Анализ краткосрочных бескупонных облигаций (стр. 3 из 3)

Определим доходность этой облигации при условии, что продавец будет хранить ее до погашения.

Введите в ячейку В7: 14/05/97.

Введите в ячейку В9: 100.

Как следует из полученных результатов, продажа облигации является в данном случае более выгодной операцией, так как обеспечивает большую доходность (без учета налогов).

Очистив блок ячеек В5.В9 от исходных данных, получаем новый вариант шаблона для анализа краткосрочных обязательств, продаваемых с дисконтом. Сохраните полученный шаблон на магнитном диске под именем SH_BOND2.XLT.

Осуществим проверку работоспособности шаблона на данных примера 3.3. Полученная в результате таблица ЭТ иметь следующий вид (рис. 3.4).

Рис. 3.4. Анализ бескупонных облигаций (шаблон II)

Определение цены (курсовой стоимости) краткосрочной бескупонной облигации, соответствующей требуемой норме доходности, с использованием функций ЦЕНАКЧЕК() или ЦЕНАСКИДКА() связано с рядом неудобств. Как следует из табл. 3.1, реализуемые функциями алгоритмы расчета цены Р предполагают использование нормы скидки d (т.е. показателя, отражающего позицию эмитента), а не нормы доходности Y, которой оперирует инвестор. Данная проблема в среде ППП EXCEL может быть решена двумя путями:

преобразованием при проведении вычислений нормы доходности Y в эквивалентную по величине учетную ставку d (см. соотношения (3.13) и (3.15));

использованием специального инструмента "Подбор параметра".

Рассмотрим указанные способы более подробно. Сущность первого сводится к реализации соотношения (3.13) в виде отдельной формулы ППП EXCEL и использования полученной величины в качестве аргумента "скидка" в функциях ЦЕНАКЧЕК() или ЦЕНАСКИДКА().

Данный метод можно было бы реализовать путем небольшой модификации разработанных ранее шаблонов. Однако более простым решением является разработка отдельного универсального шаблона и последующего его использования для определения стоимости подобных обязательств. Один из вариантов такого шаблона приведен на рис. 3.5. Формулы, используемые в шаблоне, приведены в табл. 3.5.

Рис. 3.5. Шаблон для определения цены краткосрочной облигации

Таблица 3.5

Формулы шаблона

Ячейка	Формула
В14	=(365*B8)/(365+B18*B8)
В15	=ДОХОДСКИДКА(B6;B7;B16;B9;B10)
В16	=ЦЕНАСКИДКА(B6;B7;B14;B9;B10)
В17	=(B9/B16)^(365/(B7-B6))-1
В18	=B7-B6
В19	=B9-B16

Формула, осуществляющая расчет эквивалентной норме доходности учетной ставки, задана в ячейке В14. Руководствуясь рис. 3.5 и табл. 3.5 сформируйте данный шаблон и сохраните его на магнитном диске под именем SH_BONDP.XLT. Осуществим проверку работоспособности шаблона на решении следующей задачи.

Пример 3.5

Рассматривается возможность приобретения облигаций внутреннего займа г. Москвы серии МФ73300155 со сроком погашения 20/08/97 на дату 22/04/97. Требуемая доходность равна 36,18% годовых. Какова приемлемая стоимость облигации для инвестора?

Осуществите ввод исходных данных в шаблон. Полученная в результате таблица должна соответствовать рис. 3.6.

Рис. 3.6. Определение цены облигации

Таким образом, предельный курс облигации, обеспечивающий получение требуемой нормы доходности в 36,18%, равен 89,37.

Второй способ определения цены (использование специального инструмента "Подбор параметра") более эффективен и не требует разработки специальных шаблонов, или модификаций предыдущих. Вместе с тем, его применение предъявляет повышенные требования к необходимой точности проводимых вычислений.

Использование инструмента "Подбор параметра"

Инструмент "Подбор параметра" удобно применять в тех случаях, когда требуется определить некоторое входное значение, обеспечивающее получение заранее известного результата.

Покажем технику применения инструмента "Подбор параметра" на решении примера 3.5. При этом воспользуемся ранее разработанным шаблоном SH_BOND2. Осуществите загрузку шаблона SH_BOND2 и введите исходные данные примера 3.5. Для определения цены облигации выполните следующую последовательность действий.

Введите в ячейку В8 некоторое число, являющееся приблизительным значением цены. В подобных задачах удобно задавать начальное приближение равным 100 (т.е. – максимальный курс), хотя вы можете указать любое число от 1 до 100.

Сделайте активной ячейку В14, содержащую формулу расчета доходности (т.е. функцию ДОХОДСКИДКА()). Выберите в основном меню тему "Сервис" пункт "Подбор параметра". Результатом этих действий должно стать появление диалогового окна (рис. 3.7).

Введите в поле "Значение" величину нормы доходности: 0,3618.

Введите в поле "Изменяя значение ячейки": В8.

Нажмите кнопку "ОК" или клавишу ENTER.

Результатом выполнения указанных действий будет появление диалогового окна "Результат подбора параметра", содержащего результаты вычислений (рис. 3.8).

Рис. 3.7. Диалоговое окно "Подбор параметра"

Рис. 3.8. Диалоговое окно "Результат подбора параметра"

Если текущее значение, приведенное в диалоговом окне, в точности совпадает с заданным (либо полученный результат вас устраивает), решение найдено. Нажмите кнопку "ОК" или клавишу ENTER.

В случае, если значения отличаются, сбросьте полученное решение, нажав кнопку "Отмена" и попробуйте увеличить точность вычислений. Эта операция выполняется в теме меню "Сервис", пункте "Параметры", подпункте "Вычисления", путем ввода соответствующего значения в поле "Относительная погрешность". Установленное по умолчанию значение погрешности равно 0,001.

Нетрудно заметить, что этой точности вычислений недостаточно для решения нашей задачи, так как процентная ставка задается величиной с 4 знаками после запятой. Точное решение большинства подобных задач (в т.ч. и рассматриваемой) достигается установкой погрешности, равной 0,00001.

При использовании инструмента "Подбор параметра" следует помнить, что изменяемая ячейка должна содержать число, а не формулу. При этом на нее должна ссылаться формула, для которой осуществляется подбор параметра (т.е. формула в ячейке, указываемой в поле "Изменяя значение ячейки" диалогового окна "Подбор параметра").

Вы можете использовать инструмент "Подбор параметра" для решения любых задач, связанных с определением корня уравнения с одним неизвестным.