3. Выбор модели прогнозирования
Применение микроэкономического подхода целесообразно при определении показателей перспективной потребности в материальных ресурсах по определенным направлениям их расхода. В качестве инструментов макро и микроэкономического прогнозирования могут быть применены статистические регрессионные модели двух типов:
1) Модели, использующие в качестве исходной информации временные ряды темпов роста соответствующих показателей;
2) Модели, использующие в качестве исходной информации значение показателей экономического и социального развития по различным регионам в определенный фиксированный момент времени (такие модели могут быть определены как пространственные).
Вопросы построения и использования для прогнозирования региональной потребности в материальных ресурсах моделей регрессии на динамических рядах достаточно хорошо разработаны в экономической литературе. Модели же пространственного типа до настоящего времени не получили ни должной разработки в экономической литературе, ни практического применения в сфере территориальных предплановых расчетов.
В то же время, как показали исследования, пространственные регрессивные модели могут быть весьма эффективным инструментом прогнозирования региональной потребности в материальных ресурсах на уровне экономики такого региона, как Урал или Западная Сибирь. При этом важно отметить, что экономико-статистические модели пространственного типа имеют ряд преимуществ при решении задач прогнозирования региональной потребности в материальных ресурсах по хозяйству края по сравнению с моделями регрессии на динамических рядах. Эти преимущества заключаются в возможности использования в модели значительно большего числа независимых переменных (факторов), в возможности использования для построения многофакторных динамических моделей коротких временных рядов, в возможности фиксации взаимосвязей исследуемых переменных только на последние годы (год) ретроспективного периода, а такое а удобстве их практического использования.
Как показал анализ, правосторонняя асимметрия распределений показателей территориального потребления материальных ресурсов в экономике России и различных характеристик регионального экономического развития, а также наличие сильно выделяющихся единиц в совокупности регионов обусловливает эффективность применения при построении пространственных моделей потребления материальных ресурсов логарифмически линейных форм связи, позволяющих приблизить эмпирические распределения значений признаков к нормальному, а также смягчить влияние на результаты моделирования сильно выделяющихся единиц совокупности, так как в этом случае при применении метода наименьших квадратов они не получают столь больших удельных весов, как в случае линейной регрессии.
4.Пример использования экономико-математических методов прогнозирования
Рассмотрим в качестве примеров пространственных прогнозно-аналитических моделей регионального потребления материальных ресурсов две разработанные нами экономико-статистические модели: модель регионального потребления котельно-печного топлива в экономике России и модель регионального потребления котельно-печного топлива на коммунально-бытовые нужды.
Моделирование регионального потребления котельно-печного топлива в экономике России основывалось на анализе взаимосвязей данного показателя с показателями развитая отраслей материального производства в регионах. В качестве независимых переменных модели использовались показатели производства товарной продукции основных топливопотребляющих отраслей промышленности, а также показатели объема строительно-монтажных работ и производства валовой продукции сельского хозяйства. Построение модели осуществлялось с помощью процедуры многошагового регрессионного анализа. В качестве исходного использовалось девятифакторное регрессионное уравнение вида:
ln y = ln a0 + a1*ln x1 + a2*ln x2+a3*ln x3+ a4*ln x4+a5*ln x5+
+a6*ln x6+a7*ln x7+a8*ln x8+a9*ln x9
где y - общий объем потребления котельно-печного топлива в регионе;
а1 - свободный член уравнения регрессии;
а1...а9 - коэффициенты эластичности, каждый из которых показывает средний процент изменения общей величины потребности при изменении значения i-го фактора на 1%;
х1 - объем производства товарной продукции электроэнергетики;
х2 - объем производства товарной продукции черной металлургии;
х3 - объем производства товарной продукции топливной промышленности;
х4 - объем производства товарной продукции промышленности строительных материалов;
х5 - объем производства товарной продукции химической и нефтехимической промышленности;
х6 - объем производства товарной продукции машиностроения и металлообработки;
х7 - объем производства товарной продукции остальных отраслей промышленности;
х8 - объем строительно-монтажных работ;
х9 - объем производства валовой продукции сельского хозяйства.
