Экономико-математическое моделирование процессов инвестиционно-строительной деятельности (стр. 3 из 4)
Началом инвестиционно-строительного цикла является денежная форма стоимости. Сущность первой фазы кругооборота инвестиций заключается в авансировании накопленных денежных средств или выделении инвестиционных кредитов для создания основных фондов. Причем денежная форма выступает исходной базой кругооборота инвестиций не только в процессе их создания, но и в случае приватизации собственности или выкупа имущества трудовым коллективом или частным лицом. В этом случае речь идет о движении ранее авансированных денежных средств.
Обобщая и развивая особенности оборота инвестиций в форме денег, товаров и имущественных прав, изложенные в [6, с. 14-19], можно применительно к инвестициям в основной капитал (капитальным вложениям) их кругооборот в агрегированном виде в рыночном хозяйстве представить следующим образом:
, где:J, R – см. формулу (14);
F* – незавершенное строительство (величина связанности инвестиций в процессе воспроизводства основного капитала);
F – основной капитал (основные фонды);
P – производительная стадия оборота инвестиций в основной капитал;
T – товарная стадия оборота инвестиций в основной капитал;
Д – денежная стадия оборота инвестиций в основной капитал (цена реализации объекта инвестиционно-строительной деятельности);
C – фонд возмещения;
V – фонд оплаты труда, включая все необходимые отчисления (ПФ, ФЗ, ФМС, соцстрах и др.);
m– чистый доход в форме прибыли;
C1 – фонд возмещения материально- технических затрат (оборотных средств), включаемых в издержки производства (строительные – в процессе производства строительно-монтажных работ; эксплуатационные – в процессе функционирования объекта);
C2 – амортизационный фонд;
N – фонд накопления;
N1 – фонд накопления, направляемый на возмещение потребленных инвестиций в основной капитал;
N2 – фонд накопления, направляемый на новые инвестиции в основной капитал (капитальные вложения).
Развивая модель (15), можно следующим образом отразить специфику строительной и инновационной деятельности как составных элементов кругооборота инвестиций в основной капитал (см. формулы 15а, 16 18).
По стадиям (16) и (17) учтено предварительное авансирование инвестором (заказчиком) производственных затрат генподрядчика и, через него – субподрядчика, а по стадии (18) – предварительное инвестирование инновационной организации, внедряющей научно-техническое новшество (или продавшей ноу-хау).
Расширенная модель кругооборота инвестиций в основной капитал:
Расшифровка индексов к формулам (16-18):
Дгп - денежные средства генподрядной строительной организации, полученные ею в виде аванса от инвестора (заказчика);
Дс - денежные средства субподрядной строительной организации, полученные ею в виде аванса от генподрядчика;
Ди - денежные средства инновационной организации, полученные ею от инвестора (заказчика) на разработку и реализацию инновационного мероприятия (головного образца);
Fгп - средства, вложенные генподрядчиком в собственный основной и оборотный капитал (строительные машины, транспортные средства, строительные материалы, изделия и конструкции);
Fс - средства, вложенные субподрядной организацией в собственный основной и оборотный капитал;
Fи - средства, вложенные инновационной организацией в разработку головного образца новой техники;
Ргп - процессы технологии, организации и управления строительным производством на уровне генподрядной организации (в стоимостном выражении);
Рс - то же, на уровне субподрядной организации;
Ри - процессы разработки и внедрения головного образца новой техники, а также покупка ноу-хау, патента, лицензии и т.п.;
Тгп - готовая (товарная) строительная продукция для заказчика (сданные в эксплуатацию производственные мощности и объекты социальной сферы);
Тс - промежуточная (товарная) продукция субподрядной организации, принимаемая генподрядчиком;
Ти - готовая инновационная продукция, принимаемая заказчиком или генподрядчиком (в зависимости от условий договора);
Дгп - денежные средства, полученные генподрядчиком от инвестора (заказчика) при окончательном расчете, согласно акту сдачи-приемки введенного в действие объекта;
Дс - денежные средства, полученные субподрядной организацией от генподрядчика при окончательном расчете за выполненные и сданные генподрядчику по акту сдачи-приемки работы;
Ди - денежные средства, полученные инвестором (заказчиком), а также разработчиком от эксплуатации научно-технического новшества (инновации).
Естественно, рассмотренные процессы трансформации инвестиций в основной капитал (см. формулы (15а, 1618)), осуществляются во временном разрезе, то есть с учетом фактора времени.
