрольный микрополигон на каждой дистанции между точками.
По результатам контрольного замыкания в полигон, по каждой дистанции в обработку бралось 20-24 отчета превышений. Из прямого и обратного направлений бралось среднее значение. Измерение из прямого и обратного направлений дополнялись станциями «из середины». Предрасчет точности передачи высот электронно-геодезическим нивелированием (как альтернатива произведён по формуле:
(3)где h – превышение, м;
D – длина стороны, м;
Cos v – угол наклона, град;
mv - среднеквадратическая ошибка измерения угла, с;
mi - Ошибка центрирования инструмента, м;
mD – ошибка измерения длины, м.
При средней длине стороны D=500.0m; углах наклона
; среднеквадратической ошибке измерения углов ,ошибкам измерения дистанций =0.004м; -ошибке центрирования инструмента . -редукции визирной цели (уклонении оптического центра рефлектора над точкой визирования) = в одном направлении.Соответственно при D=1000m,
в одном направлении.Для S=500 m,
=Для S=1000 m,
=При измерениях, дистанции корректировались поправками за ppm введением измеренных значений температуры t и давления p,которые автоматически вводит сам прибор, если задать измеренные значения величин t и p. Поэтому при оценке точности электронно-геодезического нивелирования при замыкании в полигоны допустимые невязки оценивались по формуле:
, (4)где L- пог. Км полигона, хода.
Таблица 3 – Ведомость уравнивания ходов.
№ | Название хода (конечные пункты) | L хода | Превышение | Невязка | М хода | ||||||||
Изм. | Расч. | Факт. | Допуст. | ||||||||||
1 | Rp8-Rp30 | 12.4 | 2.403 | 2.403 | 0.000 | 176.302 | 0.00 | ||||||
Номер секции | Название пункта | Длина секции | Измеренное превышение | Поправка | Уравненное превышение | Отметка пункта | |||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |||||||
1 ход: Rp8-Rp30 м изм. = 1,000 м уравн. = 0,000 | |||||||||||||
1 | Rp8 | 0.13 | 815.000 | 0.000 | 815.000 | 89.597 | |||||||
2 | R23 | 0.40 | 265.000 | 0.000 | 265.000 | 90.412 | |||||||
3 | R22 | 0.27 | -212.000 | 0.000 | -212.000 | 90.677 | |||||||
4 | R21 | 0.52 | 956.000 | 0.000 | 956.000 | 90.465 | |||||||
5 | R20 | 0.55 | -145.000 | 0.000 | -145.000 | 91.421 | |||||||
91.276 | |||||||||||||
6 | R19 | 0.57 | -219.000 | 0.000 | -219.000 | 6 | |||||||
7 | R18 | 0.49 | 1063.000 | 0.000 | 1063.000 | 91.057 | |||||||
8 | R17 | 0.51 | -934.000 | 0.000 | -934.000 | 92.120 | |||||||
9 | R16 | 0.37 | 224.000 | 0.000 | 224.000 | 91.186 | |||||||
10 | R15 | 0.52 | 46.000 | 0.000 | 46.000 | 91.410 | |||||||
11 | R14 | 0.40 | -831.000 | 0.000 | -831.000 | 91.456 | |||||||
12 | R13 | 0.54 | -611.000 | 0.000 | -611.000 | 90.625 | |||||||
13 | R12 | 0.30 | 332.000 | 0.000 | 332.000 | 90.014 | |||||||
14 | R11 | 0.36 | -797.000 | 0.000 | -797.000 | 90.346 | |||||||
15 | 7897 | 0.67 | 1648.000 | 0.000 | 1648.000 | 89.549 | |||||||
16 | R10 | 0.64 | 1360.000 | 0.000 | 1360.000 | 91.197 | |||||||
17 | R9 | 0.32 | 656.000 | 0.000 | 656.000 | 92.557 | |||||||
18 | R8 | 0.65 | -3405.000 | 0.000 | -3405.000 | 93.213 | |||||||
19 | R7 | 0.60 | 1098.000 | 0.000 | 1098.000 | 89.808 | |||||||
20 | R6 | 0.47 | -519.000 | 0.000 | -519.000 | 90.906 | |||||||
21 | 8247 | 0.32 | -1775.000 | 0.000 | -1775.000 | 90.387 | |||||||
22 | R5 | 0.56 | 1139.000 | 0.000 | 1139.000 | 88.612 | |||||||
23 | R4 | 0.40 | -884.000 | 0.000 | -884.000 | 90.751 | |||||||
24 | R3 | 0.65 | 967.000 | 0.000 | 967.000 | 89.867 | |||||||
25 | R2 | 0.75 | 2188.000 | 0.000 | 2188.000 | 90.834 | |||||||
26 | R1 | 0.46 | -1022.000 | 0.000 | -1022.000 | 93.022 92.000 | |||||||
Rp30 | |||||||||||||
12.43 | 2403.000 | 0.000 | 2403.000 |
2.3 Плановое геодезическое обоснование и оценка точности