Результаты проведенного многошагового регрессивного анализа приведены в таблице·1. Как видно из приведенных данных, все коэффициенты регрессии становятся значимыми ухе на второй итерации (после исключения из уравнения фактора х5). В то же время последовательное исключение из уравнения регрессии факторов, имеющих минимальное значение t -критерия, позволяет без существенных потерь в аппроксимирующей способности получить более простые модели, требующие относительно меньшего объема экзогенно задаваемой информации.
Проведенный анализ позволил выделить четыре основных показателя, достаточно полно описывающих общую вариацию зависимой переменной, а именно показателя производства товарной продукции электроэнергетики, черной металлургии, топливной промышленности и промышленности строительных материалов. Существенность данных факторов подтверждается экономическим анализом, так как перечисленные показатели характеризуют развитие четырех наиболее крупных отраслей - потребителей котельно-печного топлива в экономике России.
Таким образом, в результате многошагового регрессионного анализа было получено следующее уравнение:
ln y = 4.9390+0.2152*ln x1+0.1037*ln x2+0.0724*ln x3+0.4585*ln x4
R=0.9441; R2=0.8913; S=2.79
где R - множественный коэффициент корреляции;
R2 - коэффициент множественной детерминации;
S - средняя ошибка аппроксимации.
Полученное сравнение имеет достаточно-высокие статистические характеристики, соответствует данным качественного (теоретико-экономического) анализа и является достаточно общим с точки зрения степени детализации используемых независимых переменных. Перечисленные свойства позволяют использовать приведенную форму модели в прогнозно-аналитических расчетах по определению общих объемов потребности в котельно-печной топливе экономики областей, краев и автономных республик России.
Описанная модель позволяет на основе достаточно общих данных определять потребность в котельно-печном топливе по экономике в целом того или иного региона. Для определения ее потребности в материальных ресурсах по различным направлениям их расхода необходимы разработка и использование более детализированных моделей, учитывающих параметры технического л экономического развития отдельных отраслей (сфер) народного хозяйства регионов республики. Примером такой регионально-отраслевой модели может служить разработанная нами модель потребления котельно-печного топлива на коммунально-бытовые нужды областей, краев и автономных республик России.
На первом этапе построения данной модели было осуществлено выделение основных влияющих факторов, отражавших важнейшие закономерности формирования моделируемого показателя. В результате теоретического, корреляционного и регрессионного анализа из большого набора различных факторов, влияющих на уровень регионального потребления котельно-печного топлива на коммунально-бытовые нужды ( y ), были выделены шесть наиболее существеных показателей:
х1е - общая площадь децентрализовано отапливаемого жилого и обобществленного нежилого фонда в регионе;
х1 - общая площадь децентрализовано отапливаемого жилого фонда в регионе;
х2 - средний часовой расход тепловой энергии на отопление 1 кв.м. указанного жилого фонда;
х3 - продолжительность отопительного периода со средней суточной температурой воздуха 8°С и ниже в данной местности, сутки ,
х4·-·разность между расчетной температурой внутреннего воздуха отапливаемых помещений и средней температурой наружного воздуха за отопительный период;
х5 - удельный расход условного топлива на выработку тепла при децентрализованной системе теплоснабжения.
Процесс построения модели заключался в разработке альтернативных вариантов регрессионных уравнений на основе использования различных комбинаций исходного набора факторов и форм связи. Количественный и качественный анализ альтернативных вариантов модели регионального потребления котельно-печного топлива на коммунально-бытовые нужды позволял выделить как наиболее адекватные и отвечающие Целям исследования пять регрессионных уравнений, параметры и статистические характеристики которых приведены в приложении 2.
Полученные уравнения обладают высокими аппроксимирующими свойствами и не противоречат данным качественного (теоретико-экономического) анализа. В то же время приведенные уравнения существенно различаются по своим прогнозно-аналитическим возможностям, Так, уравнения 1-3, хотя и обладают наибольшей точностью описания моделируемого показателя, более приемлемы для краткосрочного прогнозирования, поскольку включают в себя показатель общей площади обобществленного нежилого фонда, значение которого на перспективу не планируется.