Ниже излагается модель кругооборота инвестиций с учетом фактора времени применительно к [7, с.183-186], но с использованием рыночных категорий: нормы дисконта, дохода инвестора (инвесторов), расходуемого инвестиционного дохода и др. В основу модели положена схема “обрастания” капиталовложений последующим доходом, образующимся в процессе их хозяйственного применения.
Предполагается, что инвестиции I, овеществленные в основных фондах, дают поступление дохода в размере в год, где – норма дисконта, равная приемлемой для инвестора норме дохода на капитал [3, с. 8]. Получаемый доход (см. графическую модель, рис. 3), в свою очередь, используется (целиком, либо в доле ) на накопление, что дает приток вторичного дохода, соответственно, в размере или и так далее на неограниченный срок (или до окончания расчетного периода).
Рисунок 4. Принципы формирования циклов и этапов поступления дохода инвестора от использования инвестиций (фрагмент одной из ветвей кругооборота инвестиций в основной капитал)
На рис. 4 с учетом Тл > 1 (лаг капитальных вложений больше года), Тф < µ (сроки функционирования объекта конечны), J < 1 (инвестиционное накопление в размере J < 1 или полностью), Тн – начальный год вложения средств, Е – норма дисконта в размере, приемлемом для инвестора, Т – шкала времени, – приведен фрагмент одной из ветвей кругооборота инвестиций в основной капитал, из которого виден принцип формирования дохода инвестора, складывающегося из циклов и этапов.
Шестиугольниками обозначены направляемые в строительство средства (инвестиции), а прямоугольниками – доход инвестора, служащий источником новых вложений.
Таким образом, кругооборот инвестиций и доход инвестора формируется по следующей схеме:
(19)где подчеркнуты элементы последовательных циклов дохода:
J i-1 E i I, i = 1, 2, 3, ...
В модели на рис. 4 учитывается ограниченность сроков службы основных фондов, а также сроков начисления и использования амортизационных средств на реновацию. Поэтому в схему анализа кругооборота капитальных вложений в процессе инвестиционно-строительной деятельности включаются и годовые поступления реновационных средств. Заметим, что даже если амортизационные отчисления используются в качестве капитальных вложений лишь в конце срока службы основных фондов, и притом – в прежнем виде, они являются источником расширенного воспроизводства вследствие научно-технического прогресса и роста производительности труда.
Включение в процесс кругооборота амортизационных отчислений на реновацию , формируемых в зависимости от величины материализованных в фондах инвестиционных средств () и от нормы амортизации () как , существенно усложняет модель, поскольку необходимо учитывать как доход инвестора, получаемый им в виде накопления амортизации, так и приток амортизационных отчислений, возникающих вследствие инвестиционного накопления доходов предыдущих циклов. Механизм кругооборота средств изображен на рис. 5, где также как и на рис. 4, поступающие в оборот капитальные вложения, амортизация и инвестируемая прибыль (поступающая в оборот часть дохода) показаны в шестиугольниках, а получаемый доход инвестора – в прямоугольниках. Наличие лага между инвестициями и доходом показано сплошной стрелкой, а лага между вложениями и притоком реновационных средств – штриховой стрелкой.
Как следует из рис. 5, при реализации эффективных инвестиционных проектов состав учитываемых циклов дохода, начиная со второго расширяется: если первый цикл формируется множеством элементов , то во второй наряду с входят элементы , в третий – и т.д., причем число компонент цикла равно его номеру. Заметим, что доля расходуемого инвестиционного дохода (инвестируемого накопления) может быть меньше или равна 1, т.е. , в то время как реновационные отчисления должны поступать в инвестиционный оборот полностью (хотя на практике в современной российской экономической среде реновационный доход в большей части используется на цели текущего потребления).
В общем виде формула годового дохода инвестора в t-м году () получается в результате суммирования всех элементов дохода (различных этапов, циклов, их компонент), возникающих в данном -м году:
, (20)где: I – поступающие в оборот в некотором году tн инвестиции (в качестве начального года расчетного периода удобно принимать tн = 0); a– годовой уровень притока отчислений от введенных основных фондов, т.е. норма амортизационных отчислений на реновацию; J – доля расходуемого инвестиционного дохода, т.е. доля инвестируемого накопления; i – номер цикла дохода, представляющего собой отдачу инвестиций I; j – номер компоненты данного цикла дохода (j = 1;i ); E – норма дисконта, равная приемлемой для инвестора норме дохода на капитал;
– элемент j-й компоненты i-го цикла кругооборотного эффекта; 
– коэффициент, показывающий количество получаемых в t-м году элементов j-й компоненты i-го цикла инвестиционного дохода; N(t) – количество возникающих в t-м году циклов инвестиционного дохода.